36.Теория атома водорода по Бору.

Теория Бора- это теория водородоподобных атомов, т.о. атомов, которые состоят из ядра с зарядом и одного электрона, вращающегося вокруг ядра по круговой орбите.

Согласно теории Бора энергия атома вод-да, находящ-ся в n-м стац-ом состоянии, может быть рассчитана по формуле:

n= 1,2,3… где масса электрона, -заряд электрона, -электрическая постоянная, -постоянная Планка, -целое число, в атоме водорода совпадающее с номером стационарной орбиты, по которой движется электрон. При переходе атома водорода из m-го стац-го состояния с большой энергией в n-е стац-е состоягнмие с меньшей энергией возникает электромаг-е излучение, частота которого: , -обобщенная сериальная формула, по которой можно рассчитать длины волны любой спектральной линии в любой серии. Теория Бора объясняет также происхождение диний и сериальных закономерностей водородного спектра.

Серия Лаймона образуется при переходе электрона на 1-й энерг-ий уровень со 2,3,4-го, …уровней.Серия Бальмера на 2-й с 3,4,5-го. Аналогично серии Пашена, Брэкета и т.д.

Боровская теория явилась существенным шагом вперед в развитии представлений о строении атома. 1) она указала на неприемлемость классической физики к описанию движения электрона в атоме и на главенствующую роль квантовой физики. 2) Боровская теория послужила толчком для развития новых физичских экспериментов. 3) Эвристическое значение (познавательное). Не давая случаев количественной трактовки явлений, она давала путь их количественной интерпретации. НЕДОСТАТКИ: 1) самой слабой стороной теории Бора явилась ее логическая противоречивость: она не была до конца не классической, не квантовой. 2) Необоснованно правило отбора стационарных орбит. 3) Неясна причина квантуемости физических величин: энергии, импульса. 4) Она потерпела неудачу при попытке построить и рассчитать модель атома гелия, следующего за водородом простейшего атома.

37.Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа.

Уравнением движения микрочастицы в различных силовых полях является волновое уравнение Шредингера.

Для стационарных состояний уравнение Шредингера будет таким:

где Δ – оператор Лапласа , m – масса частицы, h – постоянная Планка, E – полная энергия, U – потенциальная энергия.

Уравнение Шредингера является дифференциальным уравнением второго порядка и имеет решение, которое указывает на то, что в атоме водорода полная энергия должна иметь дискретный характер: , , ….

(n=1,2,3…)

Самый нижний уровень E соответствует минимальной возможной энергии. Этот уровень называют основным, все остальные – возбужденными.

По мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее, полная энергия уменьшается, и при n = ∞ она равна нулю. При E>0 электрон становится свободным, несвязанным с конкретным ядром, а атом – ионизированным.

Полное описание состояния электрона в атоме связано с квантовыми числами. К ним относятся: главное квантовое число п, орбитальное квантовое число l, магнитное квантовое число m₁, магнитное спиновое квантовое число m_s.

Волновая пси-функция, описывающая движение электрона в атоме, представляет собой не одномерную, а пространственную волну, соответствующую трем степеням свободы электрона в пространстве, то есть волновая функция в пространстве характеризуется тремя системами. Каждая из них имеет свои квантовые числа: п, l, m_l.

Каждой микрочастице свойственно собственное внутреннее сложное движение. Это движение может характеризоваться четвертым квантовым числом m_s.

Главное квантовое число n, согласно формуле, определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать значения n = 1, 2, 3…

Орбитальное квантовое число l. Из решения уравнения Шредингера следует, что момент импульса электрона квантуется, то есть принимает дискретные значения, определяемые формулой

где L_l – момент импульса электрона на орбите, l – орбитальное квантовое число, которое при заданном n  принимает значение i = 0, 1, 2… (n – 1) и определяет момент импульса электрона в атоме.

Магнитное квантовое число m_l. Из решения уравнения Шредингера следует , что вектор L_l(момент импульса электрона) ориентируется в пространстве под влиянием внешнего магнитного поля. При этом вектор развернется так, что его проекция на направление внешнего магнитного поля будет

где m_l называется магнитным квантовым числом, которое может принимать значения m_l = 0, ±1, ±2,±1, то есть всего (2l + 1) значений.

Учитывая сказанное, можно сделать заключение о том, что атом водорода может иметь одно и то же значение энергии, находясь в нескольких различных состояниях (n – одно и то же, а l и m_l– разные).