- •Волновая оптика
- •Коэффициенты отражения и пропускания
- •Интерференция света
- •Получение когерентных волн
- •Ширина интерференционной полосы
- •Длина когерентности
- •Просветление оптики
- •Дифракция света
- •П ринцип Гюйгенса - Френеля (пгф)
- •Пятно Пуассона
- •Дифракция от прямолинейного края полуплоскости
- •С пираль Корню
- •Дифракция Фраунгофера
- •Дифракция Фраунгофера от круглого отверстия
- •Дифракционная расходимость пучка
- •Разрешающая способность объектива
- •Условие минимумов
- •Распределение интенсивности
- •Дифракционная решетка
- •Закон Малюса
- •Двойное лучепреломление
- •Дихроизм
- •Вращение направления линейной поляризации
- •Дисперсия света
- •Волновой пакет
Распределение интенсивности
Из рисунка: A= =
I =
α= =
При дифракции Фраунгофера в середине всегда будет максимум (в отличие от дифракции Френеля).
Дифракционная решетка
Дифракционная решетка – система щелей одинакового размера,
расположенных с определенной периодичностью.
Пусть плоская монохроматическая световая волна нормально падает на дифракционную решетку с шириной щели b и периодом d.
Главные максимумы
В середину дифракционной картины волны от всех щелей приходят в фазе, т.е. в т. F и
– нулевой главный
максимум. Главные максимумы k-го порядка будут при углах , для которых разность хода волн соседних щелей составит целое число λ: , где k=1,2,3… В этих направлениях интенсивность I в раз больше интенсивности от одной щели.
И нтерференционные минимумы
В произвольную т. P экрана приходит N векторов от N щелей, которые одинаковы по амплитуде и каждый последующий сдвинут относительно предыдущего на угол , где
– разность хода волн от соседних щелей.
. При удалении т. P от т.F цепочка векторов будет постепенно закручиваться и при замкнется, т.е. . При дальнейшем росте растут и , а цепочка будет то распрямляться (главные максимумы) , то замыкаться при
(минимумы). Тогда или .
С учетом условия главных максимумов: , где k=0,1,2,3… получаем, что Тогда – условие минимумов для
, кроме ,2N,3N …
Между двумя соседними главными максимумами расположены N-1 минимумов, между которыми расположены добавочные максимумы, интенсивность которых при достаточно большом N пренебрежимо мала (не более 5% от I главных максимумов).
Интенсивность главных максимумов
У становлено, что в некоторой т. P интенсивность , где – интенсивность в т. ;
; .
Графически I= имеет вид:
Дифракционная решетка как
спектральный прибор
Из следует, что направления главных максимумов зависят от (для всех ,т.е. в каждом порядке решетка разложит свет в спектр, причем наибольшее отклонение получит длинноволновая часть спектра.
Угловая дисперсия – величина , характеризующая степень пространствен-ного (углового) разделения волн с различными длинами.
Из при дифференцировании слева по , а справа по (и опуская знак
“-”), получаем: , где – период решетки.
Отсюда видно, что для заданного порядка kчем меньше тем больше .
Разрешающая способность – величина , где - наименьшая разность длин
волн, при которой их спектральные линии ещё воспринимаются раздельно,
т.е. разрешаются.
Критерий разрешенности Рэлея: спектральные линии с разными , но одинаковой
интенсивности считаются разрешенными, если главный максимум
одной из них совпадает с первым минимумом другой.
Установлено, что верхний предел разрешающей способности дифракционной решетки: ,где k – порядок максимума, N – число штрихов решетки.
Область дисперсии - максимальнаяширина спектрального интервала, при
которой ещё нет перекрытия спектров соседних порядков.
При перекрытии спектров аппарат становится непригодным для их анализа.
Перекрытие наступает, когда длинноволновый конец k-го порядка совпадает коротко-волновым концом спектра (k+1)-го порядка, т.е.
.
Формула Брэгга-Вульфа
Для рентгеновского излучения кристалл можно рассматривать как пространственную дифракционную решетку, представляющую собой систему плоскостей, в которых лежат узлы кристаллической решетки. Дифракцию на кристалле рассматривают как интерфе-ренцию волн, зеркально отраженных от плоскостей решетки. Вторичные волны, отра-зившись от разных атомных плоскостей, когерентны и интерферируют друг с другом. Разность хода волн, отразившихся от соседних плоскостей ,
причем для рентгеновских лучей показатель преломления кристаллов n=1 , угол скольжения, – межплоскостное расстояние. Направления , в которых возникают фраунгоферовы дифракционные максимумы определяются формулойБрэгга-Вульфа: , где =1, 2, 3…
Поляризация света
Поляризация света – упорядочивание колебаний вектора световой волны.
Виды поляризации:
1) плоская или линейная – поляризация, при которой колеблется в некоторой
плоскости;
2) эллиптическая – поляризация, при которой конец описывает эллипс ( враща-
ется вокруг направления распространения волны, при этом меняясь по модулю);
3) круговая – аналогично эллиптической, но конец описывает круг.
При эллиптической или круговой поляризации если конец , направленный на нас, поворачивается по часовой стрелке, то поляризация правая, против часовой – левая.
Неполяризованный (или естественный) свет – колебания в
любой точке среды происходит в разных направ-
лениях, беспорядочно сменяющих друг друга.
Естественный свет можно представить как сумму двух некогерентных плоскополяризованных волн с взаимноортогональными плоскостями
поляризации.
Поляризатор – прибор, осуществляющий поляризацию.
Ч ерез поляризатор проходят только колебания вектора , лежащие в плоскости пропускания поляризатора (остальные колебания поляризатор отсекает).
Наряду с естественным и плоскополяризованным светом существует частично-поляризованный свет. Его можно представить (как и естественный)
в виде суммы двух некогерентных плоскополяризованных волн разной интен-
сивности с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации.
Либо его можно рассматривать как сумму естественного и плоскополяризованного света.
Степень поляризации , где - интенсивность поляризованной
составляющей;
- полная интенсивность частично-поляризованного света;
и - интенсивности ортогональных плоскополяризованных волн.
Для плоскополяризованного света ( ) , для естественного ( ) .
К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо.