8. Проектирование второстепенной балки

8.1 Определение нагрузки на 1 погонный метр

Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=g+p. В поперечном сечении балка имеет тавровый профиль, где в качестве полки выступает плита.

L₀₁ = a-b_гб; где b_гб = (0,35…0,4) h_гб ,

h_гб = (1/10…1/8) L₂ = (1/10…1/12)5600=560…700 мм;

принимаем h_гб = 600 мм, тогда b_гб = (0,35…0,4)600= 210…240 мм.

Принимаем b_гб = 220 мм;

L₀₁ = 5600-220= 5380 мм.

Предварительные размеры второстепенной балки определены:

h_вб = 0,4 м; b_вб=0,15м.

Расчетная нагрузка на 1п. м. балки составляет:

q _р= q L₃+ b_вб  ( h_вб- h_пл)_б g _fb _n ;

q _р= 16,8492 2,8+ 0,15  (0,4 – 0,07)2500 9,81 10^-3 11,1= 48,51 кН/м;

Расчетные изгибающие моменты равны:

M₁= q_pL²₀₁/16 =48,515,38²/16=87,76 кНм;

M₂= q_pL²₀₁/11 =48,515,38²/11=127,64 кНм;

M₃= -q_pL²₀₁ = -0,047848,515,38²= -67,12 кНм

Поперечные силы определяются по формулам:

Q₁= 0,4q_pL₀₁= 0,448,515,38= 104,39 кН;

Q₂= -0,6q_pL₀₁= -0,648,515,38= -156,59 кН;

Q₃= 0,5q_pL₀₁= 0,548,515,38= 130,49 кН.

Эпюры изгибающих моментов и перерезывающей силы представлены на рис. 8.1.

Размеры сечения второстепенной балки уточняются по max значению изгибающего момента из условия оптимального армирования:

принимаем 600 мм.

Принимаем b_вб=220 мм.

Рис. 8.1 Эпюры изгибающих моментов и перерезывающей силы

8.2. Расчет прочности балок по нормальному сечению.

Расчет по прочности второстепенной балки производится в четырех сечениях‚ а так же в пятом сечении (первая промежуточная опора средней второстепенной балки) в точке действия момента М .

Балка в общем случае рассматривается как элемент таврового сечения с расчетным армированием растянутой зоны ( ). Уточняем размеры таврового сечения.

Так как ‚ величина свеса полки тавра определяется из условия:

;

;

Из полученных значений выбирается наименьшее‚ кратное 50 мм. Окончательно принимается в дальнейших расчетах .

Следовательно, приведенная ширина полки равна:

.

Сечение представлено на рис. 8.2.

Рис.8.2.1. Параметры приведенного таврового сечения (плита в сжатой зоне)

Зная класс бетона и размеры рассчитанного таврового сечения, приступают к армированию второстепенной балки сварными каркасами.

Продольные стержни плоских каркасов КР1 и КР5 принимают из расчета второстепенной балки на действие моментов М₁ и М₂. Каркас КР3 принимается по конструктивным требованиям.

Сечение 1 – 1.

Рассматривается как тавровое сечение. Рассчитывается по моменту М₂.

М₂ = 127,64 кНм; b_f^’ = 2120 мм = 2,12 м; h₀ = h – a_s=600 – 50=550 мм.

;

определяем: =0,9876; =0,024;

Граничная высота сжатой зоны определяется по формуле:

Проверяем условие:   _R; 0,024  0,531 – условие выполняется, следовательно, сжатая арматура А^_s в рассматриваемом сечении устанавливается по конструктивным требованиям, а именно: 212 А400.

Находим требуемую площадь растянутой арматуры:

см²;

По сортаменту арматуры принимается: 222 А400 с фактической A_s=7,6 см².

Сечение 2 – 2.

Сечение рассматривается как прямоугольное рис. 8.3.2.

М₂ = 127,64 кНм; b_вб = 220 мм = 0,22 м.

;

определяем: =0,9875; =0,025;

Граничная высота сжатой зоны определяется по формуле:

Проверяем условие:   _R; 0,025 < 0,531 – условие выполняется, следовательно, сжатая арматура в опорном сечении не требуется.

Определяется требуемая площадь растянутой рабочей арматуры:

см²;

По сортаменту арматуры принимается: 222 А400 с фактической A_s=7,6 см²

Рис. 8.3.2. Расчетное сечение второстепенной балки в местах

сопряжения с главной балкой (сечения 2-2 и 5-5)

Сечение 3 – 3.

В сечении проверяется прочность балки в точке теоретического обрыва рабочей арматуры. Расчет ведется как прямоугольного элемента с одиночной арматурой (стержень 1 каркаса КР4).

Действующее значение момента

Проверяется условие

89,7 кН∙м 67,12 кН∙м – условие выполняется‚ следовательно‚ прочность выбранных параметров сечения достаточна.

Принимается: 218 А400 с фактической A_s=5,09см².

Сечение 4 – 4.

Рассматривается как тавровое сечение. Рассчитывается по моменту М₁.

М₁ = 87,76 кНм; b_f^’ = 2120 мм = 2,12 м;

;

определяем: =0,992; =0,018;

Граничная высота сжатой зоны определяется по формуле:

Проверяем условие:   _R; 0,018  0,531 – условие выполняется, следовательно, сжатая арматура А^_s в рассматриваемом сечении устанавливается по конструктивным требованиям, а именно: 212 А400.

Находим требуемую площадь растянутой арматуры:

см²;

По сортаменту арматуры принимается: 218 А400 с фактической A_s=5,09см².

Сечение 5 – 5.

Сечение по грани главной балки‚ учитывая знак действующего в сечении момента‚ рассматривается как прямоугольное рис. 8.3.2. Тогда:

– условие выполняется‚ следовательно сжатая арматура в опорном сечении не требуется.

Определяется требуемая площадь растянутой рабочей арматуры:

.

По сортаменту арматуры принимаю:

2  18 А400 с фактической .