1. Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих.

Уточнить корень – значит найти его приближенное значение с заданной погрешностью e.

Самый простой метод, пригодный для любых непрерывных функций – метод деления отрезка пополам. Это самый простой метод вычисления корня уравнения. Разделим исходный отрезок [a,b] пополам c=(a+b)/2 .

Проверяя знаки f(a), f(b), f(c) выясним в каком из отрезков [a,c] или [c,b] содержится корень

x* є [a,c] , если f(a)f(c)<0 ;

x* є [c,b] , если f(c)f(b)<0 .

Выбранный отрезок принимаем за [a,b] и повторяем это до тех пор пока получаемый отрезок не сожмется до заданной степени точности. При n итерациях получим соотношение (b-a)/2n <= e, из которого можно вычислить число итераций, необходимое для достижения заданной степени точности n>= ln2(b-a)/e .

Ввиду медленной сходимости этот метод редко используется для нахождения значения корня, обычно его применяют для локализации корня с дальнейшим уточнением значения корня каким-либо другим методом.

Метод секущих. Этот метод можно получить из метода Ньютона заменив производную f'(x) отношением разности функции к разности аргумента в окрестности рассматриваемой точки

f '(x) ~( f(x+h) - f(x))/h.

Подставляя это выражение в x_k+1 = x_k - f(x_k)/f '(x_k) получим

x_i+1 = x_i - f(x_i)h / (f(x_i+h)-f(x_i)) (1)

Геометрически это означает, что приближенным значением корня считается точка пересечения секущей, проходящей через две точки функции f(x_i) и f(x_i+h), с осью абсцисс.

При использовании этого метода следует уменьшать величину h по мере приближения к корню.

Вариацией этого метода является метод ложных положений. В нем для проведения секущей используются текущая и предыдущая точки. Первое приближение вычисляется по формуле (1), а остальные по формуле x_i+1 = x_i - f(x_i)(x_i-1 - x_i) /(f(x_i-1) -f(x_i)).

2. Информационные системы. Основные понятия. Корпоративные информационные системы. Структура кис.

Информационная система (ИС) – это прикладная программная система, предназначенная для сбора, хранения, поиска и обработки текстовой и/или фактографической информации. Подавляющее большинство ИС работает в интерактивном режиме, т.е. в режиме диалога с пользователем.

В общем случае типовые программные компоненты ИС включают: диалоговый ввод-вывод, логику диалога, прикладную логику обработки данных, логику управления данными, операции с файлами и/или БД.

Можно выделить три наиболее существенных фактора, оказавших влияние на развитие ИС в последние годы:

1. новый подход к программированию: с конца 90-х годов ООП фактически вытеснило модульное; методы построения объектных моделей непрерывно совершенствуются. Внедрение ООТехнологий программирования существенно сокращает сроки разработки сложных ИС, упрощает их поддержку и развитие;

2. развитие сетевых технологий: локальные ИС повсеместно вытесняются клиент-серверными и многоуровневыми ИС;

3. развитие сети Интернет: появилась возможность работы с удаленными подразделениями, возможность обслуживания покупателей через Интернет, возможность использовать Интернет-технологии в интрасетях предприятия (так называемые интранет-технологии).

Корпоративная ИС (КИС) – это совокупность специализированного программного обеспечения и вычислительной аппаратной платформы, на которой оно установлено.

На развитие КИС также влияют многие факторы:

1. развитие методик управления предприятием (т.е. теории и практики менеджмента);

2. постоянное наращивание мощности и производительности компьютеров;

3. развитие сетевых технологий и систем передачи данных;

4. интеграция компьютеров с разнообразным оборудованием и др.

Структура КИС

В составе КИС можно выделить две относительно независимые составляющие:

1. компьютерную инфраструктуру организации, т.е. совокупность сетевой, телекоммуникационной, программной, информационной и организационной инфраструктур. (Эта составляющая называется корпоративной сетью.)

2. взаимосвязанные функциональные подсистемы, обеспечивающие решение задач организации.

Первая составляющая отражает структурную сторону любой ИС. Это основа для интеграции функциональных подсистем, полностью определяющая свойства ИС. Требования к компьютерной инфраструктуре едины и стандартизованы, методы ее построения хорошо известны и проверены на практике.

Вторая составляющая относится к прикладной области и зависит от специфики задач предприятия. Эта составляющая полностью базируется на первой и определяет прикладную функциональность ИС. Требования к функциональным подсистемам сложны и часто противоречивы, т.к. выдвигаются специалистами из различных прикладных областей. Однако в конечном счете именно эта составляющая важнее, т.к. именно для нее и строится компьютерная инфраструктура.

Взаимосвязи между двумя составляющими ИС достаточно сложны. С одной стороны, обе составляющие в определенном смысле независимы. Например, организация сети и протоколы для обмена данными между компьютерами абсолютно не зависят от того, какие программы планируется использовать на предприятии для организации бухучета.

С другой стороны, составляющие в определенном смысле зависят друг от друга. Функциональные подсистемы в принципе не могут существовать без компьютерной инфраструктуры. В то же время компьютерная инфраструктура сама по себе достаточно ограничена, поскольку не обладает необходимой функциональностью. Очевидно, невозможно эксплуатировать распределенную ИС при отсутствии сетевой инфраструктуры.

Таким образом, разработку ИС целесообразно начинать с построения корпоративной сети как наиболее важной составляющей, опирающейся на апробированные промышленные технологии и реализуемой в разумные сроки в силу определенности в постановке задачи и в предлагаемых решениях.

Корпоративная сеть создается на многие годы, капитальные затраты на ее разработку и внедрение настолько велики, что практически исключают возможность переделки существующей сети.

В отличие от корпоративной сети функциональные подсистемы изменчивы по своей природе, т.к. в предметной области деятельности организации изменения происходят постоянно. Функциональность ИС зависит от организационно-управленческой структуры организации, распределения функций, финансовых технологий, технологии документооборота и других факторов.

Разработку и внедрение функциональных подсистем можно выполнять постепенно. Например, сначала внедрить систему финансового учета, систему управления кадрами и т.п., а затем переходить к другим областям.