47.Методы выявления наличия связи между явлениями

Графический,Сопоставление параллельных рядов,Аналитическая группировка,

Построение корреляционных таблиц.Корреляционно-регрессионный анализ

1.При графическом методе по оси х откладывают значение факторного признака, по оси у результативного. Если наблюдается беспорядоченное распределение точек, то связь отсутствует. Чем сильнее связь, тем теснее будут группироваться точки вокруг некоторой линии, выражающей форму и направление связи.2. Значения фактического признака располагаются в порядке возрастания и затем прослеживают направление изменения результативного признака.3. Используется для установления взаимосвязей между социально-экономическими явлениями. Исследуемая совокупность делится на группы по фактическому признаку, и каждая группа характеризуется средним значением результативного признака. Анализируется как меняется среднее значение результативного признака при изменении значений факторного признака. 4. Производится группировка значений отдельно по фактическому признаку и результативному; числа, располагаемые на пересечении строк и столбцов в таблице означают частоту повторения данного сочетания значения х и у. Если частоты в корреляционной таблице расположены на диагонали из левого верхнего угла в правый нижний, то можно сделать вывод о наличии связи прямой. Если из правого верхнего угла в левый нижний, связь есть и она обратная.5. Включает в себя измерения тесноты, направления связи и установление аналитического выражения(форма связи) Корреляция оценивает силу, тесноту связи, а регрессия её форму.

48. Парная регрессия

Однофакторная модель в виде прямой у=а+вх, а – усреднённое влияние на результативный признак у неучтённых в модели факторов; в – показывает насколько изменится в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения.Параметры определяются методом наименьших квадратов Ʃ(y_i-ŷ_i)²=min Ʃ(a+b*x_i-y_i)²=min

Система уравнений имеет следующий вид

b=nƩx_iy_i-Ʃx_iƩy_i/nƩx_i²-(Ʃx_i)² a=Ʃy_i-bƩx_i/n

Подставляя вместо х в найденное уравнение регрессии значение факторного признака находим теоретические(расчётные)значения результативного признака.

Оценивается степень тесноты связи.Коэффициент корреляции измеряет силу линейной зависимости между признаками. Существуют различные модификации формул для расчёта коэффициента корреляции.

-1<=r<=1

r=1 по модулю – связь между признаками функциональная

Если r-отрицательный, то зависимость между х и у обратная или отрицательная.

Если r-положительный, то зависимость между х и у прямая или положительная.

Если r>0,8 по модулю, то это свидетельствует о высокой степени линейной зависимости между переменными.Если r=0, то отсутствует линейная зависимость между переменными.Существует 2 типа данных, которые используются для построения уравнения регрессии-1.пространственные данные(характеризуют разные объекты за один и тот же период времени)Например:рез.деятельности 10 предприятий за 1 год.2.временные ряды(характеризуют 1 объект за несколько лет)например: результаты деятельности 1 предприятия за 10 лет.

Таблица для примера