- •Количественные характеристики надежности, критерии безотказности и восстанавливаемости.
- •Вероятность безотказной работы элемента.
- •В ероятность безотказной работы системы p(t).
- •Ч астота отказов f(t).
- •Интенсивность отказов (t).
- •С вязь - характеристики с другими параметрами надежности.
- •Среднее время безотказной работы
- •С ущность расчета надежности.
- •Экспоненциальный закон надежности.
- •Приближенные расчеты надежности.
- •12. Окончательный расчет надежности.
- •Наработка на отказ т0.
- •14. Эксплуатационные коэффициенты надежности.
- •1 5. Оценка надёжности технических устройств по результатам испытаний.
- •16. Контроль надежности по результатам испытаний.
С вязь - характеристики с другими параметрами надежности.
*(ti)= n(ti)/{[Nср-n(ti)]*ti }, если в этой формуле числитель и знаменатель поделить на N*ti (напишите сами на листочке), то получим *(ti)=f*(ti)/p*(ti). Для высоконадежных систем (где p(t)0,99) f(t)(t)
(t)=f(t)/p(t)=-[dp(t)/dt]/p(t)-dp(t)=p(t)(t)dt, где (t)- условная вероятность безотказной работы в интервале (от t до t+dt); p(t)- вероятность безотказной работы в интервале (от 0 до t), dp(t)- условная вероятность безотказной работы в интервале (от t до t+dt).
Среднее время безотказной работы
это математическое ожидание времени исправной работы до первого отказа. Данный критерий предназначен для оценки надежности однотипных систем и элементов. По данным испытаний оценочное значение этого параметра может быть определено: T*ср=[ti]/N(сумма от i=1 до N), где ti- время исправной работы i элемента, N- число элементов.
T*ср=Lim[ti]/NTср(при Nк бесконечности)
Если фиксировать отказы в определенном интервале времени то среднее время безотказной работы:
Tср=[n(ti)*tсрi]/N(сумма от i=1 до m), где tсрi=(ti-1+ti)/2, m- число интервалов наблюдения, n(ti)- число элементов отказавших в i интервал наблюдения, tсрi- среднее время рассматриваемого интервала.
Рассмотрим связь с вероятностью безотказной работы. Так как математическое ожидание по определению равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины (в денном случае- время) на вероятность этих значений (т.е. на вероятность отказов в данном интервале):
Tср= t*Q’(t)dt(от 0 до бесконечности)={Q’(t)= --P’(t)}=> t*P’(t)dt (от 0 до бесконечности). Интегрируя это выражение: . Первое слагаемое обращается в ноль, т.к. при tк бесконечности вероятность безотказной работы p(t) быстрее приближается к нулю, а практически означает, что существует время t, при котором все элементы откажут. Остается: , т.е. среднее время безотказной работы равно площади под кривой от P(t).
С ущность расчета надежности.
Расчет характеристик надежности дает возможность сопоставить рассчитанные характеристики надежности проектируемой системы с заданными и оценить степень их соответствия. В случае несоответствия полученных критериев к требуемым должны быть приняты меры для повышения надежности. Сущность расчета обычно состоит в определении численных значений основных критериев надежности (наработки на отказ, вероятности безотказной работы по известным интенсивностям отказов элементов). Методы расчета подразделяют на приближенные и полные. Для приближенного расчета необходимо знать средне групповые интенсивности отказов элементов i и число элементов в группах Ni. Для полного расчета необходимо знать реальные режимы работы элементов и зависимости интенсивности отказов от температуры, нагрузки и других дестабилизирующих факторов.