- •Оглавление
- •Введение
- •1 Основные положения
- •2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода
- •3 Расчет зубчатых цилиндрических колес редуктора
- •4 Расчет зубчатых конических колес
- •5 Расчет червячной передачи
- •6 Выбор геометрических размеров шпонки и проверка прочности шпоночных соединений
- •7 Конструктивные размеры элементов передач
- •8 Конструктивный и проверочный расчет валов
- •9 Тепловой расчет редуктора и выбор сорта масла
- •10 Выбор подшипников качения
- •11 Примеры выполнения графической части курсовых работ
- •Список литературы
3 Расчет зубчатых цилиндрических колес редуктора
Таблица 3.1 - Исходные данные для расчета
Наименование |
Ед.изм. |
Значение |
Срок службы |
лет |
7 |
Угловая скорость вращения шестерни |
рад/с |
6 |
Вращающий момент на валу зубчатой шестерни |
Н·м |
80 |
Вращающий момент на валу зубчатого колеса |
Н·м |
750 |
Передаточное число |
|
6,3 |
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка - улучшение, твердость НВ 230; для колеса - сталь 45, термическая обработка - улучшение, но твердость на 30 единиц ниже - НВ 200.
Допускаемые контактные напряжения
(3.1)
где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)
(3.2)
НВ1 = 230; НВ2 = 200. КHL - коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL = 1; коэффициент безопастности [SH] = 1,1.
Для колес из нормализованной или улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [SH]=1,1...1,2; при поверхностном упрочнении зубьев [SH] = 1,2...1,3.
Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле
(3.3)
для шестерни МПа
для колеса МПа
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение
МПа
Требуемое условие выполнено.
Коэффициент КНβ принимаем предварительно - 1,1.
Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию - . (3.4)
Для прямозубых колес рекомендуется ограничивать Ψba ≤ 0,25; для косозубых предпочтительно принимать Ψba = 0,25...0,63, проверяя (при Ψba < 0,4) выполнение условия:
(3.5)
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:
(3.6)
где Ка = 43. Для прямозубых передач Ка = 49,5; для косозубых и шевронных передач Ка = 43,0. М2 – вращающий момент на валу зубчатого колеса.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ2185-66 Aw = 315 мм.
Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:
(3.7)
принимаем по ГОСТ 19672-74 mn=4 мм.
Примем предварительно угол наклона зубьев β =12о
Определим число зубьев шестерни и колеса:
(3.8)
Примем , тогда .
Уточненное значение угла наклона зубьев:
(3.9)
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
=86,47 МПа; (3.10)
= 543,53 МПа; (3.11)
Проверка: (3.12)
диаметры вершин зуба
= 94,47 мм; (3.13)
= 551,53 мм. (3.14)
диаметры впадин зуба
= 76,47 мм; (3.15)
=533,53 мм. (3.16)
ширина колеса (3.17)
ширина шестерни (3.18)
Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:
(3.19)
Окружная скорость колес и степень точности передачи
(3.20)
где – угловая скорость вращения шестерни.
При такой скорости для косозубых колес следует принять 8 степень точности.
Для косозубых колес при V до 10 м/с назначают 8-ю степень точности и свыше 7-ю.
Коэффициент нагрузки
(3.21)
При , твердости
Таким образом, КН=1,13.
Проверка контактных напряжений по формуле
(3.22)
Силы, действующие в зацеплении:
окружная (3.23)
где М1 – вращающий момент на валу зубчатой шестерни
радиальная (3.24)
по ГОСТ 13755-81 осевая (3.25)
Проверяем зубьев на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.26)
Здесь коэффициент нагрузки KF = KFpKFv. (3.27)
При , твердости НВ ≤ 350:
V = 0,3 м/с; КFβ = 1,11; КFV = 1,1.
Таким образом, коэффициент КF = 1,2.
