3.4 Суммарные силы и моменты, действующие в звеньях кшм

При динамическом анализе полагают, сто силы P_r и P_j приложены в центре поршневого пальца и действуют вдоль оси цилиндра. Поэтому суммарные силы определяются как алгебраическая сумма сил давления газов и сил инерции. Суммарная сила в центре поршневого пальца определяется по формуле

Осевая сила P_Ʃ может быть разложена на две составляющие:

Действие силы P_ш на сопряжение шатун-кривошип можно оценить, если перенести ее по линии действия в центр шатунной шейки и разложить на две составляющие: радиальную, направленную по оси кривошипа

и тангенциальную, перпендикулярную к кривошипу

На рис. 4 показана схема действия сил на звенья КШМ.

рис. 4 Схема действия сил на звенья КШМ

2.5 Расчет и построение диаграмм динамики дизельного двигателя

Целью расчёта является определение и графическое представление зависимости: ΔP_г=f(φ); P_j=f(φ); P_ш=f(φ); N=f(φ); T=f(φ); z=f(φ); P_Ʃ=f(φ).

Исходными данными являются:

- диаметр цилиндра D=0.1, м;

- ход поршня S=0,09, м;

- степень сжатия ɛ=9,4

- максимальное давление сгорания цикла Р_г=0,0921, МПа.

- постоянная КШМ λ=0,27

- высота камеры сгорания h_кс=0,0107, м

- масса, совершающая возвратно-поступательное движение m_s=169,95 кг/м²

- радиус кривошипа

- угловая скорость вращения кривошипа

Расчет производится в табличной форме с использованием стандартных возможностей модуля Excel.

Заполнение таблицы производится по следующему алгоритму.

1. В первый столбец заносятся значения угла поворота коленчатого вала φ в градусах а интервале от 0° до 720° с шагом Δφ = 10°.

2. Во второй столбец таблицы заносятся значения угла поворота коленчатого вала φ в радианах. Переход от градусной меры к радианам осуществляется по формуле

3. В третий столбец таблицы заносятся значения перемещения поршня в диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720° . Вычисления производятся по формуле

где значения угла φ выражены в радианах.

4. В четвертом столбце таблицы производятся вычисления текущего объем надпоршневого пространства V_x при повороте коленчатого вала на угол от 0° до 720°.

Значения P_г заимствуются из теплового расчета (табл. 1).

пространства Vx при повороте коленчатого вала на угол от 0 до 720° .Вычисления производятся по формуле t

5. В пятый столбец таблицы заносится разность между давлениями остаточных газов в надпоршневой полости цилиндра двигателя ΔPг и давление окружающей среды Р₀ в диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720°. Которое определяется по формуле

6. В шестом столбце таблицы производится вычисление силы инерции возвратно-поступательной массы P_j в диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720. Вычисления производятся по формуле:

7. В седьмом столбце таблицы производится вычисление суммарной осевой силы P_Ʃ. В диапазоне изменения утла поворота коленчатого вала от 0° до 720°. Вычисления производятся по формуле

8. В восьмом столбце заносятся численные значения угла β – угол между осью кривошипно-шатунного механизма и шатуном. Вычисляется по формуле

9. В девятом столбце таблицы производится вычисление силы действующей по оси шатуна - Р_ш. В диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720°. Вычисления производятся по формуле:

10. В десятом столбце таблицы производится вычисление нормальной силы N. В диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720°. Вычисления производятся по формуле:

11. В одиннадцатом столбце таблицы производится вычисление тангенциальной силы перпендикулярной к кривошипу - Т. В диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720°. Вычисления производятся по формуле:

12. В двенадцатом столбце таблицы производится вычисление радиальной силы направленной по оси кривошипа Z. В диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720°. Вычисления производятся по формуле:

Посредством активизации значений столбцов: пятого, шестого, десятого, одиннадцатого, двенадцатого и тринадцатого в функции от угла поворота коленчатого вала строятся диаграммы динамики: ΔP_г=f(φ); P_j=f(φ); P_ш=f(φ); N=f(φ); T=f(φ); z=f(φ); P_Ʃ=f(φ).

В таблице 2 представлены расчетные значения величин необходимых для построения диаграмм динамики.

