2. Равновесие в экономике «чистого» обмена

Модель экономики «чистого» обмена

Модель экономики одного человека не позволяет понять, каким образом возникают и достигают эффективного состояния отношения обмена, как рынок организует торговые связи. Предположим первоначально, что объемы предложения благ фиксированы. В этом случае главная экономическая проблема состоит в том, чтобы распределить блага между людьми (потребителями). Такая ситуация называется экономикой «чистого» обмена. Рассмотрим обмен благами на примере модели экономики типа «222» - два человека обмениваются двумя благами, производимыми при помощи двух производственных факторов.

Общая задача состоит в том, чтобы найти такие цены двух благ, например, хлебе (Х) и вина (Y), чтобы выполнялись бы два условия – во-первых, оба потребителя при своих наличных бюджетах максимизируют полезность, во-вторых, величина спроса равняется величине предложения на обоих рынках: и на рынке вина, и на рынке хлеба.

При анализе используется диаграмма Эджуорта (Edgeworth box) (рис. 2). Для простоты предположим, что два потребителя — А и В используют в потребление два блага — X и У. Рассмотрим рас­пределение благ между агентами.

Отсчет для А начинается с левого нижнего угла диаграммы, для В — с правого верхнего угла. Стороны диаграммы представляют собой отрезки, равные объемам благ X и У (предложение благ). Каждая точка на диаграмме Эджуорта представляет собой распределение благ между двумя потребителями: в любой точке Z внутри «ящика» Х_А+Х_В=Х, У_А+У_В =У.

Х_В В

Z Y_В общий объем

Y_А блага Y

Z E

U_B

А

U_A

Общий объем блага X

0

Х_А

Рис. 2. Диаграмма («ящик») Эджуорта

На диаграмме представлены кривые безразличия обоих потреби­телей, соответствующие определенным уровням благосостояния (по­лезности), причем полезность А возрастает вправо вверх, полезность В возрастает влево вниз. Очевидно, распределение Z не является эффективным, так как можно произвести такое перераспределение (обмен одного блага на другое между агентами), что благосостояние В не ухудшится, а благосостояние А улучшится, например, в точке Z'. В итоге, обмен не имеет стимулов, когда кривые безразличия не пересекаются, а касаются друг друга (точка Е).

 Рассмотрим рис. 16.2. Точки F и Р для субъектов А и В предпочтительнее точки S⁰, характеризующей изначальное распределение благ X и Y. Однако точка H предпочтительнее точек F и Р, следовательно, распределения благ, представленные точками F и Р, не являются Парето-оптимальными. В свою очередь распределение благ, представленное точкой H, очевидно, предпочтительнее распределений, представленных точками F, Р и S⁰. Но и оно не является Парето-оптимальным, поскольку распределение Е предпочтительнее распределения H. А вот распределение Е является Парето-оптимальным, поскольку в коробке Эджуорта нет точки, Парето-предпочтителънее Е, являющейся точкой касания кривых безразличия двух индивидов (кривых A₁ и B₂).

Таким образом, в коробке Эджуорта все возможные Парето-оптимальные состояния простой, двухсубъектной, двухпродуктовой экономики представлены точками касания кривых безразличия обоих субъектов. Все множество таких Парето-оптимальных состояний, как очевидно, и образует контрактную кривую O_AEE₁O_B. Субъекты А и Б не могут улучшить своего благосостояния, не ухудшая благосостояния другого субъекта (В или А), а это и есть сущностный признак Парето-оптимальности..

Контрактную кривую иногда представляют в координатах Х,У как линию потребительских возможностей. Контрактная кривая показывает все распределения, при которых доходы от торговли (обмена) максимальны и возмож­ности их роста полностью исчерпаны. Когда потребители находятся на контрактной кривой, больше нет никаких возможностей для взаимовыгодной торговли. Для каждой точки этой линии выполняется равенство:

MRS^A_XY = MRS^B_XY, (1)

где MRS^A_XY и MRS^B_XY - предельные нормы замены.

Эффективность производства

Эффективность производства иссле­дуется с помощью аналогичной моде­ли с той лишь разницей, что происхо­дит распределение ограниченных ресурсов труда и капитала (L и К) между производством упомянутых X и Y. Длина и ширина «ящика» Эджуорта соответствуют объемам ресурсов. Каждая точка показывает фактическое распределение ресурсов между двумя видами производства. На диаграмме отражены изокванты производства обоих благ.

По аналогии с моделью эффективности потребления, мы харак­теризуем распределение ресурсов как производственно эффективное, если единственным способом увеличить выпуск одного товара является сокращение выпуска другого. Используя ар­гументы того же рода, что мы применяли ранее, легко видеть, что производственно эффективные распределения определены касатель­ными между изоквантами.

Производственно эффективное распределение ресурсов наблюдается в точках касания изоквант, в которых перераспределение ресур­сов не приводит к увеличению совокупного производства, при этом

MRTS ^X_KL = MRTS^y_KL. (Рис. 4.), (2)

где MRTS^X_KL и MRTS^Y_KL - предельные нормы технической замены производственных ресурсов.

Кривая ТТ представляет собой множество точек производственно эффективного распределения ресурсов. Месторасположение точек производственной эффективности косвенно определяет отношение между максимальным количеством хлеба, которое может быть произведено, при данном уровне производства вина. То есть, когда экономика производственно эффективна, единственным способом производить больше хлеба является не производить некоторое количество вина. Это означает, что если изобразить множество точек производственно эффективных распределений в координатах (Х,У), то получим кривую производственных возможностей — зависимость объема производства одного блага от объема производства другого блага при данном значении ресурсов (рис. 4). Наклон кривой про­изводственных возможностей в любой точке называется предельной нормой трансформации MRT_XY.

Рис. 4. Производственно эффективное распределение