Задача 2.

Результаты деятельности сельхозпредприятий характеризуются следующими данными:

Таблица 2.1

Надой молока от одной коровы, кг	Число предприятий	Среднегодовое поголовье на 1 сельхозпредприятии
До 2000	4	410
2200-2400	15	350
Свыше 2400	8	380

Определите средний надой молока на одну корову.

Решение.

Вначале закроем открытые интервалы и выразим значение признака (надой молока от одной коровы) одним числом, как это было сделано в задаче №1:

Таблица 2.2.

Надой молока от одной коровы, кг	Число предприятий	Среднегодовое поголовье на 1 сельхозпредприятии
1900	4	410
2300	15	350
2500	8	380

Рассчитаем средний надой молока на одну корову по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где x_i–надой молока от одной коровы, кг;

f_i – численность коров.

(кг);

Вывод: средний надой молока на одну корову составляет 2295,2 кг.

Задача 3.

Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Таблица 3.1.

Товарная группа	Товарооборот, млн. руб.		Изменение количества товаров во 2 кв. по сравнению с 1 кв., %
	1 квартал	2 квартал
А	520	550	+4
Б	380	410	-2
С	570	620	+1

Определите общий индекс товарооборота, общий индекс цен, общий индекс физического объема продажи товаров.

Определите абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом и разложите его по факторам (за счет изменения цены и за счет изменения объема реализации продукции).

Решение.

Общий индекс товарооборота определяется по формуле:

,

где p₀q₀ – товарооборот в базисном периоде,

p₁q₁ – товарооборот в отчетном периоде,

Подставим исходные данные и получим:

или 107,5%;

Вывод: в целом по трем группам товаров товарооборот в фактических ценах в отчетном периоде увеличился в 1,075 раз или на 7,5%.

Общий индекс физического объема продажи товаров определяется по формуле:

,

где – индивидуальный индекс физического объема продаж.

Представим изменение количества товаров во 2 кв. по сравнению с 1 кв. в виде индивидуальных индексов:

;

;

;

Тогда общий индекс физического объема продажи товаров:

или 101,3%;

Вывод: в целом по трем группам товаров физический объем продажи товаров в отчетном периоде увеличился в 1,013 раз или на 1,3%.

Между общим индексом товарооборота, общим индексом цен и общим индексом физического объема продажи товаров существует следующая взаимосвязь:

;

Отсюда можем найти общий индекс цен:

или 106,1%;

Вывод: в целом по трем группам товаров цены в отчетном периоде увеличились в 1,061 раз или на 6,1%.

Абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом:

(млн. руб.);

В том числе за счет изменения объема реализации продукции:

(млн. руб.);

За счет изменения цены:

;

Вывод: в целом по трем группам товаров товарооборот в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом увеличился на 110 млн. руб., в том числе за счет изменения цен – на 18,9 млн. руб. и за счет изменения объема реализации продукции – на 91,1 млн. руб.