4. Расчет и построение диаграмм, характеризующих нагрузки на шатунные шейки коленчатого вала.

Условие работы шатунных и коренных шеек коленчатого вала характеризуются диаграммами двух типов: векторными и развернутыми. Векторные диаграммы дают наглядное представление распределения удельных давлений по периметру шатунной или коренной шейки и служат для обоснованного выбора расположения отверстия для подвода смазки к сопряжению – шейка-подшипник. Развернутые служат – для оценки степени динамичности нагрузки в сопряжении: шейка-подшипник, а также для определения среднего давления в этом сопряжении, которое используется для теплового расчет подшипников. По величине максимальных удельных давлений выбираются марка антифрикционного сплава подшипника.

4.1 Расчет и построение диаграмм удельных давлений на шатунные шейки

Схема сил действующих на шатунную шейку показана на рис. 7

Рис. 7 Силы, действующие на шатунную шейку

Сила z радиальная составляющая. За положительное направление этой силы принимается от центра шатунной шейки к оси коленчатого вала. T – тангенциальная составляющая за положительное направление принимается направление совпадающее с направлением вращения кривошипа. P_r – сила инерции от части массы шатуна mшr совершающее вращательное движение. Эта сила постоянная по модулю, но переменная по направлению. Модуль этой силы равен

*)

При оценке величины этой силы необходимо по известному значению диаметра цилиндра задаться массой шатуна.

Для построения векторной диаграммы удельных давлений на шатунную шейку выбирают систему координат жестко связанную с центром шатунной шейки. Последующие расчеты выполняются в модуле Excel.

Последовательность заполнения таблицы:

1. В первую колонку заносится угол поворота коленчатого вала φ с интервалом в 10° начиная от 0° и до 720°.

2. Во второй столбец заносится значение тангенциальной силы Т₁,МПа, заимствуется из динамического расчета.

3. В третий столбец заносится значение силы Z₁,MПa, заимствуется из динамического расчета.

4. В четвёртый столбец заносится значение силы Р_г МПа, которая рассчитывается по формуле (*).

5. В пятый столбец заносится значение удельной силы R_ш’,МПа, которая рассчитывается по следующей формуле:

6. В шестой столбец заносится среднее значение удельной силы R_шcp ,МПа , которая рассчитывается по следующей формуле:

7. В седьмой столбец заносится значение удельной силы R_ш^’, МПа, рассчитывается по следующей формуле:

8. В восьмой столбец заносится среднее значение удельной силы R_шср^’’,МПа, которая рассчитывается по следующей формуле:

9. В девятый столбец заносится значение силы Z ,МПа, заимствованной из динамического расчёта взятое с обратным знаком.

Расчетные значения необходимые для построения диаграмм представлены в таблице 4.

