8.7. Гидравлический расчет.

Средние мольная x_в и массовая ͞х_в концентрации низкокипящего компонента во флегме в верхней части колонны:

x_в = = 0,73,

͞х_в = = 0,81.

Средние мольная x_н и массовая ͞х_н концентрации низкокипящего компонента во флегме нижней части колонны:

x_н = = 0,26,

͞х_н = = 0,34;

Средние мольные концентрации низкокипящего компонента в паре находится по уравнениям рабочих линий колонны (27) – (28):

для верхней части колонны

у_в = 0,52 · 0,73 + 0,45 = 0,83;

для нижней части колонны

у_н = 1,42 · 0,26 – 0,0042 = 0,37.

Средние температуры пара в концентрационной t_в и отгонной t_н частях колонны определяются для средних концентраций пара у_в и у_н, как показано на рис.8:

t_в = 71,5°С; t_н = 89,6°С.

Средние молярные массы пара в верхней М_в и нижней М_н частях колонны:

М_в = 32 · 0,83 + 18 · 0,17 = 29,62 кг/моль;

М_н = 32 · 0,37 + 18 · 0,63 = 23,18 кг/моль.

Средние давления в верхней Пʹ_в и Пʹ_н нижней частях колонны:

Пʹ_в= = 113,6 кПа;

Пʹ_н = = 117,6 кПа.

Средние плотности пара в верхней ρ_в и нижней ρ_н частях колонны:

ρ_в = · · = 1,17 кг/м³

ρ_н = · · = 0,9 кг/м³

Средние плотности флегмы в верхней ρ_ф.в. и нижней ρ_ф.н. частях колонны:

= + , откуда ρ_ф.в. = 780 кг/м³;

= + , откуда ρ_ф.н. = 900 кг/м³.

Максимально допустимая линейная скорость пара в верхней W_мах.в и нижней W_мах.н частях колонны определяется по уравнению (50). Принимаем расстояние между ситчатыми тарелками h=0,4м [12, с.239]. Величину коэффициента С, входящего в уравнение (50), определяем по графику [7, с.314].

Средние объемные расходы пара в верхней V_в и нижней V_н частях колонны:

V_в = = 2,81 м³/с;

V_н = = 3,65 м³/с;

W_мах.в = 0,058 · = 1,5 м/с;

W_мах.н = 0,058 · = 1,83 м/с.

Диаметр колонны в верхней Д_в и нижней Д_н частях рассчитывается по уравнению (51):

Д_в = = 1,54 м;

Д_н = = 1,63 м.

Поскольку диаметры обеих частей колонны близки, принимаем диаметр колонны одинаковым для всего аппарата. В соответствии с нормальным рядом диаметров колонн (см. с.17) принимаем Д=1,8м.

Фактическая скорость пара в верхней W_в и нижней W_н частях колонны в соответствии с уравнением (52) составит:

W_в = = 1,16 м/с;

W_н = = 1,5 м/с.

По ОСТ 26-805-73 принимаем следующие размеры ситчатой тарелки: диаметр отверстий d₀=4 мм; высота сливной перегородки h_п=40 мм; свободное сечение тарелки (суммарная площадь отверстий) – 12% от общей площади тарелки; площадь, занимаемая двумя сегментными переливными устройствами - 20% от общей площади тарелки.

Расчет гидравлического сопротивления тарелок производим отдельно для верхней и нижней частей колонны.

В е р х н я я ч а с т ь к о л о н н ы.

Скорость пара в отверстиях тарелок:

W_отв = = 9,67 м/с.

Коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок ξ=1,75 [19, с.10]. Тогда гидравлическое сопротивление сухой тарелки:

∆Р_сух = ξ · · ρ_в = 1,75 · = 95,7 Па.

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

∆Р_Ϩ = = = 14,6 Па.

Периметр сливной перегородки П = 1,32 м [7, рис. 7.18].

Принимаем отношение плотности парожидкостного слоя (пены) на тарелке к плотности жидкости кʹ=0,5.

Средний объемный расход флегмы в верхней части колонны:

V_ф.в = = = 0,0022 м³/с.

Высота слоя над сливной перегородкой [7, рис. 7.18].

∆h =( )^2/3 = ( )^2/3 = 0,01 м.

Высота парожидкостного слоя на тарелке:

h_п.ж = h_п + ∆h = 0,04 + 0,01 = 0,05 м.

Сопротивление парожидкостного слоя:

∆Р_п.ж = 1,3 · h_п.ж· ρ_ф.в · кʹ · g = 1,3 · 0,05 · 780 · 0,5 · 9,81 = 248,7 Па.

Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны:

∆Р_в = ∆Р_сух + ∆Р_Ϩ + ∆Р_п.ж = 95,7 + 14,6 + 248,7 = 359 Па.