φ°	Φ, рад	Sφ, м	Pг, МПа	ΔPг =Pг -P0	Pj , МПа	PΣ, МПа	β0, рад	Pш, Мпа	N , МПа	T , МПа	z, МПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	0,000	0,000	0,092	-0,008	-1,470	-1,478	0,000	-1,478	0,000	0,000	-1,478
10	0,175	0,001	0,092	-0,008	-1,434	-1,442	0,047	-1,443	-0,068	-0,317	-1,408
20	0,349	0,005	0,092	-0,008	-1,327	-1,335	0,092	-1,341	-0,124	-0,573	-1,212
30	0,524	0,012	0,092	-0,008	-1,159	-1,167	0,135	-1,177	-0,159	-0,721	-0,931
40	0,698	0,021	0,092	-0,008	-0,941	-0,949	0,174	-0,964	-0,167	-0,738	-0,619
50	0,873	0,031	0,092	-0,008	-0,690	-0,698	0,208	-0,713	-0,148	-0,629	-0,335
60	1,047	0,043	0,092	-0,008	-0,422	-0,430	0,236	-0,443	-0,104	-0,425	-0,126
70	1,222	0,056	0,092	-0,008	-0,156	-0,164	0,257	-0,170	-0,043	-0,169	-0,016
80	1,396	0,069	0,092	-0,008	0,093	0,085	0,269	0,088	0,023	0,087	-0,008
90	1,571	0,082	0,092	-0,008	0,313	0,304	0,273	0,316	0,085	0,304	-0,085
100	1,745	0,094	0,092	-0,008	0,495	0,487	0,269	0,505	0,134	0,456	-0,217
110	1,920	0,105	0,092	-0,008	0,635	0,627	0,257	0,648	0,165	0,533	-0,369
120	2,094	0,115	0,092	-0,008	0,735	0,727	0,236	0,748	0,175	0,542	-0,515
130	2,269	0,124	0,092	-0,008	0,798	0,790	0,208	0,808	0,167	0,498	-0,636
140	2,443	0,131	0,092	-0,008	0,832	0,824	0,174	0,837	0,145	0,419	-0,725
150	2,618	0,137	0,092	-0,008	0,846	0,838	0,135	0,846	0,114	0,320	-0,783
160	2,793	0,141	0,092	-0,008	0,848	0,840	0,092	0,844	0,078	0,214	-0,816
170	2,967	0,143	0,092	-0,008	0,846	0,838	0,047	0,839	0,039	0,107	-0,832
180	3,142	0,144	0,092	-0,008	0,845	0,837	0,000	0,837	0,000	0,000	-0,837
190	3,316	0,143	0,093	-0,007	0,846	0,839	-0,047	0,840	-0,039	-0,107	-0,833
200	3,491	0,141	0,095	-0,005	0,848	0,843	-0,092	0,847	-0,078	-0,215	-0,819
210	3,665	0,137	0,098	-0,002	0,846	0,844	-0,135	0,852	-0,115	-0,323	-0,789
220	3,840	0,131	0,104	0,004	0,832	0,836	-0,174	0,849	-0,147	-0,424	-0,735
230	4,014	0,124	0,111	0,011	0,798	0,809	-0,208	0,827	-0,171	-0,510	-0,651
240	4,189	0,115	0,122	0,022	0,735	0,757	-0,236	0,778	-0,182	-0,564	-0,536
250	4,363	0,105	0,137	0,037	0,635	0,672	-0,257	0,695	-0,176	-0,571	-0,395
260	4,538	0,094	0,157	0,057	0,495	0,552	-0,269	0,572	-0,152	-0,517	-0,246
270	4,712	0,082	0,186	0,086	0,313	0,399	-0,273	0,414	-0,112	-0,399	-0,112
280	4,887	0,069	0,229	0,129	0,093	0,222	-0,269	0,230	-0,061	-0,229	-0,022
290	5,061	0,056	0,293	0,193	-0,156	0,037	-0,257	0,038	-0,010	-0,038	0,003
300	5,236	0,043	0,393	0,293	-0,422	-0,129	-0,236	-0,133	0,031	0,128	-0,038
310	5,411	0,031	0,557	0,457	-0,690	-0,233	-0,208	-0,238	0,049	0,210	-0,112
320	5,585	0,021	0,840	0,740	-0,941	-0,201	-0,174	-0,204	0,035	0,156	-0,131
330	5,760	0,012	1,349	1,249	-1,159	0,090	-0,135	0,091	-0,012	-0,056	0,072
340	5,934	0,005	2,250	2,150	-1,327	0,823	-0,092	0,826	-0,076	-0,353	0,747
