2.4 Решение задачи с использованием пк

Для решения задачи используем программу «Excel».

В качестве управляемых переменных принимаем объем выпуска продукции каждым предприятием - х₁(А1); х₂(В1) ; х₃(С1).

В пустые ячейки (А1, В1, С1) заносим три нуля.

В пустую ячейку (Е4) записываем целевую функцию W=9* х₁ + 8*х₂ + 10*х_{3 .}

Ряд ограничений: (E1) 0,22* х₁ + 0,21*х₂ + 0,31*х3,

(E2) 0,17* х₁ + 0,15*х₂ + 0,12*х₃,

(E3) 0,25*х₁ + 0,20*х₂ + 0,15* х₃ .

	A	B	C	D	E
	Управляемые переменные
	х1	х2	х3
1	0	0	0		=0,22* А1 + 0,21*В1 + 0,31*С1
2					=0,17* А1 + 0,15*В1 + 0,12*С1
3					=0,25*А1 + 0,20*В1 + 0,15*С1
4					=9* А1 + 8*В1+ 10*С1

Далее поиск решения.

Устанавливаем целевую ячейку: E4 и приравниваем её к максимальному значению.

Изменяемые ячейки: A1, B1, C1.

Ограничения: E1 ≥ 0; E2 ≥ 0; E3 ≥ 0;

E1 ≤ 251; E2 ≤ 301; E3 ≤ 321.

А1 ≥ 151; B2 ≥ 201; C3 ≥ 401.

Вывод данных:

	A	B	C	D		E
	Управляемые переменные
	х1	х2	х3
1	384	201	401			251
2						143.55
3						196.35
4						9074

Получаем х₁ = 384; х₂ = 201; х₃ = 401. Прибыль составила W = 9074

Вывод: Полученные значения прибыли в обоих случаях различаются. Решение задачи на ПК позволяет не только облегчить задачу, но и получить более точные результаты.

3 Оптимизация перевозок

3.1 Исходные данные

Имеется 3 пункта, производящих некоторую продукцию. Затраты на производство единицы продукции в i-ом пункте равна ai, а максимально возможный объем её выпуска составляет bi единиц в год, i = 1,2,3. Изготовляемая продукция должна быть распределена между потребителями. Доставка единицы продукции от i-го пункта производства к j-му потребителю обходится в cij руб., j = 1,2..n. Потребитель в продукции для i-го потребителя составляет dj единиц в год. Требуется составить схему перевозок так, чтобы годовые затраты на производство и перевозку были минимальны.

с₁₁ = 4, с₁₂ =10, с₁₃ =8,

с₂₁ = 5, с₂₂ =4, с₂₃ =4,

с₃₁ = 5, с₃₂ =10, с₃₃ =7,

а₁ = 11, а₂ = 11, а₃ = 3,