- •Теоретические основы метода
- •Исходными данными для интерпретации материалов гравиразведки являются аномалии силы тяжести в редукции Буге, для магниторазведки- аномалии магнитного поля.
- •I. Качественная интепретации Лабораторная работа 1 Морфологический анализ гравитационных и магнитных аномалий
- •Характеристика гравитационных эффектов, вызываемых основными геологическими факторами.
- •Задание
- •Лабораторная работа № 2 Вычисление высших вертикальных производных силы тяжести по значениям Wz.
- •Цель работы.
- •II Теоретические основы
- •Ведомость вычисления .
- •Лабораторная работа №3. Аналитическое продолжение аномального поля в нижнее полупространство
- •Задания
- •Лабораторная работа № Комплексная интерпретация данных гравиразведки и сейсморазведки на основе корреляцищнного метода разделения аномалий
- •Исходные данные для выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Оформление результатов работы
- •II. Количественная интерпретации Лабораторная работа № 1 Решение обратной задачи магниторазведки способом касательных
- •Лабораторная работа № 2 Решение обратной задачи для однородного шара
- •Теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 3 Решение обратной задачи для вертикального пласта Теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 4 Решение обратной задачи для вертикального уступа Теоретические сведения
- •Список литературы
- •Литература
Лабораторная работа № 4 Решение обратной задачи для вертикального уступа Теоретические сведения
Под вертикальным уступом (ступенью) в теории интерпретации гравитационных аномалий понимается горизонтальный пласт, ограниченный вертикальной плоскостью, обладающий избыточной плотностью.
Геологическим аналогом вертикального уступа могут быть различные разрывные нарушения типа сбросов с крутыми углами падениями, бортовые части протяженных интрузивных массивов и т.д.
Формулы для уступа широко используются в практике интерпретации гравитационных аномалий. На рис. 6 показаны графики поля силы тяжести и его производных над уступом.
Если начало координат находится на земной поверхности в точке пересечения вертикальной грани уступа с осью x, направленной в крест простирания уступа, аномалия ∆g и производные Vxz и Vzz определяются по формулам:
(38)
(39)
(40)
где f – гравитационная постоянная, равная 6,67 х 10-8 см3 /г сек2 или 6,67 х 10-11 м3 кг-1 сек-2 .
h – глубина залегания верхней горизонтальной плоскости уступа;
H – глубина залегания нижней горизонтальной плоскости, ограничивающей уступ;
- избыточная плотность; = (2-1)
1. Исследования кривой g над вертикальным уступом показывают, что она однотипна с кривой g горизонтальной материальной полуплоскости (на рис. 6 обозначена пунктиром), если принять
где - масса единицы площади плоскости.
Это позволяет для приближенных определений глубины залегания середины уступа (hc) пользоваться формулой горизонтальной полуплоскости, которая в случае совпадения начала координат с краем полуплоскости имеет следующий вид:
(41)
где - является глубиной залегания полуплоскости.
Рис.6. Кривые Δg,
Vxz
и Vzz
над вертикальным уступом и схема
обозначений
Δgmax
¾
Δgmax
Кривая g достигает полной амплитуды при .(12) (12)
(42)
Исходя из формул (41) и (42) составим уравнение для точки с координатой в которой
Откуда
поскольку
то
(43)
Из формулы (38) при получаем
. (44)
Если известно , то из последней формулы легко определяется амплитуда уступа .
2. Элементы залегания уступа однозначно определяются без знания избыточной плотности по кривой второй производной силы тяжести (способ П.М. Никифорова).
Кривая (формула 39) имеет максимум при х = 0
(45)
Составим уравнения для точек кривой с абсциссой и :
Откуда
Из последних двух уравнений получаем соответственно
(46)
(47)
Если воспользоваться свойством корней квадратного уравнениях), то из уравнений (46) и (47) получаем
(48)
(49)
где
Определение элементов залегания вертикального уступа по кривым g и Vxz.
1. По кривой g приближенное значение глубины залегания плоскости, расположенной посредине между глубинами верхней (h) и нижней (H) границы вертикальной ступени определяется по выражению (43)
где - абсцисса точки кривой, в которой g равно ¾ gmax .
Начало координат проходит через точку кривой ½ gmax.
При известной избыточной плотности мощность ступени
вычисляется по формуле (44)
В последнем случае, если g в миллигалах, h получается в киллометрах.
2. По кривой второй производной силы тяжести из формул (48), (49) и (45) непосредственно определяется глубина верхней и нижней границы ступени и ее избыточная плотность Δσ.
где
Порядок выполнения работы
Ознакомиться с рассмотренными выше способами интерпретации гравитационных аномалий для вертикальной ступени.
Решить обратную задачу для вертикальной ступени по кривым Δg и Vxz :
а) вычертить кривые Δg и Vxz в масштабах, указанных в полученном задании;
б) снять необходимые характеристики с кривых Δg и Vxz и по приведенным формулам вычислить параметры залегания аномалеобразующих тел;
в) записать полученные данные в таблицу 7.
