4. Лабораторная работа № 1 Моделирование механической части системы электропривода

Цель работы: изучение особенностей моделирования механической части ЭП, представленной в виде упругой двухмассовой системы.

Большинство задач ЭП, в которых механическая часть выступает в виде многомассовой системы, может быть сведено к анализу двухмассовой расчетной схемы механической части. Кинематическая схема механической части электропривода, представленной в виде двухмассовой расчетной схемы представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Кинематическая схема механической части электропривода

J₁, J₂ – момент инерции первой и второй массы;

C₁₂ – жесткость упругого элемента;

M_ДВ – момент на валу двигателя;

₁, ₂ – скорости первой и второй массы;

M_C1, M_C2 – момент сопротивления приложенный к первой и второй массе;

M_ВТ – момент сопротивления вязкого трения.

Движение упругой двухмассовой механической системы описывается системой дифференциальных уравнений:

. (4.1)

Система дифференциальных уравнений (4.1) может быть представлена в операторной форме:

. (4.2)

Уравнения (4.1), (4.2) представляют собой математическое описание механической системы с идеальной передачей. Для реальных систем характерно наличие зазора (люфта) в механических передачах, который складывается из суммы зазоров в зубчатых передачах редуктора. Таким образом, упругая двухмассовая механическая система является нелинейной. Упругий момент с учетом наличия в механической передаче зазора описывается следующими уравнениями:

. (4.3)

По уравнениям (4.1), (4.2), (4.3) составляется структурная схема (рис. 4.2) двухмассовой упругой системы с учетом зазора в механической передаче.

Рисунок 4.2 – Структурная схема двухмассовой механической системы

Ход работы

1. Поструктурной схеме (рис 4.2) в пакете SV составить модель двухмассовой механической системы. Момент инерции первой массы принять равным моменту инерции ДПТ (приложение А, табл. 1).Момент инерции второй массы, приведённый к валу двигателя, принять на порядок больше момента инерции ДПТ. Жесткость упругого элемента C₁₂ принять равной тысяче.

2. Отладить модель в режиме холостого хода. Принять, что M_C1 = M_C2 = 0; зазор в передаче равен нулю; коэффициент вязкого трения  равен нулю. Момент двигателя прикладывается скачком и равен номинальному.

3. Рассчитать частоту и период свободных колебаний возникающих в двухмассовой системе по формуле

(4.4)

Рассчитать среднее и максимальное значение момента упругой связи M_12СР и M_12MAX по формуле

(4.5)

где K_Д – динамический коэффициент, который при скачкообразном приложении момента равен двум.

Сравнить данные расчёта с результатами моделирования двухмассовой системы в режиме холостого хода.

4. Исследовать движение двухмассовой системы с учётом зазора в передаче. Момент двигателя прикладывается скачком. Момент сопротивления M_C1 = M_C2 = 0. Исследовать влияние величины зазора  на амплитуду колебаний момента упругой связи M₁₂.

5. Исследовать влияние плавности нагружения на движение двухмассовой механической системы. Считать, что момент на валу двигателя нарастает экспоненциально. Зазором в передаче пренебречь.

За счет плавного нагружения удаётся снизить динамический коэффициент до значения, определяемого выражением:

(4.6)

где T_Н – постоянная времени нагружения.

Тогда из (4.6) может быть определена постоянная времени для обеспечения требуемого динамического коэффициента

(4.7)

Провести моделирование для двух заданных значений K_Д. Сравнить данные расчёта с результатами моделирования.

6. Исследовать влияние вязкого трения (изменение коэффициента вязкого трения β) на демпфирование колебаний в двухмассовой системе. Момент со стороны двигателя прикладывается скачком. Зазор в передаче принять равным нулю. Провести моделирование для двух значений коэффициента вязкого трения для получения колебательности в системе M₁, M₂.