Н и ж н я я ч а с т ь к о л о н н ы.

Скорость пара в отверстиях тарелок:

Wʹ_отв = = 12,5 м/с.

∆Рʹ_сух = 1,75 · = 123,1 Па.

∆Р_Ϩ = = 60,8 Па.

Средний объемный расход флегмы в нижней части колонны:

V_ф.н = = = 0,0045 м³/с.

∆hʹ = ( )^2/3 = 0,02 м.

hʹ_п.ж = 0,04 + 0,02 = 0,06 м.

∆Рʹ_п.ж = 1,3 · 0,06 · 900 · 0,5 · 9,81 = 344,3 Па.

Общее гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны:

∆Р_н = 123,1 + 60,8 + 344,3 = 528,2 Па.

Проверим, соблюдается ли при h=0,4 м необходимое условие для нормальной работы тарелок:

h>1,8 ·

Для тарелок верхней части колонны:

= 0,08 м.

Для тарелок нижней части колонны:

= 0,11 м.

Следовательно вышеуказанное условие соблюдается и расстояние между тарелками h = 0,4 м обеспечивает нормальную работу переливных устройств.

Минимальная скорость пара в отверстиях W_отв.min , достаточная для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями:

для верхней части колонны:

W_отв.min = 0,67 · = 0,67 · = 9,16 м/с;

для нижней части колонны:

Wʹ_отв.min = 0,67 · = 12,29 м/с.

Фактические скорости в отверстиях тарелок W_отв и Wʹ_отв больше минимальных W_отв.min и Wʹ_отв.min , следовательно все отверстия тарелок будут работать равномерно.

Величина межтарельчатого уноса жидкости е_у определяется по уравнению:

е_у = · ( )^3,7 ,

где A, V, Ψ – коэффициенты; для h>0,04 м A = 0,159, V = 0,95, Ψ = 0,9 [12, с.194]; h_б – глубина барботажа; для ситчатых тарелок h_б = h_п = 0,04 м; W– скорость пара в колонне; ε_эф – эффективная рабочая площадь тарелки, вычисляемая по графику [12, с.рис. III-7]; для отношения П/Д = 1,32/1,8 = 0,73, ε_эф = 0,63.

Величина Sопределяется по уравнению:

S = 1,15 · 10^-3 · ( )^0,295 · ( )^0,425 ,

где Ϩ, ρ_ж – поверхностное натяжение и плотность жидкости; μ_п, ρ_п – вязкость и плотность пара.

Рассчитываем величину брызгоуноса е_у отдельно для верхней и нижней части колонны.

В е р х н я я ч а с т ь к о л о н н ы.

Средняя вязкость паров μ_п.в.

= + ,

= + ,

откуда μ_п.в. = 0,01 мПа·с

Здесь М_НКК, μ_НКК – относительная молекулярная масса и вязкость паров метилового спирта; М_ВКК, μ_ВКК – относительная молекулярная масса и вязкость паров воды.

S = 1,15· 10^-3·( )^0,295· ( )^0,425 = 0,7;

е_у = · ( )^3,7 = 0,009

Аналогично для нижней части колонны найдена величина брызгоуноса е_у = 0,003 кг жидкости/кг пара.

Приближенно определим средний коэффициент полезного действия тарелок.

В е р х н я я ч а с т ь к о л о н н ы.

Коэффициент относительной летучести для средней температуры в верхнейц части колонны в соответствии с уравнением (1) составляет:

α_в = = 3,21.

Вязкость флегмы μ_ф.в.:

lgμ_ф.в. = 0,73 ·0,31 + 0,27 · 0,41, откуда μ_ф.в. = 0,34 мПа ·с;

α ·μ_ф.в. = 3,21 · 0,34 = 1,09.

По графику [7, с.314; 13, с.63] находим η_ср.в. = 0,48.

Аналогично находится коэффициент полезного действия в нижней части колонны η_ср.н. = 0,5.

Число реальных тарелок в верхней n и нижней mчастях колонны рассчитывается по формуле (53):

n= = 8,3 ≈ 9,

m= = 6.

Рассчитанные значения гидравлического сопротивления тарелок ∆Р_в=359 Па и ∆Р_н=528,2 Па незначительно отличаются от принятых вначале расчета (соответственно 350 и 520 Па). Такие близкие значения рассчитанного (9+8=17) и принятого (9+9=18) числа реальных тарелок в колонне. Поэтому никаких корректировок в расчет колонны вносить не следует.

Высота колонны в соответствии с уравнением (59)

Н = 1,5 · 1,8 + 2,2 + 0,4 · 7 + 2 · 0,4 + 0,4 · 8 + 1,5 = 10,32 м.