Таблица 7
Основные параметры уступа
-
Δσ
Г/см3
По кривой Δg
По кривой Vxz
Таблица 8
Исходные данные для решения обратной задачи для уступа
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
Вариант 6 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 |
вариант 10 |
||||||||||
∆σ =0,1 г/см3 |
∆σ =0,2 г/см3 |
∆σ =0,3 г/см3 |
∆σ =0,4 г/см3 |
∆σ =0,15 г/см3 |
∆σ =0,22 г/см3 |
∆σ =0,25г/см3 |
∆σ =0,30 г/см3 |
∆σ=0,15г/см3 |
∆σ=0,20г/см3 |
|||||||||||
x |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
∆g |
VXZ |
-10 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,7 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,9 |
0,3 |
0,7 |
0,1 |
0,6 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
-9 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,8 |
0,1 |
0,6 |
0,2 |
1,0 |
0,4 |
0,8 |
0,1 |
0,7 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
-8 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,9 |
0,2 |
0,7 |
0,3 |
1,1 |
0,5 |
0,9 |
0,2 |
0,8 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,7 |
-7 |
0,7 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
0,6 |
0,5 |
1,0 |
0,3 |
0,8 |
0,3 |
1,2 |
0,6 |
1,0 |
0,3 |
0,9 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,5 |
0,8 |
-6 |
0,8 |
0,4 |
0,6 |
0,3 |
0,7 |
0,8 |
1,1 |
0,4 |
0,9 |
0,4 |
1,3 |
0,7 |
1,2 |
0,4 |
1,1 |
0,3 |
0,6 |
0,4 |
0,6 |
1,1 |
-5 |
1,0 |
0,5 |
0,8 |
0,6 |
1,0 |
0,9 |
1,5 |
0,5 |
1,0 |
0,7 |
1,5 |
1,2 |
1,5 |
0,5 |
1,4 |
0,6 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
1,2 |
-4 |
1,5 |
1,2 |
1,3 |
1,3 |
1,4 |
1,0 |
1,7 |
1,0 |
1,4 |
1,4 |
2,0 |
1,7 |
2,0 |
1,2 |
1,9 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,3 |
-3 |
2,0 |
3,0 |
1,8 |
3,2 |
1,9 |
1,4 |
2,0 |
1,5 |
2,1 |
3,2 |
2,5 |
3,5 |
3,0 |
3,0 |
2,9 |
3,1 |
2,4 |
3,2 |
2,0 |
1,7 |
-2 |
2,6 |
5,0 |
2,4 |
5,2 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
2,5 |
2,7 |
5,2 |
3,1 |
5,5 |
4,0 |
5,0 |
3,9 |
4,9 |
3,5 |
5,2 |
2,6 |
2,3 |
-1 |
3,3 |
7,0 |
3,1 |
7,2 |
3,0 |
3,0 |
2,8 |
4,0 |
3,4 |
7,2 |
3,8 |
7,5 |
4,7 |
7,0 |
4,6 |
6,9 |
4,1 |
7,2 |
3,2 |
3,3 |
0 |
4,0 |
8,0 |
3,8 |
8,2 |
3,5 |
4,0 |
3,3 |
5,0 |
4,1 |
8,2 |
4,5 |
8,5 |
5,3 |
8,0 |
5,2 |
7,9 |
4,7 |
8,2 |
3,6 |
4,3 |
1 |
4,5 |
7,0 |
4,3 |
7,2 |
3,7 |
3,0 |
3,7 |
4,0 |
4,6 |
7,2 |
5,0 |
7,5 |
5,8 |
7,0 |
5,7 |
6,9 |
5,2 |
7,2 |
3,8 |
3,3 |
2 |
5,0 |
5,0 |
4,8 |
5,2 |
3,8 |
2,0 |
3,9 |
2,5 |
5,1 |
5,2 |
5,5 |
5,5 |
6,2 |
5,0 |
6,1 |
4,9 |
5,6 |
5,2 |
3,9 |
2,3 |
3 |
5,5 |
3,0 |
5,3 |
3,2 |
3,9 |
1,4 |
4,2 |
1,5 |
5,6 |
3,2 |
6,0 |
3,5 |
6,4 |
3,0 |
6,3 |
3,1 |
5,8 |
3,2 |
4,0 |
1,7 |
4 |
5,7 |
1,2 |
5,5 |
1,3 |
4,0 |
1,0 |
4,4 |
1,0 |
5,7 |
1,4 |
6,2 |
1,7 |
6,5 |
1,2 |
6,4 |
1,3 |
5,9 |
1,4 |
4,1 |
1,3 |
5 |
5,9 |
0,5 |
5,7 |
0,6 |
4,1 |
0,9 |
4,5 |
0,5 |
5,8 |
0,7 |
6,4 |
1,2 |
6,6 |
0,5 |
6,5 |
0,6 |
6,0 |
0,7 |
4,2 |
1,2 |
6 |
6,0 |
0,4 |
5,8 |
0,3 |
4,1 |
0,8 |
4,5 |
0,4 |
5,9 |
0,4 |
6,5 |
0,7 |
6,6 |
0,4 |
6,5 |
0,3 |
6,0 |
0,4 |
4,2 |
1,1 |
7 |
6,1 |
0,3 |
5,9 |
0,2 |
4,2 |
0,5 |
4,6 |
0,3 |
6,0 |
0,3 |
6,6 |
0,6 |
6,6 |
0,3 |
6,5 |
0,2 |
6,0 |
0,3 |
4,3 |
0,8 |
8 |
6,1 |
0,2 |
6,0 |
0,2 |
4,3 |
0,4 |
4,7 |
0,2 |
6,0 |
0,3 |
6,6 |
0,5 |
6,7 |
0,2 |
6,6 |
0,1 |
6,1 |
0,2 |
4,3 |
0,7 |
9 |
6,2 |
0,1 |
6,0 |
0,2 |
4,3 |
0,3 |
4,7 |
0,1 |
6,1 |
0,2 |
6,7 |
0,4 |
6,7 |
0,1 |
6,6 |
0,1 |
6,1 |
0,1 |
4,4 |
0,6 |
10 |
6,2 |
0,1 |
6,1 |
0,1 |
4,3 |
0,2 |
4,7 |
0,1 |
6,1 |
0,2 |
6,7 |
0,3 |
6,7 |
0,1 |
6,6 |
0,1 |
6,1 |
0,1 |
4,4 |
0,5 |