4 Используя односторонние пределы, доказать непрерывность функции в точке :
№ |
|
|
№ |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4.1 |
|
|
4.11 |
|
|
4.2 |
|
|
4.12 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4.3 |
|
|
4.13 |
|
|
4.4 |
|
|
4.14 |
|
|
4.5 |
|
|
4.15 |
|
|
4.6 |
|
|
4.16 |
|
|
4.7 |
|
|
4.17 |
|
|
4.8 |
|
|
4.18 |
|
|
4.9 |
|
|
4.19 |
|
|
4.10 |
|
|
4.20 |
|
|
5 Найти естественную область определения функции . Доказать непрерывность функции во всех точках своей естественной области определения. Выяснить, является ли эта функция элементарной:
№ |
|
№ |
|
5.1 |
|
5.11 |
|
5.2 |
|
5.12 |
|
5.3 |
|
5.13 |
|
5.4 |
|
5.14 |
|
5.5 |
|
5.15 |
|
5.6 |
|
5.16 |
|
5.7 |
|
5.17 |
|
5.8 |
|
5.18 |
|
5.9 |
|
5.19 |
|
5.10 |
|
5.20 |
|
6 Проверить, использовалась ли непрерывность некоторой функции при вычислении пределов в лабораторной работе № 8, в задачах 3 и 4. Найти предел последовательности. Непрерывность какой функции (и в какой точке) использовалась при вычислении предела:
1 |
2 |
3 |
4 |
6.1 |
|
6.11 |
|
6.2 |
|
6.12 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
6.3 |
|
6.13 |
|
6.4 |
|
6.14 |
|
6.5 |
|
6.15 |
|
6.6 |
|
6.16 |
|
6.7 |
|
6.17 |
|
6.8 |
|
6.18 |
|
6.9 |
|
6.19 |
|
6.10 |
|
6.20 |
|
7 Найти область определения и исследовать на непрерывность функцию , заданную следующим образом:
№ |
|
при
|
при
|
№ |
|
при |
при |
7.1 |
|
|
|
7.11 |
|
|
|
7.2 |
|
|
|
7.12 |
|
|
|
7.3 |
|
|
|
7.13 |
|
|
|
7.4 |
|
|
|
7.14 |
|
|
|
7.5 |
|
|
|
7.15 |
|
|
|
7.6 |
|
|
|
7.16 |
|
|
|
7.7 |
|
|
|
7.17 |
|
|
|
7.8 |
|
|
|
7.18 |
|
|
|
7.9 |
|
|
|
7.19 |
|
|
|
7.10 |
|
|
|
7.20 |
|
|
|
