4. Структура и содержание дисциплины « Финансовая математика»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72часа.

4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах)

4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом

Вид учебной работы	Всего часов
Общая трудоемкость базового модуля дисциплины	72
Аудиторные занятия (всего)	54
В том числе:
Лекции	36
Практические занятия	18
Самостоятельная работа	17
В том числе:
Изучение дополнительной литературы и подготовка вопросов для самостоятельного изучения	7
Решение задач по задачнику	10
Вид промежуточного контроля	Тестирование Контрольные работы
КСР	1
Вид итогового контроля	зачет

4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоемкость по видам занятий (в часах)

№ п/п	Раздел Дисциплины	Семестр	Общая трудоёмкость (часах)	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)				Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации
				Учебная работа		В.т.ч. активных форм	Самостоятельная работа
			всего	лекции	Практ. занятия
1	Теория процентных ставок	3	19	10	6	4	3	Тесты Самост. работа по темам курса
2	Теория финансовой ренты	3	14	6	6	2	2	Тесты., выполн. инд. контр. работ
3	Планирование погашения долгосрочной задолженности	3	10	4	2	2	4	Тесты, самост. работа
4	Практическое приложение теории процентных ставок	3	10	6	2	2	2	Тесты, самост. работа
5	Практическое приложение теории финансовой ренты	3	10	6	2	2	2	Тесты.индив. задания
	Вычисления по ценным бумагам	3	8	4	-	-	4	Самост. работа по инд. задачам
	итого		72	36	18	12	17	КСР 1

