Количество возможных простых форм кристаллов
В природе существует бесчисленное множество форм кристаллов. Поэтому кристаллографы сформулировали вопрос по другому – а сколько существует простых форм кристаллов? Расчетные и модельные исследования показали, что возможны простые формы кристаллов 47 типов (рис. 47 простых форм кристаллов).
Следует учесть, что ограниченное количество (47) типов простых форм совсем не означает ограниченности количества форм конкретных кристаллов. Какое-либо наклонное положение плоскости простой формы не единственное; таких положений с различными углами наклона – бесчисленное множество. Например, ромбоэдры (рис. 8,15 ) можно образовать при разных наклонах граней к оси L3, получая "уплощенные", "острые" и даже "острейшие" ромбоэдры. Добавив к этому примеру бесчисленные комбинации простых форм, можно констатировать, что форм кристаллов бесконечное множество. Однако все бесконечное множество форм кристаллов соответствует строгой закономерности: любую форму кристалла можно характеризовать с помощью 47 типов простых форм и формул 32 классов симметрии.
Существуют специальные справочники, где для конкретных минеральных индивидов указаны все встречаемые в природе формы кристаллов, формулы классов симметрии и простые формы.
Распределение минеральных видов по категориям симметрии
Распределение минеральных видов по категориям симметрии приведено в табл. 1
Таблица 1
Категория симметрии |
Высшая |
Средняя |
Низшая |
Доля минерального вида,% |
12,5 |
26,5 |
61 |
Как видно из табл. 1, наибольшее число минеральных видов кристаллизуется в низшей категории. Причину этой закономерности впервые раскрыли русский кристаллограф Е. С. Федоров и немецкий минералог П. Грот.
Закон Федорова – Грота: симметрия кристаллов в общем понижается с усложнением их химического состава.
Объяснение закона Федорова – Грота заключается в следующем: с усложнением состава вещества уменьшается возможность построения высоко симметричной структуры, так как в построении этой структуры участвуют различные по размеру атомы разных элементов. Другими словами с усложнением состава вещества имеет место тенденция к понижению внешней симметрии кристаллов.
Закон Федорова - Грота имеет статистический характер: он относится к большим группам веществ, но не всегда применим к отдельным конкретным соединениям. Например, гранаты кристаллизуются в кубической сингонии (высшая категория), а азурит - моноклинной сингонии. При этом и гранаты и азурит одинаковы по сложности состава - оба содержат по четыре различных элемента. Но в целом и минералы, и искусственные кристаллические вещества подчиняются закону Федорова - Грота: алмаз, большое число самородных металлов, сульфиды, окислы, содержащие один или два элемента, относятся к кубической сингонии. В то же время минералы более сложного состава - силикаты, сульфаты и др. - занимают в основном нижние ступени иерархической лестницы симметрии.
Также следует отметить, что с усложнением состава численность минеральных видов растет. Это происходит потому, что большее число элементов может образовать больше соединений. Это обусловливает преобладание среди минералов представителей низшей категории симметрии.
Среди отдельных минеральных видов далеко не всегда обнаруживаются общие закономерности кристаллизации. Например, галит почти всегда встречается в виде кубов, хотя его класс симметрии допускает некоторые другие формы. Совсем иначе выглядит кальцит: на его кристаллах отмечено около 700 простых форм.
Поэтому при изучении конкретного минерального вида для полной характеристики закономерностей его кристаллизации требуется изучение большого количества образцов.