350	6,109	0,001	3,545	3,445	-1,434	2,011	-0,047	2,014	-0,094	-0,442	1,964
360	6,283	0,000	5,317	5,217	-1,470	3,747	0,000	3,747	0,000	0,000	3,747
370	6,458	0,001	6,500	6,400	-1,434	4,966	0,047	4,972	0,233	1,092	4,851
380	6,632	0,005	8,632	8,532	-1,327	7,205	0,092	7,236	0,668	3,092	6,542
390	6,807	0,012	6,000	5,900	-1,159	4,741	0,135	4,785	0,646	2,930	3,783
400	6,981	0,021	2,272	2,172	-0,941	1,231	0,174	1,250	0,217	0,957	0,804
410	7,156	0,031	1,589	1,489	-0,690	0,800	0,208	0,817	0,169	0,721	0,384
420	7,330	0,043	1,169	1,069	-0,422	0,647	0,236	0,665	0,156	0,638	0,189
430	7,505	0,056	0,901	0,801	-0,156	0,645	0,257	0,667	0,169	0,664	0,062
440	7,679	0,069	0,724	0,624	0,093	0,717	0,269	0,743	0,198	0,740	-0,070
450	7,854	0,082	0,602	0,502	0,313	0,815	0,273	0,846	0,229	0,815	-0,229
460	8,029	0,094	0,517	0,417	0,495	0,912	0,269	0,946	0,251	0,854	-0,406
470	8,203	0,105	0,456	0,356	0,635	0,991	0,257	1,024	0,260	0,842	-0,583
480	8,378	0,115	0,411	0,311	0,735	1,046	0,236	1,076	0,252	0,780	-0,741
490	8,552	0,124	0,379	0,279	0,798	1,077	0,208	1,101	0,228	0,679	-0,867
500	8,727	0,131	0,355	0,255	0,832	1,088	0,174	1,104	0,192	0,552	-0,956
510	8,901	0,137	0,339	0,239	0,846	1,085	0,135	1,095	0,148	0,414	-1,013
520	9,076	0,141	0,328	0,228	0,848	1,076	0,092	1,080	0,100	0,274	-1,045
530	9,250	0,143	0,321	0,200	0,846	1,046	0,047	1,047	0,049	0,133	-1,039
540	9,425	0,144	0,319	0,180	0,845	1,025	0,000	1,025	0,000	0,000	-1,025
550	9,599	0,143	0,300	0,130	0,846	0,976	-0,047	0,977	-0,046	-0,124	-0,969
560	9,774	0,141	0,250	0,100	0,848	0,948	-0,092	0,952	-0,088	-0,242	-0,921
570	9,948	0,137	0,200	0,070	0,846	0,916	-0,135	0,925	-0,125	-0,350	-0,856
580	10,123	0,131	0,120	0,040	0,832	0,872	-0,174	0,886	-0,154	-0,443	-0,767
590	10,297	0,124	0,120	0,020	0,798	0,818	-0,208	0,836	-0,173	-0,516	-0,658
600	10,472	0,115	0,120	0,020	0,735	0,755	-0,236	0,776	-0,182	-0,563	-0,535
610	10,647	0,105	0,120	0,020	0,635	0,655	-0,257	0,677	-0,172	-0,557	-0,386
620	10,821	0,094	0,120	0,020	0,495	0,515	-0,269	0,534	-0,142	-0,482	-0,229
630	10,996	0,082	0,120	0,020	0,313	0,333	-0,273	0,345	-0,093	-0,333	-0,093
640	11,170	0,069	0,120	0,020	0,093	0,113	-0,269	0,117	-0,031	-0,116	-0,011
650	11,345	0,056	0,120	0,020	-0,156	-0,136	-0,257	-0,141	0,036	0,140	-0,013
660	11,519	0,043	0,120	0,020	-0,422	-0,402	-0,236	-0,414	0,097	0,397	-0,117
670	11,694	0,031	0,120	0,020	-0,690	-0,670	-0,208	-0,685	0,142	0,604	-0,322
680	11,868	0,021	0,120	0,020	-0,941	-0,921	-0,174	-0,935	0,162	0,716	-0,601
690	12,043	0,012	0,120	0,020	-1,159	-1,139	-0,135	-1,149	0,155	0,704	-0,909
700	12,217	0,005	0,120	0,020	-1,327	-1,307	-0,092	-1,313	0,121	0,561	-1,187
710	12,392	0,001	0,120	0,020	-1,434	-1,414	-0,047	-1,415	0,066	0,311	-1,381
720	12,566	0,000	0,120	0,020	-1,470	-1,450	0,000	-1,450	0,000	0,000	-1,450