- •Содержание
- •Глава 1. Основные понятия, используемые в математической обработке психологических данных...11
- •Глава 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака 39
- •Глава 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака.............. 72
- •Глава 4. Выявление различий в распределении признака……………………………… 110
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы ....... 152
- •Глава 5. Многофункциональные статистические критерии . 157
- •Предисловие автора
- •Как читать эту книгу и как ею пользоваться
- •Глава 1
- •Основные понятия, используемые
- •В математической обработке
- •Психологических данных
- •1.1. Признаки и переменные
- •1.2. Шкалы измерения
- •1.3. Распределение признака. Параметры распределения
- •1.4. Статистические гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Ненаправленные гипотезы
- •1.5. Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •1.6. Уровни статистической значимости
- •Правило отклонения h0 и принятия h1
- •1.7. Мощность критериев
- •1.8. Классификация задач и методов их решения
- •1.9. Принятие решения о выборе метода математической обработки
- •Алгоритм 1
- •Алгоритм 2
- •1.10. Список обозначений Латинские обозначения:
- •Греческие обозначения:
- •Глава 2 выявление различий в уровне исследуемого признака
- •2.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Алгоритм 3 Подсчет критерия q Розенбаума
- •Правила ранжирования
- •Алгоритм 4 Подсчет критерия u Манна-Уитни.
- •Алгоритм 5 Подсчет критерия н Крускала-Уоллиса
- •Алгоритм 6 Подсчет критерия s Джонкира
- •2.6. Задачи для самостоятельной работы
- •2.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставлений
- •Глава 3 оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •3.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Алгоритм 8 Расчет критерия знаков g
- •Алгоритм 9 Подсчет критерия т Вилкоксона
- •3.4. Критерий χ2r Фридмана
- •Алгоритм 10 Подсчет критерия χ2r Фридмана
- •Алгоритм 11 Подсчет критерия тенденций l Пейджа
- •3.6. Задачи для самостоятельной работы
- •3.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки изменений
- •Глава 4 выявление различий в распределении признака
- •4.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •4,2. Χ2 критерий Пирсона
- •Шутливый пример
- •Алгоритм 13 Расчет критерия χ2
- •Алгоритм 14 Расчет абсолютной величины разности d между эмпирическим и равномерным распределениями
- •Алгоритм 15 Расчет критерия λ при сопоставлении двух эмпирических распределений
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы .
- •Глава 5 многофункциональные статистические критерии
- •5.1. Понятие многофункциональных критериев
- •5.2. Критерий φ* — угловое преобразование Фишера
- •Алгоритм 17 Расчет критерия φ*
- •5.3. Биномиальный критерий ш Назначение критерия m
- •Алгоритм 18 Применение биномиального критерия m
- •5.4. Многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных критериев
- •5.5. Задачи для самостоятельной работы
- •5.6. Алгоритм выбора многофункциональных критериев
- •Глава 6 метод ранговой корреляции
- •6.1. Обоснование задачи исследования согласованных действий
- •6.2. Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена
- •Алгоритм 20 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs.
- •Глава 7 дисперсионный анализ
- •7.1. Понятие дисперсионного анализа
- •7.2. Подготовка данных к дисперсионному анализу
- •1) Создание комплексов
- •2) Уравновешивание комплексов
- •3) Проверка нормальности распределения результативного признака.
- •4) Преобразование эмпирических данных с целью упрощения расчетов
- •7.3. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •7.4. Дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 8 дисперсионный двухфакторный анализ
- •8.1. Обоснование задачи по оценке взаимодействия двух факторов
- •8.2. Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 9 решения задач с комментариями
- •9.1. Рекомендации по решению задач
- •9.2. Решения задач Главы 2
- •9.3. Решения задач Главы 3
- •Вопрос 1: Ощущаются ли участниками значимые сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга?
- •Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?
- •Вопрос 3: Уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?
- •9.4. Решения задач Главы 4
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении мотивов: а) "надежда на успех"; б) "боязнь неудачи"?
- •Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хекхаузена неуравновешенным по направленности воздействия?
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что распределение запретов не является равномерным?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет "Не проси" встречается достоверно чаще остальных?
- •Вопрос 1: Различаются ли распределения предпочтений, выявленные по каждому из четырех типов мужественности, между собой?
- •Вопрос 2. Можно ли утверждать, что предпочтение отдается какому-то одному или двум типам мужественности? Наблюдается ли какая-либо групповая тенденция предпочтений?
- •9.5. Решения задач Главы 5
- •Вопрос 1: Можно ли считать, что милиционеры патрульно-постовой службы в большей степени склонны продолжить разговор с агрессором, чем другие граждане?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что милиционеры склонны отвечать агрессору более примирительно, чем гражданские лица?
- •316 Приложение 1
- •330 Приложение 1
- •340 Приложение 1
- •344 Приложение 1
- •Глава 1. Основные понятия» используемые в математической
- •Глава 3. Оценка достоверности сдвига в значениях
- •Глава 4. Выявление различий в распределении признака. . По
- •Глава 5. Многофункциональные статнстнческне критерии . 157
- •Глава 8. Дисперсионный двухфакторнын анализ..... 246
Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет "Не проси" встречается достоверно чаще остальных?
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, мы можем попробовать сопоставить запрет "Не проси" последовательно со всеми остальными запретами, объединяя их попарно.
H0: Распределение выборов между запретами "Не проси" и "Не давай" не отличается от равномерного распределения.
H1: Распределение выборов между запретами "Не проси" и "Не давай" отличается от равномерного распределения.
