- •10 Зачетных единиц
- •Библиографический список:
- •8. Проскуряков и.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учеб. Пособие. — сПб. И др.:Лань, 2008. — 480 с.
- •9. Клетеник д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. — м.: Гл. Ред. Физ-мат. Лит-ры, 1980. — 240с.
- •Линейная алгебра
- •Матрицы и операции над ними
- •Определители матриц
- •Системы линейных алгебраических уравнений
- •Аналитическая геометрия
- •Векторы и операции над ними
- •Прямая на плоскости
- •Точка и прямая на плоскости
- •Кривые второго порядка на плоскости
- •Плоскость и прямая в пространстве
- •Введение в математический анализ
- •Множество
- •Модуль действительного числа
- •Функция одной независимой переменной
- •Числовая последовательность
- •Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной
- •Предел функции одной независимой переменной
- •Непрерывность функции
- •Приближенные методы отыскания корней уравнений
- •Производная функции одной независимой переменной
- •Дифференциал функции одной независимой переменной
- •Приближенное вычисление производной
- •Исследование функций с помощью предела и производной
- •Интегральное исчисление функций одной независимой переменной
- •Определённый интеграл
- •Несобственные интегралы
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких независимых переменных
- •Предел, производная, дифференциал функции нескольких переменных
- •Производная по направлению и градиент функции двух переменных
- •Двойной интеграл
- •Дифференциальные уравнения
- •Дифференциальные уравнения первого порядка
- •Комплексные числа
- •Дифференциальные уравнения второго порядка
- •Теория рядов и элементы гармонического анализа
- •Числовые ряды
- •Функциональные ряды
Плоскость и прямая в пространстве
Занятие 1. Научиться использовать геометрическую интерпретацию постоянных в общем уравнении плоскости для решения задач на взаимное расположение плоскостей, плоскости и прямой. 2/2ч.
1. [5] стр. 101 № 1, стр. 103 № 18, 19, 20. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Занятие 2. Получить представление о способах задания прямой в пространстве – 2/2ч.
1. [5] стр. 103 № 13, 14, 15, 17. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Введение в математический анализ
Множество
Повторить операции над множествами: объединение, пересечение, разность. Научиться определять принадлежность элемента основным числовым множествам: натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Получить опыт определения принадлежности числа промежуткам: отрезок, интервал, полуинтервал, окрестность – 2/2ч.
1. [2] стр. стр. 5 – 6 № 5, 6, 10.
2. [3] стр. 20 № 1, 5, стр. 25 – 26 № 1, 10. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Модуль действительного числа
Получить опыт применения определения и геометрического смысла абсолютной величины действительного числа для решения уравнений и неравенств с модулем – 2/2ч.
1. [2] стр. 6 № 11 – 14. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Функция одной независимой переменной
Занятие 1. Повторить области определения основных элементарных функций. Научиться искать области определения сложных функций. Получить опыт отыскания области определения для некоторых неэлементарных функций и области значений для некоторых функций. Повторить вычисление значения функции в заданной точке из области определения – 2/2ч.
1. [1] стр. 12 № 47: 1 – 7; 13, 16, 18, 20; № 48: 2, 7, 14; стр. 11 № 40, 41
2. [1] стр. 7 № 9 а.
3. [1] стр. 8 № 11.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 12 № 47: 8, 9, 24.
2. [1] стр. 12 № 48: 5, 10.
3. [1] стр. 11 № 42.
4. [1] стр. 7 № 9 б.
Занятие 2. Получить опыт составления сложных функций и представления сложной функции в виде композиции основных элементарных функций, получения функции, обратной к заданной – 2/2ч.
1. [1] стр. 7 № 7.
2. [1] стр. 9 № 33.
3. [1] стр. 10 № 35: 1, 3, 5.
4. [1] стр. 20 № 117: 1 – 8, 10 – 15.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 7 № 8.
2. [1] стр. 9 № 34.
3. [1] стр. 10 № 35: 2, 4.
4. [1] стр. 20 № 117: 9, 16.
Занятие 3. Получить опыт построения графиков заданных функций с помощью различных последовательностей простейших преобразований – 2/4ч.
1. [1] стр. 7 № 4.
2. [1] стр. 8 № 20.
3. [1] стр. 14 № 64.
4. [1] стр. 16 № 81: 1 – 3; 10, 11.
5. [1] стр. 19 № 113 1.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 16 № 81: 4 – 9.
2. [1] стр. 19 № 113: 2, 3.
Занятие 4. Повторить исследование функции на четность. Получить представление о методах исследования ограниченности некоторых функций. Получить опыт отыскания периода функции с помощью простейших преобразований графиков периодических функций – 2/2ч.
1. [1] стр. 13 № 54 (чет).
2. [1] стр. 13 № 55.
3. [1] стр. 14 № 59 (чет).
4. [1] стр. 14 № 60.
5. [1] стр. 25 № 163 – 165.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 13 № 54 (нечет).
2. [1] стр. 14 № 59 (нечет).