5. Вольтамперная характеристика p-n - перехода

5.1. Идеализированная модель Шокли

Идеализированная вольтамперная характеристика (ВАХ) полупроводникового диода рассчитывается на основе следующих приближений:

1. Рассматривается одномерная модель p-n - перехода с полубесконечными областями p и n.

2. Электрическое поле внутреннее и внешнее сосредоточено только внутри p-n - перехода, база и эмиттер электрически нейтральны.

3. В области p-n -перехода нет генерации и рекомбинации носителей заряда, а также нет ловушек.

4. Уровень инжекции считается малым.

5. Омические переходы идеальны.

Для нахождения ВАХ нужно решить уравнения непрерывности p-n - перехода в этих приближениях. Вывод приводится в [1-3]. Уравнение идеализированной вольтамперной характеристики p-n - перехода:

, (12)

или

. (13)

ВАХ идеального p-n - перехода показана кривой а на рис. 5. При U = 0 ток через переход I = 0. В случае приложения прямого напряжения U > _T единицей в формуле (12) можно пренебречь и зависимость I(U) будет иметь экспоненциальный характер. При достаточно большом обратном напряжении (при |−U| > 3ψ_Т) величина обратного тока I_S = −I₀ и не зависит от напряжения.

Один из важнейших параметров прямой ветви ВАХ – дифференциальное сопротивление перехода. Дифференцированием формулы (13) можно получить

. (14)

Типичным значением, которое полезно запомнить, является r_p‑n≈ 25 Ом при токе I = 1 мА.

Зависимость напряжения на p-n - переходе от температуры при постоянном прямом токе характеризует температурный коэффициент прямого напряжения

. (15)

5.2. Вольтамперная характеристика реального p-n - перехода

При прямом смещении ВАХ реального p-n - перехода (кривая б на рис.5) располагается ниже по следующим причинам:

В области 1. При малых прямых напряжениях смещения в обедненной области p-n - перехода npn_i² и темп рекомбинации носителей заряда преобладает над темпом тепловой генерации пар электрон–дырка. Появляется дополнительный рекомбинационный ток I_s который уменьшает ток I = I_s  I_s. Этот эффект необходимо учитывать для широкозонных полупроводников кремния и арсенид–галлия. В случае узкозонного германия им можно пренебречь.

В области 2. Большой уровень инжекции приводит к нарушению условия электрической нейтральности. Накапливается большой объемный заряд и при увеличении U ток растет не по экспоненциальному, а по степенному закону IU ⁿ, где n  1, обычно n  2.

В области 3. Переход почти полностью открыт, на нем падает напряжение, близкое к контактной разности потенциалов ₀, а остальное напряжение падает на металлических контактах и областях р и n (в основном на высокоомной области базы):

U ≈ ₀ + Ir_б. (16)

При дальнейшем увеличении напряжения произойдет тепловое разрушение p-n - перехода. При расчете цепей постоянного тока, содержащих диоды, используют омическое сопротивление p-n перехода

. (17)

П ри обратном смещении p-n - перехода отклонение ВАХ от идеальной связано с током тепловой генерации электронов и дырок в обедненной области. При уменьшении обратного напряжения (по абсолютной величине оно возрастает) ширина обедненной области, в которой происходит генерация, увеличивается и обратный ток возрастает. При увеличении температуры обратный ток также возрастает за счет экспоненциального роста числа тепловых пар электрон–дырка. Приращение обратного тока будет тем заметнее, чем меньше абсолютное значение I_s, т.е. у полупроводников с широкой запрещенной зоной. При больших обратных напряжениях происходит пробой выпрямляющего электрического перехода рис. 6. В зависимости от физических явлений, происходящих в переходе, различают лавинный, туннельный и тепловой пробой.