Задача 4.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни временного ряда и показатели динамики по следующим данным о производстве продукции за 2005­-2009г.:

Год	Производство яиц, млн. шт.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. шт.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
2005	61.2	-	100	-	-
2006				3.5
2007			101.7
2008		3.3
2009					2

Решение:

1. Абсолютный прирост определяется как разность между данным уровнем и предыдущим (цепной) или первоначальным (базисный).

∆Уц=у_i-у_i-1 ∆Уб= у_i-у_o

где у_i- текущий уровень динамического ряда;

у_{i-1 –} предыдущий уровень динамического ряда;

у_{o -} начальный уровень динамического ряда.

1. Темп роста определяется путем отношения данного уровня к предыдущему (цепной) или первоначальному (базисный), выражается в процентах.

∆Тц=(у_{i /} у_i-1)·100% ∆Тб= (у_{i /} у_o)·100%

2. Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепной) или первоначальному (базисный) уровню, выраженное в процентах.

Тц=(у_i-у_i-1) / у_i-1·100=∆Тц - 100% Тб= (у_i-у_o) / у_o ·100=∆Уб-100%

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Исходя из этих формул имеем:

Определим производство яиц по годам:

2006 61,2*1,035=63,34 млн.шт.

2007 63,34*1,017=64,42 млн.руб.

2008 64,42+3,3=67,42 млн.руб.

Далее по приведенным выше формулам заполним таблицу:

Год	Производство яиц, млн. шт.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. шт.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
2005	61,20	-	100,00	-	-
2006	63,34	2,14	103,50	3,50	0,61
2007	64,42	1,08	101,71	1,71	0,63
2008	67,72	3,3	105,12	5,12	0,64

Задача 5.

В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 100 изделий, из которых 8 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля брака во всей партии не превышает 12 %, если процент отбора равен 10?

Решение

Согласно табличным данным при Р=0,954 t=2

В нашем случае n=100, тогда N=100*100/10=1000 изд ( т.к. выборка составила 10%)

Р=W

W=количество бракованных деталей / общее количество изучаемой совокупности

W=8 / 100=0,08

=0,0515

Р=0,08±0,0515

2,85% ≤ Р ≤13,15%

Таким образом, при заданной вероятности 0,954 утверждать, что доля брака во всей партии не превысит 12 % нельзя, поскольку доля брака во всей партии может находиться в пределах 2,85-13,15

Задача 6.

Имеются следующие данные о стоимости активов предприятия: на 1 января 2009г. - 300 млн.дол., на 1 марта 2009г. - 305 млн.дол., на 1 июня 2009г. - 302 млн.дол., на 1 сентября 2009г. - 310 млн.дол., на 1 ноября 2009г. - 310 млн.дол., на 1 января 2010г. - 320 млн.дол. Определите среднегодовую стоимость активов предприятия.

Решение

млн.дол.

Итак, среднегодовая стоимость активов предприятия составила 305,08 млн.долл.

Задача 7.

Чистая прибыль экономики составила 3200 млрд. руб., потребление основных фондов - 1200, оплата труда работников - 4300, налоги на производство и импорт - 2080, субсидии на производство и импорт - 900, доходы от собственности, полученные из-за границы - 180, переданные за границу - 200 млрд. руб. Постройте счет распределения первичных доходов.

Решение

Таблица 1- Счёт первичного распределения доходов

Ресурсы	Млрд. руб.	Использование	Млрд. руб.
1. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы	4400	5. Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	200
2. Оплата труда наемных работников	4300	6. Валовой национальный доход (ВНД) (сальдо первичных доходов) (6 = 1 + 2 + 3 + 4 – 5)	9860
3. Чистые налоги на производство и импорт	1180
4. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	180
Итого	10060	Итого	10060

Валовая прибыль и валовые смешанные доходы (ВПиСД)

ВПиСД= чистая прибыль экономики + потребление основных фондов =3200+1200=4400млрд. руб.

Чистые налоги на производство и импорт (ЧНПИ)

ЧНПИ= налоги – субсидии = 54047-2300=3104 млрд.руб.

ВНД=4400+4300+1180+180-200=10060 млрд.руб.