- •1.Экономико-математические методы и модели. Основные понятия
- •2. Классификация оптимизационных методов
- •3. Метод жордановых исключений, вывод формул.
- •4. Решение систем линейных уравнений в табличной форме. Алгоритм. Правило прямоугольника
- •5.Общая характеристика методов линейного программирования и их классификация.
- •Основная задача лп. Её постановка и модель.
- •Общая характеристика симплекс –метода. Подготовленная модель задачи линейного программирования.
- •8. Нахождение допустимого варианта решения задачи. Признак допустимости.
- •9. Нахождение оптимального варианта. Теорема об оптимальности.
- •10. Случай вырожденности в симплекс-методе.
- •11. Случай невозможности нахождения экстремального значения функций.
- •12. Случай неразрешимости модели
- •13. Решение модели со смешанной системой ограничений
- •15. Разработка модели задачи, двойственной данной.
- •16. Решение двойственных задач симплекс-методом.
- •17. Постановка и модель «транспортной задачи». Условие разрешимости модели. Постановка задачи
- •Модель задачи
- •Структурная форма записи модели
- •Условие разрешимости задачи
- •18. Понятие ациклического плана решения задачи. Случай вырожденности.
- •19. Алгоритм метода потенциалов
- •20. Исследование плана (варианта) решения задачи на оптимальность.
- •21. Алгоритм перераспределения грузов.
- •Алгоритм перераспределения груза
- •22. Алгоритм метода северо-западного угла
- •23. Алгоритм метода наилучших цен
- •24. Алгоритм метода аппроксимации
- •25. Целочисленное программирование. Решение моделей целочисленных задач симплекс – методом.
- •26. Динамическое программирование, основные понятия.
- •27.Принципы решения задач динамического программирования
- •28. Моделирование систем массового обслуживания
- •29.Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов
- •30. Сетевое планирование и управление
- •Вопрос 31. Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции.
- •Вопрос 32. Моделирование условий с помощью переменных и коэффициентов.
- •Вопрос 33. Моделирование с изменяющимися коэффициентамими.
- •Ворос 34 Точка приема сокращения числовой модели.
- •Вопрос 35 Моделирование кормового рациона.
- •36 Моделирование производства кормов (постановка задачи, структурная модель)
- •37 Моделирование размещения посевов по участкам земли различного плодородия.
- •38. Моделирование севооборотов
- •39. Моделирование использования минеральных удобрений
- •40. Моделирование средств механизации
- •41. Моделирование производственной структуры аграрного предприятия
- •1) Особенности постановки и формализации задачи
- •2) Структурная модель
- •3)Схема числовой модели и её основные ограничения
- •42. Определение функции полезности и её свойства
- •Функция полезности обладает свойствами:
- •43. Решение задачи потребительского выбора
- •44. Изменение цен, изменение дохода и их влияние на функцию спроса
- •45. Эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого
- •46. Определение производственной функции
- •47. Формальные свойства производственных функций
- •48. Предельные и средние значения производственной функции
- •49. Эластичность выпуска. Предельные нормы замены ресурсов.
- •50. Основные понятия при решении задачи оптимизации производства.
- •51 Максимизация прибыли в случае долговременного промежутка
- •52 Максимизация прибыли в случае кратковременного промежутка
- •53 Основные понятия балансового метода
- •54 Схема межотраслевого баланса
- •55.Экономико- математическая модель моб
- •56. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
- •Межотраслевые балансы в анализе экономических показателей.
- •58. Однофакторные модели экономического роста.
- •2 Основных принципа моделирования:
- •59. Базовая модель Солоу
52 Максимизация прибыли в случае кратковременного промежутка
В случае кратковременного промежутка рассмотрим конкретный пример, когда второй ресурс фирма может использовать только в объеме х2*, причем х2*>0
Тогда задача максимизации прибыли превращается в задачу максимизации функции одной переменной
PR (x1, x2) = p0f(x1, x2*) – (р1х1+р2х2*) max
Вместо системы уравнений будет решаться только одно уравнение
Полученное уравнение имеет единственное решение в точке x1* в случае краткосрочного промежутка локальное равновесие находится в точке (x1*, x2*)
Геометрическое решение задачи будет иметь след. Вид:
рисунок
Если бы объем второго ресурса не был лимитирован, то локальным рыночным равновесием была бы точка касания (х1, х2), в которой тот же объем выпускаемой продукции получился бы с меньшими издержками производства.
Изокоста, содержащая точку (x1*, x2*) более удалена от (0,0), что соответствует большим издержкам производства.
В точке (x1*, x2*) изокванта и изокоста пересекаются, но не касаются друг друга.
В рассматриваемом случае х1*= q1(х2*, р0, р1, р2), т.е. это есть функция спроса на первый ресурс при фиксированном объеме второго ресурса. Функция предложения выпуска имеет вид:
у1= f1(q1 (х2*, р0, р1, р2) х2*)
53 Основные понятия балансового метода
Балансовые модели как статически, так и динамически широко применяются при экономико-матем. моделировании экон. систем и процессов.
В основе создания этих моделей лежит балансовый метод, т.е. метод временного сопоставления имеющихся материальных, трудовых, финансовых ресурсов и потребностей в них.
Под балансовой моделью понимают систему уравнений, которые удовлетворяют требованиям соответствия, наличия ресурса и его использования.
Требование соответствия производства каждого продукта и потребности в нем, соответствие наличия раб. силы и количества раб мест, платежеспособности спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д.
При этом соответствие понимается либо как равенство, либо как достаточность ресурсов для покрытия потребностей и наличия некоторого резерва.
Виды балансовых моделей:
Частные, материальные, трудовые и финансовые для эк-ки страны и отдельных отраслей.
Межотраслевые балансы
Матричные техпроф финн плана п/п и фирм
Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляют матрицы коэффициентов, затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования.
Например, в модели межотраслевого баланса такую роль играет технологическая матрица-таблица межотраслевого баланса, составляется из коэффициентов прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении.
По многим причинам конкретные данные реальных хозяйственных объектов не могут быть использованы в балансовых моделях непосредственно, поэтому информация проходит первичную стадию подготовки. Так при построении модели межотраслевого баланса используют специальное понятие чистой или технологической отрасли, т.е. условной отрасли, объединяющей все производство данного продукта независимо от ведомственной подчиненности и форм собственности п/п.
Балансовые модели строятся в виде числовых матриц, поэтому балансовые модели относят к типу матричных экон-матем моделей.