Расчет удельных давлений на шатунные шейки таблица 4

φ°	φ, рад	T/2	z/2	ψ, рад	T(i+1)/2∙cos(ψ)	­z (i+1) 2*sin (5)	z (i+1) 2*cos (5)	T(i+1) 2*sin(5)	Σпр Т	Σпр z	R k	R k ср
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0	0,000	0,000	-0,739	2,094	-0,136	0,223	0,129	0,235	0,087	0,375	0,386	0,815	-0,087	-0,375
10	0,175	-0,158	-0,704	2,094	-0,124	0,275	0,159	0,216	-0,008	0,329	0,329	0,815	0,008	-0,329
20	0,349	-0,286	-0,606	2,094	-0,105	0,314	0,181	0,181	-0,077	0,244	0,256	0,815	0,077	-0,244
30	0,524	-0,360	-0,465	2,094	-0,080	0,339	0,196	0,139	-0,102	0,131	0,166	0,815	0,102	-0,131
40	0,698	-0,369	-0,310	2,094	-0,054	0,353	0,204	0,093	-0,069	0,013	0,070	0,815	0,069	-0,013
50	0,873	-0,315	-0,168	2,094	-0,027	0,360	0,208	0,046	0,019	-0,087	0,089	0,815	-0,019	0,087
60	1,047	-0,212	-0,063	2,094	0,000	0,362	0,209	0,000	0,150	-0,146	0,210	0,815	-0,150	0,146
70	1,222	-0,085	-0,008	2,094	0,027	0,361	0,208	-0,046	0,303	-0,154	0,340	0,815	-0,303	0,154
80	1,396	0,044	-0,004	2,094	0,054	0,355	0,205	-0,093	0,452	-0,108	0,465	0,815	-0,452	0,108
90	1,571	0,152	-0,043	2,094	0,081	0,342	0,197	-0,140	0,574	-0,015	0,575	0,815	-0,574	0,015
100	1,745	0,228	-0,108	2,094	0,106	0,318	0,184	-0,184	0,652	0,108	0,661	0,815	-0,652	-0,108
110	1,920	0,267	-0,185	2,094	0,128	0,282	0,163	-0,221	0,676	0,243	0,718	0,815	-0,676	-0,243
120	2,094	0,271	-0,257	2,094	0,141	0,232	0,134	-0,244	0,644	0,368	0,742	0,815	-0,644	-0,368
130	2,269	0,249	-0,318	2,094	0,143	0,171	0,099	-0,247	0,563	0,466	0,731	0,815	-0,563	-0,466
140	2,443	0,209	-0,362	2,094	0,129	0,106	0,061	-0,224	0,445	0,525	0,688	0,815	-0,445	-0,525
150	2,618	0,160	-0,391	2,094	0,100	0,048	0,028	-0,173	0,308	0,536	0,619	0,815	-0,308	-0,536
160	2,793	0,107	-0,408	2,094	0,057	0,009	0,005	-0,099	0,174	0,502	0,531	0,815	-0,174	-0,502
170	2,967	0,053	-0,416	2,094	0,009	-0,002	-0,001	-0,016	0,061	0,433	0,438	0,815	-0,061	-0,433
180	3,142	0,000	-0,418	2,094	-0,032	0,016	0,009	0,055	-0,016	0,354	0,354	0,815	0,016	-0,354
190	3,316	-0,053	-0,416	2,094	-0,052	0,048	0,028	0,091	-0,057	0,298	0,303	0,815	0,057	-0,298
200	3,491	-0,107	-0,409	2,094	-0,039	0,057	0,033	0,068	-0,090	0,309	0,322	0,815	0,090	-0,309
210	3,665	-0,161	-0,394	2,094	0,014	-0,031	-0,018	-0,024	-0,178	0,436	0,472	0,815	0,178	-0,436
220	3,840	-0,212	-0,368	2,094	0,088	-0,324	-0,187	-0,153	-0,447	0,707	0,837	0,815	0,447	-0,707
230	4,014	-0,255	-0,326	2,094	0,111	-0,851	-0,491	-0,191	-0,995	1,008	1,417	0,815	0,995	-1,008
240	4,189	-0,282	-0,268	2,094	0,000	-1,623	-0,937	0,000	-1,905	1,205	2,254	0,815	1,905	-1,205
250	4,363	-0,286	-0,198	2,094	-0,273	-2,100	-1,213	0,473	-2,659	0,937	2,819	0,815	2,659	-0,937
260	4,538	-0,259	-0,123	2,094	-0,773	-2,833	-1,636	1,339	-3,864	0,419	3,887	0,815	3,864	-0,419
270	4,712	-0,199	-0,056	2,094	-0,733	-1,638	-0,946	1,269	-2,570	-0,267	2,584	0,815	2,570	0,267
280	4,887	-0,114	-0,011	2,094	-0,239	-0,348	-0,201	0,415	-0,702	-0,203	0,730	0,815	0,702	0,203
290	5,061	-0,019	0,002	2,094	-0,180	-0,166	-0,096	0,312	-0,366	-0,218	0,426	0,815	0,366	0,218
300	5,236	0,064	-0,019	2,094	-0,160	-0,082	-0,047	0,276	-0,177	-0,210	0,275	0,815	0,177	0,210
310	5,411	0,105	-0,056	2,094	-0,166	-0,027	-0,015	0,288	-0,088	-0,216	0,233	0,815	0,088	0,216
320	5,585	0,078	-0,066	2,094	-0,185	0,030	0,018	0,320	-0,076	-0,272	0,283	0,815	0,076	0,272
330	5,760	-0,028	0,036	2,094	-0,204	0,099	0,057	0,353	-0,133	-0,446	0,465	0,815	0,133	0,446
340	5,934	-0,177	0,374	2,094	-0,214	0,176	0,101	0,370	-0,214	-0,845	0,872	0,815	0,214	0,845
350	6,109	-0,221	0,982	2,094	-0,211	0,253	0,146	0,365	-0,179	-1,493	1,503	0,815	0,179	1,493
360	6,283	0,000	1,874	2,094	-0,195	0,321	0,185	0,338	0,126	-2,397	2,400	0,815	-0,126	2,397
370	6,458	0,546	2,425	2,094	-0,170	0,375	0,217	0,294	0,752	-2,936	3,030	0,815	-0,752	2,936
380	6,632	1,546	3,271	2,094	-0,138	0,414	0,239	0,239	1,822	-3,749	4,169	0,815	-1,822	3,749
