Завдання для самостійної роботи

1.Ламінарна та турбулентна течія рідини.

2.Формула Пуазейля. Гідравлічний опір.

3.Особливості протікання крові по судинах різного перерізу.

4.Методи вимірювання тиску крові.

5.Швидкість кровообігу і методи його вимірювання.

Лабораторна робота № 4.

ВИЗНАЧЕННЯ В'ЯЗКОСТІ РІДИНИ.

Визначення в’язкості крові у взаємозв’язку з іншими аналізами крові має велике значення для оцінки стану хворого і для визначення діагнозу ряда захворювань. В’язкість крові людини в нормі 0,4 – 0,5 Па∙с, а при патології коливається від 0,17 до 2, 29 Па∙с, якщо позначається на реакціі осідання еритроцитів (РОЕ) -одному з мето­дів діагностики.

Оскільки радіуси й густина всіх еритроцитів однакові, то швидкість їх осідання за-лежить від густини й в'язкості крові..Венозна кров має дещо більшу в’язкість, ніж ар-теріальна. При важкій фізичній роботі в’язкість крові збільшується. Деякі інфекційні за­хворювання збільшують в’язкість крові, інші ж, наприклад, черевний тиф і туберкульоз – зменшують. При запальних процесах, пухлинах, що супроводжуються руйнуванням тка­нин в'язкість крові збільшується, відповідно до цього змінюється й швидкість осі­дання еритроцитів у плазмі крові. Тому за швидкістю осідання еритроцитів можна судити про наявність запальних процесів в організмі людини. У здорових жінок швидкість осі­дання еритроцитів коливається в межах 7-12 мм/год, а в чоловіків - 3 - 9 мм/год (за ін­шим и джерелами: у нормі ця величина складає 1- 6 мм у чоловіків і 8 - 10 мм у жі­нок). Для визначення РОЕ за методом Вестергрена кров з доданим анти-коагулянтом вміщують в градуйовану колбу. РОЕ чисельно дорівнює відстані, на яку зміщується верхня межі еритроцитів за першу годину.

Цим способом визначають в'язкість машинного й трансформаторного масел, мас-тил, клеїв, лаків та інших високов'язких рідин. Законом Стокса користуються і в гігієні для визначення швидкості осідання пилу, частинок диму та інших газотопних відходів виробництва. Розрахунки, виконані за формулою

показують, що пилинки розміром 5 - 0,2 мкм осідають в повітрі зі швидкістю

0,2 - 0,0003 см/с. У кімнаті зі стелею заввишки 3 м такий пил повністю осідає при- близно за 12 діб (за умови, що повітря нерухоме).

Мета заняття: Навчитись проводити вимірювання в’язкості крові віскозимет-ром і методом Стокса, знаючи природу в’язкості рідини, фізичну суть коефіцієнта в’язкості, фізичну основу вимірювання коефіцієнта в’язкості.

Прилади і матеріали: віскозиметр ВК-4, з приладдям для визначення коефіцієнта в’язкості, скляний циліндр з гліцерином ( рициновою або іншою олією), кулька, секун­домір, мікрометр або лінійка.

Теоретичні відомості

І. Медичний віскозиметр ВК-4 складається з двох градуйованих піпеток 1, 2 з од­наковими капілярами 3, 4 ( рис.1). У капіляр 3 набирають дистильовану воду, яка слугує еталонною рідиною. Кран 9 закривається, що дозволяє набрати досліджувану рі­дину в капіляр 4, не змінюючи рівень набраної води. Обидва капіляри сполучено трійником 6 з краном 9, від якого йде гумова трубка 7 з наконечником 8.

Принцип дії віскозиметра ВК-4 заснований на тому, що швидкість просування різ­них рідин в капілярах з однаковим перетином при різних температурах і тиску зале­жить від в'язкості цих рідин.

Рис.1.

Причиною того, що для протікання рідини або газу через трубку потрібна різ- ниця тисків є внутрішнє тертя. Залежність між об'ємом V рідини, що протікає за час t, через трубку довжиною l, і необхідною для цього різницею тисків виража-ється формулою Пуазейля:

V = Q t,

де dP/ dl - градієнт тиску,, Q – об’єм рідини, що протікає через переріз трубки за 1 с,

V - об’єм рідини, що протікає через переріз трубки за t с, R – радіус трубки.

