- •Глава 3 метод анализа иерархий
- •3.1. Введение
- •3.2. Принцип идентичности и декомпозиции
- •3.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений
- •А. Парные сравнения
- •Б. Потребность в шкале сравнения
- •В. Рекомендуемая шкала относительной важности
- •Г. Какие задавать вопросы при проведении сравнений?
- •Д. Иллюстрация субъективных суждений с использованием шкалы
- •3.4. Синтез приоритетов
- •А. Синтез: локальные приоритеты
- •Б. Согласованность локальных приоритетов
- •В. Принцип синтеза
- •Г иллюстрация декомпозиции, сравнительных суждений и синтеза
- •3.5. Краткое изложение этапов маи
Г. Какие задавать вопросы при проведении сравнений?
Наш опыт показал, что при проведении попарных сравнений в основном ставятся следующие вопросы. При сравнении элементов А и Б:
какой из них важнее или имеет большее воздействие?
какой из них более вероятен?
какой из них предпочтительнее?
Для большинства различных приложений, которые мы провели, все задаваемые вопросы попадали в одну из этих трех категорий. При сравнении критериев обычно спрашивают, какой из критериев более важен; при сравнении альтернатив по отношению к критерию — какая из альтернатив более желательна; при сравнении сценариев, получаемых из критерия,— какой из сценариев более вероятен.
Д. Иллюстрация субъективных суждений с использованием шкалы
Вернемся к семье, покупающей дом, и рассмотрим матрицу (табл. 3.4), которая представляет второй уровень иерархии. Отметим, что клетки матрицы заполнены в соответствии с субъективными суждениями членов семьи на основании их предпочтений, восприятии ограничений, возможностей, с использованием шкалы от 1 до 9. Например, на вопрос: какова важность размеров относительно удобства автобусных маршрутов по отношению к общей цели? Члены семьи пришли к соглашению, что размеры существенно важнее, и поэтому они внесли 5 в соответствующую клетку матрицы; 1/5 автоматически заносится в симметричную относительно диагонали клетку, что соответствует противоположному сравнению. Для большей ясности эти оценки помечены черточками (см. табл. 3.4).
Когда в дискуссии участвует несколько человек, по многим суждениям часто происходят споры и людям предлагается подтвердить свои суждения всевозможными доводами, суть которых определяется информацией, которой они располагают. В таких случаях обсуждение обычно, сосредоточивается на допущениях, из которых следуют суждения, а не на самих суждениях. Иногда группа принимает геометрическое среднее разных оценок в качестве общей для обратносимметричных суждений. Если имеются значительные расхождения, различные мнения могут быть сгруппированы и использованы для получения ответов. Те суждения в группе, в которых последовательно обнаруживается наибольшая согласованность, обычно получают всеобщую подержку.
Таблица 3.4 - Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2 (заполненная)
Общее удовлетворение домом |
Размеры дома |
Окрестности |
Когда построен дом |
Фииансовые условия |
Размеры дома |
1 |
3 |
7 |
1/4 |
Окрестности |
1/3 |
1 |
6 |
1/5 |
Когда построен дом |
1/7 |
1/6 |
1 |
1/8 |
Финансовые условия |
4 |
5 |
8 |
1 |
Метод анализа иерархий охватывает одинаково как факторы, по которым возможно проведение определенных измерений, так и неосязаемые факторы, по которым требуются суждения. В конечном счете обнаруживается, что так называемые «твердые» оценки не имеют значения сами по себе, отдельно от их утилитарной интерпретации.
Теперь перейдем к парным сравнениям элементов на нижнем уровне (табл. 3.5). Сравниваемые попарно элементы — это возможные варианты выбора дома. Сравнивается, насколько более желателен или хорош тот или иной дом для удовлетворения каждого критерия второго уровня. Получаем восемь матриц суждений размерностью 3×3, поскольку имеется восемь критериев на втором уровне и три дома, которые попарно сравниваются по каждому из критериев. Матрицы вновь содержат суждения членов семьи. Для того чтобы понять суждения, дадим краткое описание домов.
Таблицa 3.5 - Покупка дома: матрицы попарных сравнений дли уровня 3 (заполненные)
Размеры дома |
А |
Б |
В |
|
|
|
|
А Б В |
1 1/6 1/8 |
6 1 1/4 |
8 4 1 |
|
|
|
|
Окрестности |
А |
Б |
В |
Когда построен дом |
А |
Б |
В |
А Б В |
1 1/8 1/6 |
8 1 4 |
6 ¼ 1 |
А Б В |
1 1 1 |
1 1 1 |
1 1 1 |
|
|
|
|
Финансовые условия |
А |
Б |
В |
|
|
|
|
А Б В |
1 7 5 |
1/7 1 1/3 |
1/5 3 1 |
Дом А. Это — самый большой дом, вокруг хорошие окрестности, неинтенсивное движение транспорта, налоги на дом невелики. Двор больше, чем у домов Б и В. Тем не менее общее состояние не очень хорошее, нужна основательная починка и проведение малярных работ. Из-за того что дом финансируется банком с высокой процентной ставкой, финансовые условия можно считать неудовлетворительными.
Дом Б. Этот дом немножко меньше дома А, расположен далеко от автобусных остановок, вокруг интенсивное движение транспорта. Дом довольно мал, и в нем отсутствуют основные современные удобства. С другой стороны, общее состояние очень хорошее. Кроме того, на дом можно получить закладную с довольно низкой процентной ставкой; это означает, что финансовые условия вполне удовлетворительны.
Дом В. Этот дом очень маленький, и в нем нет современных удобств. В окрестности — высокие налоги, но дом в хорошем состоянии и представляется безопасным. Двор больше, чем у дома Б, однако несравненно меньше обширного Пространства вокруг дома А. Общее состояние дома — хорошее, и в нем красивые ковры и обои. Финансовые условия намного лучше, чем для дома А, но не так хороши, как для дома Б.