390	6,807	1,465	1,892	2,094	-0,104	0,439	0,253	0,179	1,800	-2,324	2,940	0,815	-1,800	2,324
400	6,981	0,479	0,402	2,094	-0,069	0,453	0,261	0,119	0,863	-0,782	1,164	0,815	-0,863	0,782
410	7,156	0,361	0,192	2,094	-0,033	0,450	0,260	0,058	0,777	-0,510	0,929	0,815	-0,777	0,510
420	7,330	0,319	0,094	2,094	0,000	0,444	0,256	0,000	0,763	-0,351	0,840	0,815	-0,763	0,351
430	7,505	0,332	0,031	2,094	0,031	0,420	0,242	-0,054	0,783	-0,219	0,813	0,815	-0,783	0,219
440	7,679	0,370	-0,035	2,094	0,060	0,399	0,230	-0,105	0,829	-0,091	0,834	0,815	-0,829	0,091
450	7,854	0,407	-0,114	2,094	0,087	0,371	0,214	-0,152	0,866	0,052	0,867	0,815	-0,866	-0,052
460	8,029	0,427	-0,203	2,094	0,111	0,332	0,192	-0,192	0,870	0,203	0,893	0,815	-0,870	-0,203
470	8,203	0,421	-0,292	2,094	0,129	0,285	0,165	-0,223	0,835	0,350	0,906	0,815	-0,835	-0,350
480	8,378	0,390	-0,370	2,094	0,141	0,232	0,134	-0,244	0,762	0,481	0,901	0,815	-0,762	-0,481
490	8,552	0,339	-0,433	2,094	0,139	0,167	0,096	-0,241	0,646	0,578	0,867	0,815	-0,646	-0,578
500	8,727	0,276	-0,478	2,094	0,121	0,099	0,057	-0,209	0,496	0,630	0,802	0,815	-0,496	-0,630
510	8,901	0,207	-0,507	2,094	0,083	0,040	0,023	-0,144	0,331	0,627	0,709	0,815	-0,331	-0,627
520	9,076	0,137	-0,523	2,094	0,029	0,005	0,003	-0,050	0,171	0,570	0,595	0,815	-0,171	-0,570
530	9,250	0,067	-0,519	2,094	-0,035	0,006	0,003	0,061	0,037	0,455	0,457	0,815	-0,037	-0,455
540	9,425	0,000	-0,512	2,094	-0,099	0,051	0,029	0,172	-0,048	0,311	0,315	0,815	0,048	-0,311
550	9,599	-0,062	-0,485	2,094	-0,151	0,139	0,081	0,262	-0,074	0,143	0,161	0,815	0,074	-0,143
560	9,774	-0,121	-0,461	2,094	-0,179	0,260	0,150	0,310	-0,040	0,000	0,040	0,815	0,040	0,000
570	9,948	-0,175	-0,428	2,094	-0,176	0,393	0,227	0,305	0,042	-0,104	0,112	0,815	-0,042	0,104
580	10,123	-0,221	-0,384	2,094	-0,140	0,514	0,297	0,243	0,152	-0,156	0,218	0,815	-0,152	0,156
590	10,297	-0,258	-0,329	2,094	-0,078	0,598	0,345	0,135	0,262	-0,150	0,302	0,815	-0,262	0,150
600	10,472	-0,282	-0,267	2,094	0,000	0,628	0,362	0,000	0,346	-0,095	0,359	0,815	-0,346	0,095
610	10,647	-0,278	-0,193	2,094	0,079	0,610	0,352	-0,137	0,410	-0,022	0,411	0,815	-0,410	0,022
620	10,821	-0,241	-0,115	2,094	0,143	0,525	0,303	-0,248	0,427	0,060	0,431	0,815	-0,427	-0,060
630	10,996	-0,166	-0,047	2,094	0,180	0,403	0,233	-0,312	0,417	0,126	0,436	0,815	-0,417	-0,126
640	11,170	-0,058	-0,006	2,094	0,185	0,268	0,155	-0,320	0,395	0,170	0,430	0,815	-0,395	-0,170
650	11,345	0,070	-0,007	2,094	0,157	0,145	0,084	-0,272	0,373	0,195	0,421	0,815	-0,373	-0,195
660	11,519	0,198	-0,059	2,094	0,106	0,054	0,031	-0,184	0,359	0,211	0,416	0,815	-0,359	-0,211
670	11,694	0,302	-0,161	2,094	0,042	0,007	0,004	-0,073	0,351	0,230	0,420	0,815	-0,351	-0,230
680	11,868	0,358	-0,301	2,094	-0,022	0,004	0,002	0,038	0,340	0,261	0,428	0,815	-0,340	-0,261
690	12,043	0,352	-0,454	2,094	-0,076	0,037	0,021	0,132	0,313	0,301	0,434	0,815	-0,313	-0,301
700	12,217	0,280	-0,593	2,094	-0,114	0,094	0,054	0,197	0,260	0,342	0,430	0,815	-0,260	-0,342
710	12,392	0,155	-0,690	2,094	-0,133	0,160	0,092	0,231	0,182	0,367	0,410	0,815	-0,182	-0,367
720	12,566	0,000	-0,725	2,094	-0,136	0,223	0,129	0,235	0,087	0,361	0,372	0,815	-0,087	-0,361

На основании расчетов, выполненных в таблице строится векторная диаграмма удельных давлений на шатунную шейку. Для этого активизируются значения второго и третьего столбцов. Для построения развернутых диаграмм активизируются столбцы: первый, пятый, шестой, седьмой, восьмой. Диаграммы представлены на рис. 8 и рис. 9.

рис.8 Развернутая диаграмма нагрузки на шатунную шейку

рис.9 Векторная диаграмма нагрузки на шатунную шейку

По развернутой диаграмме определяются отношения: R_ш^’_max/R_ш^’_ср и R_ш^’’_max/R_ш^’’_ср. Полученный значения не должны выходить из диапазона 3÷4. По величине этих соотношений оценивается степень динамичности нагрузки в сопряжении шейка-подшипник.