- •Тема: Выполнение расчетов с использованием пакета символьной математики MathCad
- •Теория к лабораторной работе: http://www.Exponenta.Ru/soft/Mathcad/UsersGuide/0.Asp
- •Вычислите значение выражения:
- •Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Дайте символическую оценку предела:
- •Вычислите значение выражения:
- •Дайте символическую оценку предела:
Лабораторная работа
Тема: Выполнение расчетов с использованием пакета символьной математики MathCad
Цель работы: изучить возможности пакета символьной математики MathCAD в области вычисления математических выражений, использования при расчетах переменных величин различных типов, построения графиков функций, нахождения корней уравнений, решения систем уравнений, решения задач многомерной оптимизации.
Теория к лабораторной работе: http://www.Exponenta.Ru/soft/Mathcad/UsersGuide/0.Asp
Задание: Выполните расчеты в MathCAD.
Образец выполнения задания
Вычислите значение выражения:
Решение
Введем выражение, используя панель «Калькулятор» (чтобы открыть панель, выберем Вид – Панели инструментов – Калькулятор). По окончании ввода выражения поставим знак «=».
Представим результат с тремя знаками после десятичного разделителя. Для этого выполним двойной щелчок мышью по результату и выберем в открывшемся окне «Формат результата»: формат – десятичный; число десятичных знаков – 3.
Вычислите значение выражения при z=7:
Решение
Опишем переменную z, присвоив ей значение 7:
Введем выражение, используя панель «Калькулятор». По окончании ввода выражения поставим знак «=». Отформатирует результат.
Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
Решение
Опишем ранжированную переменную величину i, изменяющуюся от 2 до 20, используя панель «Матрица» и панель «Вычисление» (Вид – Панели инструментов – Матрица; Вид – Панели инструментов – Вычисление).
Введем начальное значение прогрессии и шаг:
Опишем арифметическую прогрессию:
Выведем значения первых 20 членов прогрессии: a=
Дайте символическую оценку предела:
Решение
Введем предел, используя панель «Исчисление» (Вид – Панели инструментов – Исчисление).
Выполним символическую оценку, используя панель «Вычисление» (Вид – Панели инструментов – Вычисление).
Задайте функцию, вычислите ее значение при x=5, постройте график функции:
Решение
Зададим функцию:
Вычислим значение функции при х=5:
Построим график функции в декартовой системе координат, используя панель «Графики» (Вид – Панели инструментов – Графики). Отформатируем график функции. Для этого выполним двойной щелчок мышью внутри графика и выберем параметры: ось Х – линии сетки; ось Y – линии сетки; стиль осей – пересекающиеся.
Решите уравнение несколькими возможными способами:
Решение
Опишем уравнение, используя знак «=», который находится на панели «Логический» (Вид – Панели инструментов – Логический).
Найдем решение уравнения.
1 способ: поставим курсор внутри уравнения рядом с переменной, выберем Символика – Переменная – Решить.
2 способ: поставим курсор в конце уравнения (после 1), откроем панель «Символьная» (Вид – Панели инструментов – Символьная), выберем команду solve, введем имя переменной x (относительно которой ищется решение) в появившийся местозаполнитель.
3 способ. Найдем корень уравнения, ближайший к 0. Для этого опишем решение следующим образом:
Решите систему уравнений:
Решение
Зададим приближение к решению:
Запишем систему, используя знак «=», который находится на панели «Логический»:
Зададим поиск решений, используя символическую оценку:
Варианты заданий
Вариант 1