4. Определение расчётных комбинаций усилий и продольного армирования.

Неблагоприятные комбинации расчётных усилий в сечении 4 - 4 для основных сечений нагрузок с учётом требования [7] представленные в таблице 4.1. Расчёт продольной арматуры выполняем согласно требованиям пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, 3.62 [3].

Расчётные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжёлый класса В50, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, Rb=19.5 МПа, Rbt=1.3 МПа, Eb=31000 МПа. Продольная рабочая арматура класса A-II, Rs=Rsc=280 МПа, Es=210000 Мпа.

Размеры сечения подкрановой части колонны b=400 мм, h=900 мм. Назначаем для продольной арматуры а=а′=40 мм, тогда ho=h-а′=900-40=860 мм

Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и М_min :

N=795.32кН, М=|M_min|=154.61 кН•м; N_l =535.9 кН, M_l= 0 кН•м; N_sh=259.42, М_sh=154.61 кН•м.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона γ_bl согласно п. 3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры,

M_l=(N-N_sh)(h₀-a’)/2+(M-M_sh)=(795.32-259.42)(0.86-0.04) кН•м

то же, от всех нагрузок:

M_II=N(h₀-a’)/2+M=795.32(0.86-0.04)/2+154.61=480.69 кН•м

Тогда при γ_b2 =1 получим γ_b1=0.9 M_II/ M_I=0.9•480.69/219.72=2.18 > 1.1

Принимаем γ_b1 = 1,1 и R_b = 1,1•19,5 = 21,45 МПа.

Расчётная длина подкрановой части колонны при учёте нагрузок от кранов равна lo=16.875 м. Так как lo/h =16.875/0.9=18.75 > 4, то расчёт производим с учётом прогиба элемента, вычислим Ncr по формуле (98) [3]. Для этого находим ео=M/N=154.61•10⁶/795.32•10³=194.4 мм > еа=h/30=900/30=30 мм; так как ео/h=194.4/900=0.216 > e,min=0.5-0.01lo/h-0.01Rb=0.5-0.187-0.2145=0.0985, принимаем е=ео/h=0.216;

Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и ео =194.4 мм > 0,1h=90 мм, то принимаем =1.

С учетом напряженного состояния сечения (малые эксцентриси­теты при больших размерах сечения) возьмем для первого прибли­жения коэффициент армирования μ=0,004, тогда при α=E_s/E_b=210 000/31 000=6,77 получим:

Коэффициент  будет равен:  = 1/(1-N/Ncr) = 1/(1-795.32/8728) = 1.1.

Вычислим значение коэффициента с учётом прогиба элемента по формуле: e=eo+(ho-a′)/2=194.4·1.1+(860-40)/2= 624 мм. Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]; R=0.519 и α_R=0.319. Вычислим значения коэффициентов: n=N/(Rbbho) =535.9·10³/(21.45·400·860)=0.0726; m1=Ne/(Rbbho²)=535.9·10³·624/(21.45·400·860²) =0.0527; =a^’/ho=40/860=0.047

Так как α_n <ξ_RзначенияA_s=A^’_s определяем по формуле

Поскольку по расчёту арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]: As=As′=0.002·b·ho = =0.002·400·860=688 мм². Тогда получим=(As+As′)/(bh)=(688+688)/(400·900) = 0.0038, что незначительно отличается от предварительного принятого=0,004, следовательно, расчёт можно не уточнять, а окончательноAs=As′=688 мм².

Таблица 4.1

Номер	Загружения и усилия		Расчётные сочетания усилий
			N Mmax	N Mmin	Nmax Mmax (Mmin)	Nmin Mmax (Mmin)
	Загружения		1+(10+20)	1+(8+16)	1+(10+8)+18+16	1+22
		N	535,9+(205,7+0)·0,85= =710,74	535,9+(205,7+0)·0,85= =710,74	535,9+(205,7+205,7+0+ +0)·0,9=823,88	535.9+0=535.9
		M	0+(113,98+6,33)·0,85= =102,26	0+(-115,04-4,51)·0,85= =-101,61	0+(113,98-115,04-6,33- -4,51)·0,9= -8,33	0+23.63=23.63
		N1	535,9	535,9	535,9	535,9
		M1	0	0	0	0
		Nsh	(205,7+0)·0,85=174,84	(205,7+0)·0,85=174,84	(205,7+205,7+0+0)·0,9= =287,98	0
		Msh	(113,98+6,33)·0,85= =102,26	(-115,04-4,51)·0,85= = -101,61	(113,98-115,04-6,33- -4,51)·0,9=8,33	23.63
	Загружения		1+4+(10+20)+22	1+2+(8+16)+23	1+2+(10+20)+18+22	1+22
		N	535,9+[113,4+ +(205,7+0)·0,85+0]0.9= =795,32	535,9+[113,4+ +(205,7+0)·0.85+0]·0.9==795,32	535,9+[113,4+(205,7+ +0)·0.85+0]·0.9=897,38	535.9+0=535.9
		M	0+[10,69+(113,98+6,33)· ·0.85+ +23,63]·0.9=122,92	0+[-12,55+(-155,04- -4,91)·0.85- -23,63]·0.9=-154,61	0+[-12,55+(10,69+ +6,33)·0.85+6,33 +23,63]·0.9=105,93	0+23.63=23.63
		N1	535,9	535,9	535,9	535,9
		M1	0	0	0	0
		Nsh	[113,4+(205,7+0)·0.85+ +0]·0.9=259,42	[113,4+(205,7+0)·0.85+0]·0.9=259,42	[113.4+113.4+(205.7+0)· ·0.85+0+0]·0.9=361.48	0
		Msh	[10,69+(113,98+6,33) · ·0.85+ +23,63]·0.9=122,92	[-12,55(-155,04- -4,51)·0.85- -23,63]·0.9=-154,61	[-12.55+10.69+(113.98+ +6.33) ·0.85-6.33+23.63] · ·0.9=105.93	23.63
			Таблица 4,1

Рис. 4.1. К расчету площади сечения продольной арматуры в колонне:

а – схема усилий в расчетном сечении и расположении продольной арматуры;

б – к расчету арматуры А_spна комбинацию усилийNиM_min

в – к расчету арматуры А_spи А_sлна комбинацию усилийNиM_max

Результаты диалога с ЭВМ к определению сочетаний расчетных усилий и продольной арматуры в заданном сечении колонны.