§ 19 Явище взаємної індукції. Взаємна індуктивність. Ерс взаємної індукції [5]

1 Розглянемо два розміщені поруч контури 1 і 2

(рис. 1.19). Електричний струм силою I1 , який проходить

у контурі 1, створює у контурі 2 повний магнітний потік

2 L21I1 . (19.1)

Поле, яке створює цей потік, зображено на рисунку

суцільними лініями. При змінах струму I1 в контурі 2

індукується ЕРС

Ei2 L21dI1 / dt (19.2)

(ми припускаємо, що контури не деформуються й феромагнетики поблизу них відсутні).

Аналогічно при проходженні у контурі 2 струму силою I2 виникає у контурі 1 потік

1 L12I2 (19.3)

(поле, яке створює цей потік, зображено штриховими лініями). При змінах струму I2 в

контурі 1 індукується ЕРС

Ei1 L12dI2 / dt . (19.4)

Контури 1 і 2 називаються зв'язаними, а явище виникнення ЕРС в одному з контурів

при змінах сили струму в іншому називається взаємною індукцією.

Коефіцієнти пропорційності L12 й L21 називаються взаємною індуктивністю

контурів. З відповідного розрахунку можемо отримати, що за умови відсутності

феромагнетиків ці коефіцієнти дорівнюють один одному:

L12 L21 . (19.5)

Вони залежать від форми, розмірів і взаємного розміщення контурів, а також від магнітної

проникності навколишнього середовища. Вимірюється взаємна індуктивність у тих самих

одиницях, що й індуктивність, тобто в генрі (Гн).

Фізичні принципи роботи електричних трансформаторів.

Трансформа́тор — пристрій, що використовується для перетворення електричної енергії одного рівня напруги в електричну енергію іншого рівня напруги.

Трансформатор (від лат. Transformo - перетворювати) - статичний електромагнітний пристрій, що має дві або більше індуктивно зв'язані обмотки і призначений для перетворення за допомогою електромагнітної індукції однієї або кількох систем (напруг) змінного струму в одну або декілька інших систем (напруг) змінного струму без зміни частоти системи (напруги) змінного струму (ГОСТ 16110-82).

Трансформатори широко застосовуються в лініях електропередач, в розподільних та побутових пристроях. Передача електроенергії відбувається з меншими втратами при високій напрузі й малій силі струму. Тому зазвичай лінії електропередач високовольтні. Водночас побутові й промислові машини вимагають високої сили струму й малої напруги, тому перед споживанням електроенергія перетворюється в низьковольтну.

Трансформатори характеризуються дуже високим коефіцієнтом корисної дії.

Вперше трансформатори, як такі були продемонстровані в 1882 році[1], хоча ще в 1876 році Яблочков використовував аналогічний пристрій для створених ним освітлювальних пристроїв — «свічок Яблочкова»[2] [3]. Винахід трансформатора був важливим фактором у так званій війні струмів — конкурентній боротьбі за те, який електричний струм, постійний чи змінний ефективніший для масового користування.

Будова й принцип дії

Найпростіший трансформатор складається з обмоток на спільному осерді. Одна з обомоток під'єднана до джерела змінного струму. Ця обмотка називається первинною. Інша обмотка, вторинна, служить джерелом струму для навантаження. Створений струмом у первинній обмотці змінний магнітний потік викликає появу е.р.с. у вторинній обмотці, оскільки обидві обмотки мають спільне осердя. Співвідношення е.р.с. у вторинній обмотці й напруги на первинній залежить від кількості витків у обох обмотках. В ідеальному випадку

де індексом P позначені величини, що стосуються первинної обмотки, а індексом S — відповідні величини для вторинної обмотки, U — напруга, N — кількість витків, I — сила струму.

Таким чином, перетворення напруги й сили струму в трансформаторів визначається кількістю витків у первинній та вторинній обмотках. Напруга пропорційна кількості витків, тоді як сила струму обернено пропорційна їй.

Втрати енергії

У реальних трансформаторах енергія не передається від первинного кола до вторинного без втрат. Існує низка фізичних причин, що їх зумовлюють.

Однією з причин втрат є активний опір обмоток. При протіканні струму через трансформатор, він нагрівається і віддає тепло оточенню. При високій частоті опір збільшується завдяки скін-ефекту та ефекту близкості, які зменшують площу перерізу провідника, через який протікає струм.

Ще одна причина втрат - перемагнічування осердя завдяки гістерезису. Ці втрати для конкретної речовини осердя пропорційні частоті й залежать від пікового потоку магнітного поля через осердя.

Інше причина втрат - струми Фуко. Змінне магнітне поле в осерді породжує змінне вихрове електричне поле, яке викликає додаткові вихрові струми, що теж призводять до нагрівання. Для зменшення струмів Фуко осердя виготовляють із тонких пластинок, оскільки втрати, пов'язані зі струмами Фуко, обернено квадратично залежать від товщини матеріалу.

Частина енергії втрачається на механічні коливання. Феромагнітний матеріал осердя розширюється і стискається у змінному магнітному полі завдяки явищу магнітострикції. Цим пояснюється гудіння трансформатора, що супроводжує його роботу. Додатково, первинна й вторинна обмотка притягаються й відштовхуються у змінному магнітному полі, змушуючи також коливатися і корпус трансформатора.

Магнітний потік, що виходить за межі осердя, сам по собі не призводить до втрати енергії, але він може призводити до появи вихрових струмів Фуко в металевих деталях корпусу й кріплення, що теж зумовлює невеликі втрати енергії.

Загалом, великі трансформатори мають високий коефіцієнт корисної дії, до 98 %. Трансформатори з надпровідних матеріалів можуть збільшити цей коефіцієнт до 99,85 %[.

Втрати у трансформаторах залежать від навантаження. Втрати без навантаження зумовлені в основному опором обмоток, тоді як причиною втрат при повному навантаженні зазвичай є гістерезис та вихрові струми. Втрати при відсутності навантаження можуть бути значними, тому навіть, якщо до вторинної обмотки нічого не підключено, трансформатори повинні задовільняти умовам економної роботи. Конструювання трансформаторів із малими втратами вимагає великого осердя, високоякісної електричної сталі, товстіших провідників, що збільшує початкові затрати, але окупається при експуатації.