Якщо в наконечнику 8 віскозиметра ВК-4 створити розрідження, то при рівних температурах за рівні проміжки часу через капіляри рівного перерізу під дією од-накової різниці тиску рідини з рівними об'ємами, пройдуть шляхи, обернено про-порційні до їх в’язкостей:

Цей висновок отримують на підставі формули Пуазейля:

де V - об'єм досліджуваної рідини, що протікає за час t , V₀ - об'єм дистильованої во-ди, що протікає за той же час.

Ліві частини (V =V₀ ), рівні означає рівні і праві. Після скорочення маємо:

Відношення коефіцієнта в'язкості досліджуваної рідини до коефіцієнта в'язкості во-ди називається відносним коефіцієнтом в'язкості. Якщо довжину стовпа досліджува­ної рідини прийняти l =1, то відносний коефіцієнт в'язкості чисельно дорівнює довжині стовпа води в капілярі. Знаючи значення η_відн : η_відн = η / η_о , можна визначити кое­фі­цієнт в'язкості досліджуваної рідини:

η=η_відн∙η_о

ІІ. Метод Стокса

Рідини чинять значний опір рухові тіл у них. Сила опору, з якою рідина діє на тіло, що рухається в ній, залежить від багатьох факторів: швидкості, форми й розмі-рів тіла, а також від в'язкості рідини. Англійський фізик Джордж Стокс (1819-1903) дослі­дним шляхом визначив (1851) силу опору рідини для найпростішого випадку, коли тіло має форму кулі невеликих розмірів і рухається в рідині з невеликою швидкістю ( рис.2).

Рис.2

При русі тіла у в'язкому середовищі виникає опір. Походження цього опору двояке. При невеликих швидкостях, коли за тілом немає вихрів, сила опору обумовлена в'язкістю рідини. Між шарами виникає сила тертя. Згідно закону Стокса сила опору дорівнює:

F = 6 π R η v,

де R - радіус кульки, v- швидкість його руху, η – коефіцієнт в'язкості.

Другий механізм сил опору пов'язаний з утворенням вихрів. Частина ро­боти, що здійснюється при русі тіла в рідині, йде на утворення вихорів, енергія яких переходить в тепло.

Метод Стокса дозволяє визначити η.

При русі в рідині на тіло діють три сили:

1. Сила тяжіння Т = 4/3 π R³ ρ g ,

де ρ – густина кульки, R – радіус кульки, g – прискорення вільногопадіння.

2 .Виштовхувальна сила F_A = 4/3 π R³ρ_o g.

3. Сила опору ( сила Стокса ) F _с =6 π R η ν.

Перша та друга сили ( тяжіння і виштовхувальна ) постійні за величиною, третя пропорційна швидкості. При русі кульки в рідині настає момент, коли всі три си-ли врівноважуються, і кулька починає рухатись рівномірно (!).

Умова рівномірного руху: Т = F_a + F _с

Виконавши перетворення, обчислимо η :

Швидкість руху кульки знаходимо за формулою: ν = l / t, де l – шлях рівномірного руху кульки, t – час руху.

Метод Стокса використовується в медицині: за реакцією осідання еритроцитів (РОЕ) у плазмі крові роблять висновок про в‘язкість плазми: чим в‘язкість плазми більше, тим ве­личина стовпчика еритроцитів, що осіли за певний час, менше. (Еритроцити - це бе­з'яде­рні клітини діаметром 7,5 мкм, що мають форму двоввігнутого диска). Якщо на­брати невелику кількість крові в пробірку, то еритроцити почнуть повільно осідати до­низу зі швидкістю, що визначається за формулою:

Для визначення коефіцієнта беруть високий циліндр з досліджуваною рідиною, на циліндрі є кільцева позначка вгорі. Ця позначка відповідає тій висоті, де сили, що ді­ють на кульку, врівноважують одна одну. Крім того на відстані l від верхньої позна­чки є така ж позначка знизу (для зручності відліку кінця падіння кульки). Кидаємо ку­льку в циліндр, відмічаємо за секундоміром час проходження ним шляхи l, звідки визнача­ємо швидкість падіння V= l / t. Діаметр кульки визначається за допомогою мік­рометра.