Аналогичные гипотезы могут быть сформулированы для всех остальных пар запретов.
При сопоставлении двух запретов число разрядов k=2, следовательно, количество степеней свободы v=k—1=1. Это означает, что нам необходимо делать поправку на непрерывность.
Рассчитаем теоретические частоты для каждой из сопоставляемых пар запретов.
где п - сумма частот, приходящихся на данную пару запретов; k - количество сопоставляемых категорий запретов (k=2).
Определим теоретические частоты для всех возможных пар запретов.
fтеор 1-2=(44+45)/2=44,5
fтеор 1-3=(44+98)/2=71
fтеор 1-4=(44+58)/2=51
fтеор 1-5=(44+36)/2=40
fтеор 2-3=(45+98)/2=71,5
fтеор 2-4=(45+58)/2=51,5
fтеор 2-5=(45+36)/2=40,5
fтеор 3-4=(98+58)/2=78
fтеор 3-5=(98+36)/2=67
fтеор 4-5=(58+36)/2=47
Теперь подсчитаем значения критерия χ2 (Табл. 9.17).
Таблица 9.17. Расчет значений критерия при попарном сопоставлении частот запретов
Сопоставляемые виды запретов |
Эмпирические частоты fэ |
Теоретические частоты fт |
(fэ – fт) |
(|fэ – fт| -O,5) |
(|fэ – fт| -O,5)2 |
(|fэ – fт| -O,5)2 __________ fт |
|
1
2 |
«Не давай» «Не принимай Суммы |
44 45
99 |
44,5 44,5
99,0 |
-0,5 + 0,5
0 |
0 0 |
0 0 |
0 0
0 |
1
3 |
«Не давай» «Не проси» Суммы |
44 98 142 |
71,0 71,0 142,0 |
-27,0 + 27,0 0 |
26,5 26,5 |
702,25 702,25 |
9,89 9,89 19,78 |
1
4 |
«Не давай» «Не отказывайся» Суммы |
44 58
102 |
51,0 51,0
102,0 |
-7,0 + 7,0
0 |
6,5 6,5 |
42,25 42,25 |
0,83 0,83
1.66 |
1
5 |
«Не давай» «Не давай себе» Суммы |
44 36
80 |
40,0 40,0
80,0 |
+ 4,0 -4,0
0 |
3,5 3,5 |
12,25 12,25 |
0,31 0,31
0,62 |
2
3 |
«Не принимай» «Не проси» Суммы |
45
98 143 |
71,5
71,5 143,0 |
-26,5
+26,5 0 |
26,0
26,0 |
676,00
676,00 |
9,45
9,45 18,90 |
2 4 |
«Не принимай» «Не отказывайся» Суммы |
45
58
103 |
51,5
51,5
103,0 |
-6,5
+ 6,5
0 |
6,0
6,0 |
36,00
36,00 |
0,70
0,70
1,40 |
2 5 |
«Не принимай» «Не давай себе» Суммы |
45
36
81 |
40,5
40,5
81,0 |
+ 4,5
-4,5
0 |
4,0
4,0 |
16,00
16,00 |
0,40
0,40
0,80 |
3 4 |
«Не проси» «Не отказывайся» Суммы |
98 58
156 |
78,0 78,0
156,0 |
+ 20,0 -20,0
0 |
19,5 19,5 |
380,25 380,25 |
4,88 4,88
9,76 |
3 5 |
«Не проси» «Не давай себе* Суммы |
98 36
134 |
67,0 67,0
134,0 |
+ 31,0 -31,0
0 |
30,5 30,5 |
930,25 930,25 |
13,88 13,88
27,76 |
4 5 |
«Не отказывайся» «Не давай себе» Суммы |
58
36
94 |
47,0
47,0
94,0 |
+ 11,0
-11,0
0 |
10,5
10,5 |
110,25
110,25 |
2,35
2,35
4,70 |
Определим критические значения χ2 для v =l:
Построим "ось значимости".
Мы видим, что в некоторых случаях χ2эмп > χ2кр, а в некоторых - χ2эмп < χ2кр.
Мы можем суммировать полученные данные, построив матрицу, в которой какими-либо знаками будет отмечено, являются ли различия между данной парой запретов достоверными или недостоверными. Например, это могут быть указания на уровень значимости различий.
Запреты |
1 запрет 2 запрет 3 запрет 4 запрет 5 запрет |
||||
1 запрет |
— |
— |
p<0,01 |
— |
— |
2 запрет |
|
— |
р<0,01 |
— |
— |
3 запрет |
|
|
— |
р<0,01 |
р<0,01 |
4 запрет |
|
|
|
— |
p<0,05 |
5 запрет |
|
|
|
|
— |
Итак, выявлены достоверные различия в частоте встречаемости запрета 3 по сравнению со всеми остальными запретами (р<0,01 во всех четырех случаях) и запрета 4 по сравнению с запретом 5 (р<0,05).
Ответ: Hq отклоняется для пар запретов 1—3, 2—3, 3—4, 3—5 (р<0,01) и пары 4—5 (р<0,05). Запрет "Не проси психологических поглаживаний от других людей" встречается достоверно чаще, чем все остальные четыре запрета (р<0,01). Запрет "Не давай психологических поглаживаний самому себе" встречается реже, чем запрет "Не отказывайся от психологических поглаживаний, даже если они тебе не нравятся" (р<0,05). Обсуждение этих данных представлено в другой работе (Сидоренко Е. В., 1995, с. 65-67).
Решение задачи 8