1.3. Расчет стального листового настила

Настил укладывается на балки настила и приваривается к ним сплошными угловыми швами (рис.4).

Рис. 4. К расчету листового настила

Подбор толщины настила t_н производится из расчета его жесткости, поэтому в качестве материала настила следует принимать наиболее дешевую сталь С235.

По заданной нагрузке p и значению n₀ для настила (табл.П.10) определяют предельное отношение пролета настила к его толщине:

l_н/t_н=(4n₀/15)(1+72E₁/(n₀⁴p). (3)

Здесь Е₁= Е/(1-²)=2,06х10⁵/(1-0,3²)=2,26х10⁵МПа – приведенный модуль упругости;  - коэффициент Пуассона.

По найденному отношению вычисляют минимально возможную толщину настила t_н. Полученная величина округляется до целого миллиметра в большую сторону.

1.4. Расчет щитового настила

Расчет стального щитового настила с ребрами из полосовой стали можно выполнить в следующей последовательности (рис.5) Назначив шаг ребер ар а/2, определяют требуемую толщину настила из условия жесткости по формуле

tн=aр/(0.27n0 (1+72E1/( n₀⁴p)).

При этом n0 принимают по таблице П10 в зависимости от ар.

Р ис.5. К расчету щитового настила

Окончательно принимают толщину настила, округлив полученное значение до ближайшего большего целого. Не рекомендуется принимать tн менее 3 мм и более 12 мм.

Затем выполняют расчет ребер, приняв их толщину равной толщине настила или несколько больше.

Расчетная погонная нагрузка на ребро будет

q=1,01(0,0785 tн*1.05+1,2 Р) aр (tн в мм)

Высотой ребра из условия прочности можно задаться по приближенной формуле:

hр= 0,6 .

Далее, приняв высоту ребра кратной 5мм и уточнив нагрузки на ребро, проверяют прочность и жесткость расчетного сечения. В расчетное (тавровое) сечение включается само ребро и примыкающий к нему участок настила шириной 30tн (рис.5).

Положение главной центральной оси таврового сечения: Z=(30tн(tн/2)+hр(hр/2+ tн))/(30tн+hр).

Момент инерции относительно оси X-X: Ix=30tн^2х(Z-tн/2)^2+tнhр^3/12+tнhр(hр/2+tн- Z)^2.

Масса настила с ребром в кг на 1 кв.м площадки:

gн=(ар+hр)tн7850/ар (размеры в м) .

Нормативное и расчетное значения погонной нагрузки на ребро:

qn=(0.01gн +Р)ap; q=(0.01 gн 1.05+Р 1.2)ap.

Проверку прочности расчетного сечения ребра производят по формуле σ=Mх(hр+tн-Z)/Ix=(q lp^2/8) (hр+tн-Z)/Ix Ry_c, а проверку жесткости – по формуле a/f=384 E Ix/(5 qn a^3) nо

При невыполнении условия прочности или жесткости следует увеличить размеры ребра.

Пример 1.

Требуется для двух схем балочной клетки подобрать настил и балки настила по следующим исходным данным: размер ячейки L*l=18,8х6,6м, сталь для балок - С255, нормативная нагрузка на площадку Р=30кН/кв.м.

Для фасонного проката из стали С255 расчетное сопротивление (табл.П1) Ry=255МПа=25кН/см² при толщине 4…10мм и Ry=240МПа=24кН/см² при толщине более 10мм.

1-я схема (с листовым настилом).

Принимаем шаг балок настила с учетом табл.1.1, а=0,752м (кратен размеру L=18,8м).

Нормативная нагрузка на балку настила qn=1,05*p*a=1.05*30*0.752=23,69кН/м; расчетная нагрузка q=1,05*30*0,752*1,2=28,43кН/м.

Изгибающий момент М=q*l^2/8=28,43*6,6^2/8=154,8кН*м.

Требуемый момент сопротивленияWтр=М/(c1*Ry*gc)=154,8*100/(1,12*25*1)=553см³;

Требуемый момент инерции Iтр=(5/384)*qn*l^3*n0/E=

(5/384)*0,01*23,69*660^3*167/(2,06*10^4)=7189см⁴.

Принимаем I 33(ГОСТ 8239-89), у которого Wx=597см³>Wтр и Ix=9840см⁴>Iтр. Так как толщина полки двутавра больше 10мм, делаем проверку прочности балки, приняв Ry=24кН/см²:

М/(c1*Wx)=154.8*100/(1.12*597)=23,15кН/см²<Ry*gc. Двутавр отвечает условиям прочности и жесткости.

Расчетный пролет настила lн=а-bf=752-140=612мм. Требуемая толщина настила

tн=lн/(0.27 n0 (1+72 E1/(n0^4 p))=

612/(0,27х120х(1+72х226х10^8/(120^4х30)))=5,22мм.

Принимаем tн=6мм.

Масса настила и балок настила, приходящаяся на 1 кв.м. балочной клетки g=7850tн+gБН/а=7850х0,006+42,2/0,752=103кг/кв.м.

2-я схема (со щитовым настилом).

Принимаем по табл.1.1 шаг балок настила а=1,88м (кратен размеру L=18,8м).

Нормативная и расчетная нагрузки на балку настила:

qn=1,05*30*1,88=59,22кН/м; q=59,22*1,2=71,06кН/м.

М=71,06*6,6^2/8=387кН*м; Wтр=387*100/(1,12*24)=1440см³;

Iтр=(5/384)*0,01*59,22*660^3*167/20600=17972см⁴.

Принимаем I 50Б1(ГОСТ 26020-83), у которого Wx=1511см³>Wтр и Ix=37160см⁴>Iтр.

Размещаем ребра щитового настила через ар=660мм. Тогда требуемая толщина настила будет tн=660/0,27*120*(1+72*226*10^8/(120^4*30)))=5,63мм.

Принимаем tн=6мм.

Расчетная нагрузка на ребро q=(0,0785 tн*1.05+Р 1,2) aр 1,01=

(0,0785х6х1,05+30х1,2)х0,66х1,01=24,3кН/м.

Высота ребра hр=0,6 =

0,6х =13,3см.

Принимаем hр=140мм.

Масса погонного метра одного ребра gр=7850*tн*hр=7850*0,006*0,14=6,59кг/м.

Суммарная нагрузка на погонный метр ребра:

qn=(0.01gн +Р)ap + 0,01gр;

qn=(0.01х7850х0,006 +30)0,66 + 0,01х6,59=20,2кН/м;

q=(0.01 gн 1.05+Р 1.2)ap +0,01gр1,05;

q=(0,01х7850х0,006х1,05+30х1,2)х0,66+0,01х5,65х1,05=24,2кН/м.

Положение главной центральной оси таврового сечения:

Z=(30х0,6х0,6х0,3+14х0,6х(7+ 0,6))/(30х0,6х0,6+14х0,6)=3,49 см.

Момент инерции относительно оси X-X: Ix=30х0,6^2х(3,5-0,3)^2+0,6х14^3/12+0,6х14(7+0,6-3,5)^2=389 см.

Проверка прочности расчетного сечения ребра σ =(0,242(188-20)^2/8))х(14-3,5)/389=23кН/кв.см Rygc; Проверка жесткости: a/f=384х 20600х389/(5х0,202х168^3)=643 nо

Масса щитового настила и балок настила, приходящаяся на 1 кв.м площадки: g=7850tн+gр/ар+gБН/а=7850х0,006+6,59/0,66+73/1,88=95,91кг/кв.м