4.2 Содержание дисциплины

4.2.1Содержание разделов дисциплины

№	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела дисциплины (лекционные занятия)	Результат обучения, формируемые компетенции
1	Теория процентных ставок	Простые проценты. Проценты. Ставка процента. Дисконтная ставка. Эффективная ставка простых процентов.Основная формула наращения простых процентов.Обычные и точные проценты. Схемы расчета простых процентов(германская, английская, французская).Переменные ставки простых процентов.Реинвестирование под простые проценты.Математическое дисконтирование.Формула дисконтирования. Дисконтный множитель.Банковский учёт. Ученая ставка. Наращение по учетной ставке. Антисипативный и декурсивный методы начисления процентов. Сложные проценты. Сложные годовые проценты. Формула наращения посложным процентам.Коэффициент наращения. Декурсивный расчёт сложныхпроцентов. Сравнение простых и сложных процентов. Номинальная ставка процентов. Формула наращения по номинальной ставке процентов. Эффективная ставка. Эквивалентные ставки процентов.Математическое дисконтирование по сложной ставке процентов.Учет ( дисконтирование) по сложной учетной ставке. Эквивалентность процентных ставок. Начисление процентов и инфляция. Математическое описание инфляции. Проблема обесценивания капитала в условиях инфляции. Вывод формулы положительной ставки процентов в случае начисления простых и сложных процентов. Способы защиты от инфляции. Вывод формулы брутто-ставки при начислении простых процентов.Расчет брутто-ставки для начисления сложных процентов.	ОК-15. Владеть методами количественного анализа и моделирования теоретического и экспериментального исследования знать: - основные методы финансовой математики, использованные в коммерческих и финансовых расчетах; - основные направления практического использования финансовой математики для решения практических задач и обоснования принятия управленческого решения;
2	Теория финансовой ренты	Потоки платежей и финансовые ренты. Виды финансовых рент.Понятие финансовой ренты, аннуитета. Параметры ренты.Виды финансовых рент. Годовые и ренты. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо.Годовая рента. Коэффициент наращения ренты. Годовая рента, начисление процентов m-раз в году.Рента p-срочная, начисление процентов один раз в году.Рента p-срочная, число начислений процентов равно числу выплат ренты в году (m=p).Рента p-срочная, число начислений процентов не равно числу выплат ренты в году (m=p).Современная величина постоянной ренты постнумерандо. Зависимость между наращенной и современной величиной рент. Наращенная сумма и современная стоимость ренты пренумерандо.Наращенная сумма и современная стоимость других видов постоянных рент.Рента с выплатами в середине периода. Вечная рента. Отложенная рента.	ОК-15. Владеть методами количественного анализа и моделирования теоретического и экспериментального исследования знать: - основные методы финансовой математики, использованные в коммерческих и финансовых расчетах; - основные направления практического использования финансовой математики для решения практических задач и обоснования принятия управленческого решения;
3	Планирование погашения долгосрочной задолженности	Планирование погашения долгосрочной адолженности.Расходы по обслуживанию долга. Создание погасительного фонда.Погашение долга в рассрочку. Погашение основного долгаравными суммами. Погашение долга равными срочными уплатами.Ипотечное кредитование.	ОК-15. Владеть методами количественного анализа и моделирования теоретического и экспериментального исследования знать: - основные методы финансовой математики, использованные в коммерческих и финансовых расчетах; - основные направления практического использования финансовой математики для решения практических задач и обоснования принятия управленческого решения;
4	Практическое приложение теории процентных ставок	Консолидирование задолженности.Принципфинансовой эквивалентности обязательств. Консолидированиез адолженности. Случай, когда срок консолидированного платежа больше сроков объединяемых платежей. Случай, когда срок консолидированного платежа меньше сроков объединяемых платежей. Общий случай. Консолидирование задолженности с использованием ставки простых процентов, ставки сложных процентов, простой и сложной учетной ставок. Построение уравнения эквивалентности. Определение доходности ссудных и учетных операций с учетом удержания комиссионных. Виды доходов от ссудных и учетных операций. Доходность от ссудныхОпераций с учетом удержания комиссионных. Доходность от учетных операций с учетом удержания комиссионных. Доходность купли и продажи финансовых инструментов. Покупка и продажа векселя с использованием простой учетной ставки.Покупка и продажа финансового инструмента, приносящие проценты. Актуарные расчеты в страховании жизни. Актуарные расчеты. Нетто- ставка и нетто-премия в страховании жизни.Таблицы смертности и коммутационных чисел. Норма доходности. Использование принципа дисконтирования при расчетах единовременных нетто-ставок на дожитие и на случай смерти.	ПК-31. Умение применять количественные и качественные методы анализа и принятия управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели. ПСК-31. Владение основным и инструментами финансовой математики и умение применять их в практической деятельности уметь: - использовать методы количественного анализа для принятия управленческих решений; владеть: навыками практического использования методов финансовой математики для обоснования управленческого решения.
5	Практическое приложение теории финансовой ренты	Страховые аннуитеты. Использование условных рент в страховании. Понятие страхового аннуитета. Пожизненные аннуитеты постнумерандо. Отложенный на n лет аннуитет постнумерандо. Пожизненный аннуитет пренумерандо. Отложенный аннуитет пренумерандо. Ограниченные аннуитеты постнумерандо и пренумерандо. Ограниченныеи отложенные аннуитеты постнумерандо и пренумерандо. Сберегательное (трастовое) обеспечение пенсий. Отличие трастового обеспечения пенсий от страховых аннуитетов.Стоимость трастового обеспечения пенсий. Стоимость ограниченного и отложенного аннуитета.	ПК-31. Умение применять количественные и качественные методы анализа и принятия управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели. ПСК-31. Владение основным и инструментами финансовой математики и умение применять их в практической деятельности уметь: - использовать методы количественного анализа для принятия управленческих решений; владеть: навыками практического использования методов финансовой математики для обоснования управленческого решения.
6	Вычисления по ценным бумагам	Виды облигаций. Оценка современной стоимости облигаций. Продажа облигаций с дисконтом. Продажа облигаций с премией. Влияние купонной ставки на оценку облигаций. Зависимость оценки облигаций от среднерыночной ставки. Отзывные облигации и оценка их стоимости. Вечные облигации и оценка их стоимости. Облигации, проценты по которым выплачиваются в момент погашения. Облигации с нулевым купоном и оценка их стоимости. Измерение доходности облигаций	ПК-31. Умение применять количественные и качественные методы анализа и принятия управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели. уметь: - использовать методы количественного анализа для принятия управленческих решений; владеть: навыками практического использования методов финансовой математики для обоснования управленческого решения.