- •1. Полупроводниковые диоды
- •2. Зонная диаграмма p-n - перехода в состоянии термодинамического равновесия
- •3. Прямое смещение p–n - перехода
- •4 . Обратное смещение p-n - перехода
- •5. Вольтамперная характеристика p-n - перехода
- •5.1. Идеализированная модель Шокли
- •5.2. Вольтамперная характеристика реального p-n - перехода
- •5.3. Туннельный пробой p-n - перехода
- •5.4. Лавинный пробой p-n- перехода
ЛЕКЦИЯ 2. p-n-ПЕРЕХОД
1. Полупроводниковые диоды
Диодом называют полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим переходом и двумя электрическими выводами (контактами).
В качестве выпрямляющего электрического перехода (Пвып) в полупроводниковых диодах может быть использован p-n - переход (анизотипный гомо- или гетеропереход) или выпрямляющий переход металл – полупроводник (переход Шоттки). В диоде с p-n переходом или с гетеропереходом кроме выпрямляющего перехода должно быть два невыпрямляющих (омических) перехода металл – полупроводник (Пом), через которые p- и n-области диода соединены с электрическими выводами М (рис.1,а). В диоде с переходом Шоттки имется один омический переход (рис.1,б).
Обычно p-n - переход создают на основе монокристалла кремния или германия (Si и Ge – элементы IV группы), внедряя акцепторные (элементы III группы: индий, галлий, алюминий, бор) и донорные (элементы V группы: сурьма, фосфор, мышьяк) примеси. Если концентрации акцепторных Na и донорных Nd примесей равны, то p-n - переход называется симметричным. Для изготовления полупроводниковых диодов, как правило, используют несимметричные p-n - переходы. В них имеется низкоомная область эмиттера с большой концентрацией атомов примеси N = 10171019 см-3 и высокоомная область базы с низкой концентрацией атомов примеси N = 10141015 см-3. На рисунках эмиттерные области часто обозначают значками: p+ _ эмиттер дырок и n+ – эмиттер электронов. Так, на рис. 1, а представлен несимметричный p-n - переход с эмиттером электронов. Ток через несимметричный p-n - переход создается одним типом носителей. Вклад второго типа носителей в общий ток является несущественным.
Концентрация примесей на границе полупроводников p и n - типов может изменяться скачкообразно или плавно, соответственно такие типы p-n переходов будут называться резкими и плавными.
В зависимости от соотношения линейных размеров p-n - перехода и характеристической длины различают плоскостные и точечные диоды. Характеристической длиной для диода является наименьшая из двух величин: средняя длина диффузии неосновных носителей в базе или толщина базы. У плоскостного диода линейные размеры, значительно больше, а у точечного меньше характеристической длины.
2. Зонная диаграмма p-n - перехода в состоянии термодинамического равновесия
Зонная теория твердых тел является фундаментом для рассмотрения электрических процессов в p-n - переходе. Типичная зонная диаграмма для невырожденного несимметричного p-n - гомоперехода в состоянии термодинамического равновесия приведена на рис. 2. На рисунке отмечены уровни энергии: Wc - энергия дна зоны проводимости, Wv - энергия верха валентной зоны, WF - энергия уровня Ферми, которая в состоянии термодинамического равновесия одинакова для области p и области n, W - ширина запрещенной зоны, WFn - расстояние между дном зоны проводимости и уровнем Ферми в полупроводнике n - типа и WFn - расстояние между уровнем Ферми и верхом валентной зоны и в полупроводнике p - типа.
Справа изображена высоколегированная область n+ - типа (эмиттер электронов), а слева – низколегированная область p - типа (база). Будем считать, что при температурах порядка комнатной все примеси ионизированы, концентрации тепловых электронов ni Nd и дырок pi Nа. Поэтому концентрация свободных электронов в области эмиттера nn = Nd, а дырок в области базы pр = Nа.
