- •1.1Оценивание степени влияния фактора х на выходной показатель y.
- •1.2. Определение годовых и общих показателей анализа ряда динамики
- •1.5.Аналитическое выравнивание по прямой
- •1.6. Поиск прогнозных значений показателей и прогноз значений показателей на условно заданную перспективу.
- •2 Часть
- •2.1.Построение множественного уравнения регрессии
- •2.2.Проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью критерия Стьюдента и адекватность модели.
- •2.3.Оценка точности прогноза показателя фондоотдачи, используя коэффициент несоответствия Тейла.
- •2.4.Прогноз динамики выходного показателя фондоотдачи.
- •2.5.Графическое изображение фактических и прогнозных
2 Часть
2.1.Построение множественного уравнения регрессии
Силу и направление однофакторной связи между показателями характеризует линейный коэффициент корреляции r , который исчисляется по формуле:
Множественный коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:
Таблица 2.1 – Фондоотдача, удельный вес в ОС запасов товарно-материальных ценностей и уровень образования населения ,занятого в народном хоз-ве за отчётный период
Год |
Удельный вес в ОС запасов товарно-материальных ценностей, %, Х6 |
Уровень образования населения ,занятого в нар. хоз-ве, %, Х8 |
Фондоотдача, руб., Y |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
78,50 |
52,2 |
3,14 |
2 |
78,00 |
54,2 |
3,18 |
3 |
78,70 |
56,4 |
3,37 |
4 |
78,40 |
59,0 |
3,26 |
5 |
78,10 |
63,0 |
3,18 |
6 |
77,20 |
65,3 |
3,20 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
76,50 |
67,5 |
3,13 |
8 |
76,10 |
69,7 |
3,02 |
9 |
75,90 |
71,8 |
3,05 |
10 |
75,20 |
73,9 |
3,00 |
11 |
74,60 |
75,1 |
2,90 |
12 |
75,50 |
76,7 |
2,86 |
13 |
75,30 |
78,0 |
2,80 |
14 |
74,80 |
79,2 |
2,74 |
15 |
74,60 |
80,5 |
2,70 |
16 |
73,80 |
81,8 |
2,63 |
17 |
74,50 |
83,3 |
2,55 |
18 |
74,60 |
84,6 |
2,50 |
19 |
74,20 |
85,8 |
2,44 |
20 |
74,00 |
86,8 |
2,38 |
Всего |
1518,50 |
1444,8 |
58,03 |
С помощью системы уравнений (2.3) найдём коэффициенты , и для зависимости фондоотдачи от удельного веса в ОС запасов товарно-материальных ценностей и уровня образования населения ,занятого в народном хоз-ве, которая выражается формулой:
Таблица 2.2- Расчёт параметров уравнения
X62 |
X6X8 |
YX6 |
X82 |
YX8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6162,25 |
4097,7 |
246,49 |
2724,84 |
163,908 |
6084 |
4227,6 |
248,04 |
2937,64 |
172,356 |
6193,69 |
4438,68 |
265,219 |
3180,96 |
190,068 |
6146,56 |
4625,6 |
255,584 |
3481 |
192,34 |
6099,61 |
4920,3 |
248,358 |
3969 |
200,34 |
5959,84 |
5041,16 |
247,04 |
4264,09 |
208,96 |
5852,25 |
5163,75 |
239,445 |
4556,25 |
211,275 |
5791,21 |
5304,17 |
229,822 |
4858,09 |
210,494 |
5760,81 |
5449,62 |
231,495 |
5155,24 |
218,99 |
5655,04 |
5557,28 |
225,6 |
5461,21 |
221,7 |
5565,16 |
5602,46 |
216,34 |
5640,01 |
217,79 |
5700,25 |
5790,85 |
215,93 |
5882,89 |
219,362 |
5670,09 |
5873,4 |
210,84 |
6084 |
218,4 |
5595,04 |
5924,16 |
204,952 |
6272,64 |
217,008 |
5565,16 |
6005,3 |
201,42 |
6480,25 |
217,35 |
5446,44 |
6036,84 |
194,094 |
6691,24 |
215,134 |
5550,25 |
6205,85 |
189,975 |
6938,89 |
212,415 |
5565,16 |
6311,16 |
186,5 |
7157,16 |
211,5 |
5505,64 |
6366,36 |
181,048 |
7361,64 |
209,352 |
5476 |
6423,2 |
176,12 |
7534,24 |
206,584 |
∑=115344,5 |
∑=109365,4 |
∑=4414,312 |
∑=106631,3 |
∑=4135,326 |
Тогда рассчитаем линейные коэффициенты корреляции по формуле (2.1)
Следовательно можно сделать вывод о том, что связь между фондоотдачей и удельным весом в ОС запасов товарно-материальных ценностей тесная и прямая.
Следовательно можно сделать вывод о том, что связь между удельным весом в ОС запасов товарно-материальных ценностей и уровнем образования населения,занятого в народном хоз-ве обратная.
Следовательно можно сделать вывод о том, что связь между фондоотдачей и уровнем образования населения,занятого в народном хоз-ве обратная.
Теперь можем рассчитать коэффициент множественной корреляции по формуле (2.2)
R=0,92
Можно сделать вывод о том, что зависимость фондоотдачи от удельного веса в ОС запасов товарно-материальных ценностей и от уровня образования населения, занятого в нар. хоз-ве, характеризуется как тесная, где 92 % вариации фондоотдачи определяется вариацией учтённых в модели факторов.
Проанализируем уравнение множественной регрессии, которое будет иметь вид: ,
коэффициенты рассчитаем по формуле (2.3)
Система уравнений принимает вид:
Решив эту систему получаем :
Таким образом уравнение принимает вид
Коэффициенты регрессии дают ответ о том, как изменяется фондоотдача при изменении удельного веса в ОС запасов товарно-материальных ценностей на 1% ( =0,17) и уровня образования населения, занятого в народном хоз-ве на 1% ( =0,00045)