4.3. Решение задачи с использованием пк

Используем программу “Excel”.

При помощи «Анализа данных» с использованием инструмента «Регрессия»

Заполняем ячейки управляемыми переменными и задаем условия. Первоначально задаем, что x₁ = 0; x₂ = 0; x₃ = 0; x₄ = 0; - записываем их в пустые ячейки.

Далее находим коэффициенты регрессии:

Для П1: 2,2 + x₁ *3,6

	Коэффициенты
Y-пересечение	2,2
Переменная X 1	3,6

Для П2: 0,352 + x₂ *3,44

	Коэффициенты
Y-пересечение	0,352
Переменная X 1	3,44

Для П3: 1,77 + x₃ *3,17

	Коэффициенты
Y-пересечение	1,77
Переменная X 1	3,17

Для П4: 3,77 + x₄ *4.55

	Коэффициенты
Y-пересечение	3,77
Переменная X 1	4,55

Целевая функция: x₁ + x₂ + x₃ + x₄ → max

Ограничения:

(2,2+ x₁ *3,6) + (0,352 + x₂ *3,44) + ( 1,77 + x₃ *3,17)+ (3,77+ x₄ *4,55) ≤ 50

x₁ ≥ 0; x₂ ≥ 0; x₃ ≥ 0; x₄ ≥ 0; - целые.

Далее поиск решения: Максимальная прибыль составила 13 единиц.

Что не 3 единицы меньше, чем при аналитическом методе.

4.4. Анализ параметров на их принадлежность к нормальному закону распределения

Для анализа используем программу Excel. Критериями принадлежности к нормальному закону являются:

- Среднеарифметическое значение – находит среднее арифметическое значение;

- Медиана — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана, значение ряда, чаще всего встречающееся;

- Мода - возвращает наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в массиве или интервале данных. Как и функция, МЕДИАНА, функция МОДА является мерой взаимного расположения значений;

- Стандартное отклонение - оценивает стандартное отклонение по выборке. Стандартное отклонение — это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего;

- Скос - возвращает асимметрию распределения. Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений;

- Эксцесс - возвращает эксцесс множества данных. Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение;

- Коэффициент вариации, характеризует неоднородность выборки;

- Макс. - возвращает наибольшее значение из набора значений;

- Мин. - возвращает наименьшее значение в списке аргументов.

Критерии принадлежности к нормальному закону:

1. Медиана и мода должны быть близки по значению;

2. Среднеарифметическое значение примерно по середине между max и min;

3. Коэффициент вариации должен быть в диапазоне 0,08-0,4;

4. Эксцесс не должны превышать двух.

Таблица 12

	Инвестиции	П1	П2	П3	П4
	0	0	0	0	0
	10	2	3	4	1
	20	5	6	5	4
	30	7	8	7	5
	40	10	11	12	7
	50	14	15	16	11
Среднее значение	25	6,33	7,17	7,33	4,66
Макс	50	14	15	16	11
Мин	0	0	0	0	0
Медиана	25	6	7	6	4,5
Мода	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
Стандартное отклонение	17,08	4,71	4,95	5,28	3,68
Скос	0,00	0,35	0,18	0,48	0,53
Эксцесс	-1,20	-0,73	-0,63	-0,52	-0,18
Коэф. вариации	0,68	0,74	0,69	0,72	0,79
Корреляция	0,99	0,99	0,98	0,98	0,98

По двум критериям условие принадлежности параметров к нормальному закону распределения выполняется.

Можно сказать, что параметры близки к нормальному закону распределения

Вывод: Метод решения «Вручную» дал лучший результат, нежели метод с помощью ПК, но при больших объемах данных решать задачу вручную затруднительно.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Моделирование и оптимизация лесопромышленных процессов. Методические указания по выполнению расчетно-графических работ для студентов. Петрозаводск 1999 г.

2. Принятие оптимальных решений. Теория и применение в лесном комплексе.

В.Н. Андреев, Ю. Ю. Герасимов.