- •1.Экономико-математические методы и модели. Основные понятия
- •2. Классификация оптимизационных методов
- •3. Метод жордановых исключений, вывод формул.
- •4. Решение систем линейных уравнений в табличной форме. Алгоритм. Правило прямоугольника
- •5.Общая характеристика методов линейного программирования и их классификация.
- •Основная задача лп. Её постановка и модель.
- •Общая характеристика симплекс –метода. Подготовленная модель задачи линейного программирования.
- •8. Нахождение допустимого варианта решения задачи. Признак допустимости.
- •9. Нахождение оптимального варианта. Теорема об оптимальности.
- •10. Случай вырожденности в симплекс-методе.
- •11. Случай невозможности нахождения экстремального значения функций.
- •12. Случай неразрешимости модели
- •13. Решение модели со смешанной системой ограничений
- •15. Разработка модели задачи, двойственной данной.
- •16. Решение двойственных задач симплекс-методом.
- •17. Постановка и модель «транспортной задачи». Условие разрешимости модели. Постановка задачи
- •Модель задачи
- •Структурная форма записи модели
- •Условие разрешимости задачи
- •18. Понятие ациклического плана решения задачи. Случай вырожденности.
- •19. Алгоритм метода потенциалов
- •20. Исследование плана (варианта) решения задачи на оптимальность.
- •21. Алгоритм перераспределения грузов.
- •Алгоритм перераспределения груза
- •22. Алгоритм метода северо-западного угла
- •23. Алгоритм метода наилучших цен
- •24. Алгоритм метода аппроксимации
- •25. Целочисленное программирование. Решение моделей целочисленных задач симплекс – методом.
- •26. Динамическое программирование, основные понятия.
- •27.Принципы решения задач динамического программирования
- •28. Моделирование систем массового обслуживания
- •29.Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов
- •30. Сетевое планирование и управление
- •Вопрос 31. Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции.
- •Вопрос 32. Моделирование условий с помощью переменных и коэффициентов.
- •Вопрос 33. Моделирование с изменяющимися коэффициентамими.
- •Ворос 34 Точка приема сокращения числовой модели.
- •Вопрос 35 Моделирование кормового рациона.
- •36 Моделирование производства кормов (постановка задачи, структурная модель)
- •37 Моделирование размещения посевов по участкам земли различного плодородия.
- •38. Моделирование севооборотов
- •39. Моделирование использования минеральных удобрений
- •40. Моделирование средств механизации
- •41. Моделирование производственной структуры аграрного предприятия
- •1) Особенности постановки и формализации задачи
- •2) Структурная модель
- •3)Схема числовой модели и её основные ограничения
- •42. Определение функции полезности и её свойства
- •Функция полезности обладает свойствами:
- •43. Решение задачи потребительского выбора
- •44. Изменение цен, изменение дохода и их влияние на функцию спроса
- •45. Эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого
- •46. Определение производственной функции
- •47. Формальные свойства производственных функций
- •48. Предельные и средние значения производственной функции
- •49. Эластичность выпуска. Предельные нормы замены ресурсов.
- •50. Основные понятия при решении задачи оптимизации производства.
- •51 Максимизация прибыли в случае долговременного промежутка
- •52 Максимизация прибыли в случае кратковременного промежутка
- •53 Основные понятия балансового метода
- •54 Схема межотраслевого баланса
- •55.Экономико- математическая модель моб
- •56. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
- •Межотраслевые балансы в анализе экономических показателей.
- •58. Однофакторные модели экономического роста.
- •2 Основных принципа моделирования:
- •59. Базовая модель Солоу
37 Моделирование размещения посевов по участкам земли различного плодородия.
Задача оптимизации структур посевных площадей может рассматриваться как составная часть планирования производства предприятия, где она моделируется во взаимосвязи с животноводством и как самостоятельная задача. Разработка самостоятельной задачи оптимизации структуры посевных площадей имеет практический смысл, когда рассматривается задача размещения посевов по участкам земли различного плодородия, размещение зерновых культур в зерновом севообороте, кормовых культур в кормовом севообороте и тд.
