Динамическая фильтрация

В условиях динамической фильтрации рост фильтрационной корки ограничен эрозионным действием потока бурового рас­твора. В момент вскрытия пласта скорость фильтрации очень высока и фильтрационная корка растет быстро. Однако со вре­менем ее рост замедляется. После того как скорость роста корки становится равной скорости ее эрозии, толщина корки остается постоянной. Следовательно, в равновесных динамиче­ских условиях скорость фильтрации зависит от толщины и про­ницаемости корки и подчиняется закону Дарси (уравнение 6.3), в то время как в статических условиях толщина корки растет неопределенно долго, а скорость фильтрации определяется урав­нением (6.6). Фильтрационные корки, образующиеся в динамических и статических условиях, различаются тем, что в первых отсутствуют мягкие поверхностные слои. Это обусловлено эро­зией поверхности фильтрационной корки, определяемой отноше­нием сдвигающего усилия,-развиваемого потоком бурового рас­твора, к сдвиговой прочности верхних слоев корки.На рис. 6.12 показаны различные стадии динамической фильтрации. Во временном интервале Т₀—Т₁ скорость фильтра­ции снижается, а толщина корки возрастает. В интервале Т₁— Т₂ толщина корки остается постоянной, а скорость фильтрации все еще снижается, поскольку, согласно данным Аутмэнза , фильтрационная корка продолжает уплотняться (вероятно по­этому скорости роста и уплотнения корки равны). Другое объ­яснение дал Прокоп, предположивший, что проницаемость корки уменьшается из-за сортирующего действия потока буро­вого раствора, который способствует эрозии корки и повтор­ному отложению частиц на ее поверхности. К моменту Т₂ до­стигаются условия равновесия, поэтому скорость фильтрации и толщина корки становятся постоянными. Скорость фильтрации в этом случае определяется уравнением

Q = k₁(τ/f)^-ϑ+1/[µδ(-ϑ+l)], (6.14)

где k₁— проницаемость корки при давлении 7 кПа; τ — каса­тельное напряжение, создаваемое потоком бурового раствора; f — коэффициент внутреннего трения в поверхностном слое фильтрационной корки (определение этого параметра см. в главе 9); δ— толщина корки, подвергающейся эрозии; (—ϑ +l) — функция сжимаемости корки.

Прокоп измерил скорость динамической фильтрации на ла­бораторном стенде, в котором буровой раствор циркулировал по концентричному каналу в искусственном керне цилиндриче­ской формы. В табл. 6.4 показана толщина фильтрационной корки, полученная на этом стенде в условиях равновесия при испытании растворов ,приготовленных в лаборатории. Растворы циркулировали в 51-мм стволе в сцементированном песчанике; режим течения турбулентный, давление фильтрации 2,4МПа.

Рис. 6.12. Сопоставление статиче­ской и динамической фильтрации в стволе скважины:'

1— толщина, корки, образующейся в динамических условиях; 2 — толщина корки, образующейся в статических условиях; 3 — толщина комбинирован­ной корки постоянна; 4 — увеличивает­ся; 5 — постоянная; 6 — скорость филь­трации постоянна; 7 — снижается; 8 — асимптота

.

Фергюсон и Клотц получили данные о скоростях фильтра­ции в динамических условиях на модели, воспроизводящей гео­метрию реальной скважины. Стволы бурили в блоках искусст­венного песчаника долотами диаметром 133 и 136 мм. На ри­сунках 6.13—6.16 показаны изменения скоростей фильтрации в динамических условиях для четырех буровых растворов при различных скоростях циркуляции. На графиках показаны также экстраполированные фильтрационные потери, определенные по методике АНИ. Следует отметить, что скорости фильтрации в динамических условиях были намного выше, чем в статиче­ских. Последние определяли путем экстраполяции результатов Испытаний на фильтрационные потери по методике АНИ. Время, необходимое для получения постоянных скоростей ди­намической фильтрации, изменялось от 2 до 25 ч в зависимости от типа раствора и скорости его течения. На рис. 6.17 иллю­стрируется повышение скорости фильтрации с увеличением скорости течения раствора. Чтобы показать расхождения в зна­чениях скоростей динамической и статической фильтрации на рис. 6.17 приведены значения суммарного объема фильтрата, определенного по методике АНИ для соответствующих рас­творов.