В полупроводниках идут два конкурирующих процесса: тепловой генерации и рекомбинации пар электрон – дырка. Концентрации неосновных носителей заряда nр и pn существенно меньше концентраций основных носителей pр и nn. В состоянии термодинамического равновесия
pр nр = nn pn = pi ni = Nc Nv exp(‑W/2КТ), (1)
где pi = ni – концентрации свободных носителей заряда в чистом полупроводнике, W – ширина запрещенной зоны (у кремния W = 1,12 эВ, у германия W = 0,72 эВ), Nc и Nv – эффективные плотности уровней в зоне проводимости и валентной зоне:
Nc = (2mn*kT/h2)3/2,
Nc = (2mp*kT/h2)3/2,
где k – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка, mn* и mp* – эффективные массы электронов и дырок.
Как устанавливается состояние термодинамического равновесия? В упрощенном виде можно представить, что при контакте двух невырожденных полупроводников p - и n - типа (рис.2) электроны из области n диффундируют в область p и рекомбинируют с дырками. Уровень Ферми выровняется для всего полупроводника. В непосредственной близости от p-n - перехода образуются области dp в базе и dn в эмиттере, обедненные свободными носителями заряда. Однако в области dp есть неподвижные отрицательно заряженные ионы акцепторной примеси, а области dn – положительно заряженные ионы донорной примеси. Между ними возникает электрическое поле , препятствующее дальнейшему перемещению электронов из эмиттера в базу.
В области p-n - перехода происходит искривление уровней энергии Wc и Wv таким образом, что в области n образуется потенциальная яма для электронов глубиной
ψ0 = q0 = W ‑ WFp ‑ WFn, (2)
где q – заряд электрона, 0 – контактная разность потенциалов. Глубина потенциальной ямы зависит от концентрации примесей. Обычно она составляет 0,3 эВ для германиевых, 0,6 эВ для кремниевых и 1,0 эВ для арсенид-галлиевых диодов.
Толщина p-n перехода рассчитывается по формуле
, (3)
где 0 – диэлектрическая проницаемость полупроводника.
В несимметричном p-n - переходе обедненная область d в основном располагается в области низколегированной базы. Величиной обедненной области в эмиттере, как правило, пренебрегают и считают всю обедненную область d = dp + dn ≈ dp. Обедненная область, т.е. собственно p-n - переход, является диэлектриком. Возникшие в ней тепловые электроны и дырки выталкиваются электрическим полем в области эмиттера и базы соответственно.
Почему на рис.2 электроны в области n и дырки в области р, находящиеся в потенциальных ямах, изображены в виде пирамид? В соответствии со статистикой Ферми – Дирака вероятность заполнения энергетического уровня электроном определяется энергией W, соответствующей этому уровню, и абсолютной температурой Т:
F(W) = 1 / (1 + exp (W – WF)/KT). (4)
Максимальная концентрация свободных электронов находится практически на уровне дна зоны проводимости. Для упрощения рисунка экспоненциальный спад концентрации электронов заменен линейным. Следует отметить, что электроны в зоне проводимости совершают хаотическое тепловое движение по всему объему полупроводника n - типа и упорядоченное расположение электронов в виде пирамиды является условным, сделанным для упрощения рисунка. Аналогичные замечания относятся и к пирамиде дырок в области p.
На рис. 2 пирамида дырок у верха валентной зоны изображена более разреженной, чем пирамида электронов у дна зоны проводимости, т.к. nn pр.
Отношения концентраций носителей заряда одного знака по обе стороны p-n - перехода (формулы Шокли):
;. , (6)
где 0 – контактная разность потенциалов p-n - перехода. Величина Т = kТ/q носит название температурный потенциал. При комнатной температуре температурный потенциал имеет значение Т = 1,38∙10−23∙293∕1,6∙10−19 = 25∙10−3В = 25 мВ.
Свободные электроны и дырки, образовавшиеся в обедненной области в результате тепловой генерации, дрейфуют под действием электрического поля p-n - перехода в n и p - области полупроводника, создавая дрейфовые составляющие электронного InE и дырочного IрE токов. Одновременно с этим идет процесс диффузии электронов из n - области в p - область полупроводника, создающий диффузионную составляющую электронного InD и дырочного IрD токов.
В состоянии термодинамического равновесия выполняется принцип детального равновесия: электронный и дырочный токи равны нулю и общий ток также равен нулю
In = InE + InD = 0,
Iр = IрE + IрD = 0,
I = In + Iр = 0. (7)