- •1.1 Основные теоретические положения. Закон Ома
- •4. Метод узловых напряжений
- •4.1 Основные теоретические положения
- •4.2 Примеры расчета линейных электрических цепей методом узловых напряжений
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •5 Метод эквивалентного генератора
- •5.1 Основные теоретические положения
- •Теорема об эквивалентном генераторе напряжения
- •Теорема об эквивалентном генераторе тока
- •5.2 Примеры расчета линейных электрических цепей методом эквивалентного генератора
- •Решение
- •Решение
Теорема об эквивалентном генераторе тока
Ток в любой ветви «a–б» линейной электрической цепи не изменится, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока. Ток этого источника должен быть равен току между зажимами «a–б» замкнутыми накоротко, а внутренняя проводимость источника тока должна равняться входной проводимости пассивной электрической цепи со стороны зажимов «a» и «б» при разомкнутой ветви «a–б».
|
Рис. 5.2 Иллюстрация к теореме об эквивалентом генераторе тока |
Искомый ток ветви «k» равен:
,
где
Порядок расчета задачи методом эквивалентного генератора:
Разрывают ветвь схемы с определяемым током (ветвь нагрузки). Рассчитывают оставшуюся часть схемы одним их методов; определяют на зажимах разомкнутой ветви по второму закону Кирхгофа;
Определяют (внутреннее сопротивление эквивалентного источника) методом эквивалентных преобразований.
При этом обязательно изображается пассивная схема, где источники Э.Д.С. заменяются их внутренними сопротивлениями (если источник Э.Д.С. – идеальный, то его заменяют на короткозамкнутый участок), источники тока заменяются их внутренними проводимостями (ветви с идеальными источниками тока разрываются). Внутреннее сопротивление источника рассчитывают как эквивалентное сопротивление данной пассивной цепи относительно точек разрыва.
Определяют ток в ветви нагрузки по закону Ома:
.
Параметры эквивалентного генератора для реальной цепи могут быть получены на основе опытов холостого хода и короткого замыкания. Из опыта холостого хода определяют , а из опыта короткого замыкания – .
Внутреннее сопротивление источника:
5.2 Примеры расчета линейных электрических цепей методом эквивалентного генератора
Пример 5.1
|
Дано: ; ; ; ; ; ; ; . Определить ток на схеме рис. 5.3 методом эквивалентного генератора напряжения.
|
Рис. 5.3 |
|
Решение
Согласно методу об эквивалентном генераторе напряжения ток определим по следующей формуле:
,
где – величина, равная напряжению х.х., возникающему между точками разрыва искомой ветви;
– внутреннее сопротивление Э.Д.С., равное эквивалентному сопротивлению пассивной цепи относительно точек разрыва.
В соответствии с алгоритмом расчета МЭГ:
1) Размыкаем ветвь, ток которой определяем (рис 5.4). Искомая цепь после разрыва ветви 3 изменила свою конфигурацию и состоит из двух независимых контуров, в каждом из которых протекает соответствующий ток.
|
Рис. 5.4 |
Ток определяем по закону Ома:
.
Ток равен току источника : .
Напряжение определяем по второму закону Кирхгофа:
;
.
|
2) Определяем пассивной цепи относительно точек «а» и «б» (рис. 5.5). При этом целесообразно изобразить пассивную схему согласно вышеизложенному правилу:
|
Рис. 5.5 |
3) С учетом рассчитанных и : .
Ответ: .
Пример 5.2
|
Дано: ; ; ; . Определить ток методом эквивалентного генератора напряжения в схеме рис. 5.6.
|
Рис. 5.6 |
|