Для определения оптимального размещения посевов по отдельным участкам земли различного плодородия может быть применен распределительный метод. Задачу можно разработать на основе транспортной. Формулировка:
Требуется разместить посевы с/х культу по участкам земли так, чтобы посевные площади по всем культурам равнялись плановым объемам и вся площадь пашни должна быть занята под посев. При этом стоимость валовой продукции должна быть максимальной.
Условные обозначения:
m – число участков земли;
Номер участка земли;
n – количество культур
j – номер культуры
Si –площадь, отведенная под i-тый участок
Sj – площадь j-той культуры
cij – стоимость единицы j-той продукции с одного га i-того участка
xij – площадь посева j-той культуры на i-том участке
Структурная модель:
С = →max
При условиях:
Обеспечивает, что площадь посева всех культур на каждом участке будет равна площади участка
, i=
Гарантирует, что под каждую культуру будет отведена запланированная площадь
Обеспечивает равенство имеющейся земли и площади посевов всех с/х культур
Неотрицательности переменных
Числовая модель составляется по типу транспортной задачи, т.е. заполняется платежная матрица, по строкам – участки, по столбцам – культуры. Имеет задача практический смысл решения лишь тогда, когда фактически имеются участки различного плодородия.
38. Моделирование севооборотов
Севооборот – площадь земли с обоснованным чередованием культур во времени и пространстве.
Формулировка задачи:
Определить площадь севооборота хозяйства, которая обеспечивала бы размещение плановых посевных площадей на площади севооборотов и позволила бы получить максимальный экономический эффект.
Критерий оптимальности – максимум прибыли, стоимость валовой продукции и др.
Обозначения:
n – количество севооборотов в хозяйстве
j – номер севооборота
m – количество культур
i – номер культуры
xj – площадь j-того севооборота
cj – стоимость валовой продукции с 1 га в j-том севообороте
Bij – доля посева i- той культуры в j-том севообороте
Si- общая площадь посева i-той культуры
S - площадь пашни в хозяйстве.
Структурная модель:
C =
При условиях:
Обеспечивает посев планируемой площади по каждой культуре
Предусматривает, что площадь под всеми севооборотами не превышает площади, имеющейся в хозяйстве
Условие неотрицательности
39. Моделирование использования минеральных удобрений
Пусть в хозяйстве имеется некоторое количество минеральных удобрений. Требуется найти такой план их использования, который обеспечивал бы максимальную прибавку урожая.
Обозначения:
aij – норма внесения i-того вида действующего вещества для получения единицы прибавки урожая j-той культуры
bk – количество удобрений k-того вида, имеющиеся в хозяйстве
k = 1,…,K
qik – содержание i-того действующего вещества в единице k-того удобрения
cj – цена единицы j-той продукции
xj – количество прибавки j-той продукции за счет внесения минеральных удобрений
Qj – максимально возможный объем прибавки j-той продукции за счет внесения минеральных удобрений
Структурная модель:
C =
При условиях:
Расход действующего вещества i-того вида для получения всей прибавки урожая по j-той культуре не должен превышать наличия действующего вещества i-того вида в k-том удобрении
Нижние и верхние пределы изменения переменных
0≤ xj≤ Qj
Эффективность удобрений зависит не только от культуры, плодородия участка, но и от способа внесения удобрений.
Рассмотрим модель, учитывающую эти условия.
Обозначения:
p – номер способа внесения минеральных удобрений
P- количество способов
r – номер участка земли, отличающегося по содержанию питательных элементов в почве
R - количество участков
xjpr – прибавка урожая по j-той культуре за счет внесения удобрений p- способом на участке земли с номером r.
С =
При условии:
0≤ xjpr≤ Qj
Введение ограничения по учету способов внесения минеральных удобрений, характера удобряемого участка не усложнили модель. Возросло лишь число индексов, осталось 2 типа ограничений. Для решения задачи потребуется новая входная информация.