УF – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев zv
у шестерни (3.28)
у колеса (3.29)
Коэффициент Уβ введен для компенсации погрешности, возникающей из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев. Этот коэффициент определяют по формуле:
(3.30)
Коэффициент KFa учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия
, (3.31)
и так коэффициент KFa = 0,92, где εа - коэффициент торцевого перекрытия, при учебном проектировании можно принимать среднее значение εа = 1,5; n - степень точности зубчатых колес.
Допускаемое напряжение по формуле: (3.32)
для стали 45 улучшенной при твердости
для шестерни
для колеса
Коэффициент безопасности
(3.33)
- учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок 1,0; для проката 1,15; для литых заготовок 1,3.
Допускаемые напряжения:
для шестерни = 237 МПа для колеса = 206 МПа
Находим отношения (3.34) для шестерни - 64МПа; для колеса - 57МПа
Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.
Проверяем прочность зуба колеса:
Условие прочности выполнено.
Таблица 3.2 - Результаты расчетов
Наименование |
Условное обозначение |
Ед. измерения |
Шестерня |
Зубчатое колесо |
Число зубьев |
Z |
|
21 |
132с |
Коэффициент ширины венца |
Ψba |
|
|
0,25 |
Коэффициент ширины шестерни |
Ψbd |
|
0,971 |
|
Нормальный модуль зацепления |
mn |
|
4 |
|
Межосевое расстояние |
Aw |
мм |
315 |
|
Делительный диаметр |
d |
мм |
86,47 |
543,55 |
Диаметр вершин зубьев |
da |
мм |
94,47 |
551,55 |
Диаметр впадин зубьев |
df |
мм |
76,47 |
533,55 |
Ширина колеса (шестерни) |
b |
мм |
84 |
79 |
Силы, действующие в зацеплении: |
|
|
|
|
окружная |
Ft |
H |
1 850 |
|
радиальная |
Fr |
H |
693 |
|
осевая |
Fa |
H |
452 |
3.1 Справочные данные к третьему разделу
Коэффициент ширины венца Ψba рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ 2185-66: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1,25.
ГОСТ 19672-74 предусматривает два ряда стандартных значений нормального модуля:
1-ый ряд: 1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20.
2-ой ряд: 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.
Первый ряд следует предпочитать второму.
ГОСТ 2185-66 предусматривает два ряда стандартных значений межосевых расстояний :
1-ый ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500;
2-ой ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800, 2240.
Первый ряд следует предпочитать второму.
Таблица 3.3 - Ориентировочное значение коэффициента KHβ для зубчатых передач редукторов, работающих при переменной нагрузке.
Расположение зубчатых колес относительно опор |
Твердость НВ поверхностей зубьев |
|
=< 350 |
> 350 |
|
Симметричное |
1,00 - 1,15 |
1,05 - 1,25 |
Несимметричное |
1,10 - 1,25 |
1,15 - 1,35 |
Консольное |
1,20 - 1,35 |
1,25 - 1,45 |
Меньшие значения принимают для передач с отношением = b/d1 = 0,4; при увеличении до 0,6 - для консольного расположенных колес и - до 0,8 при несимметричном расположении их следует принимать большие, из указанных в: таблице значений, KHβ. При постоянной нагрузке KHβ = 1.
Таблица 3.4 - Значения коэффициента КНа для косозубых и шевронных передач
Степень точности |
Окружная скорость v, м/с. |
||||
до 1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
6 |
1,00 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
1,05 |
7 |
1,02 |
1,05 |
1,07 |
1,10 |
1,12 |
8 |
1,06 |
1,09 |
1,13 |
|
|
9 |
1,10 |
1,16 |
|
|
|
Примечание. Для прямозубых колес КНа = 1 |
Рисунок 3.1 - Графики значений КНα
Таблица 3.5 - Значения коэффициента КFv
Степень точности |
Твердость НВ рабочей поверхности зубьев |
Окружная скорость v, м/с |
||
3 |
3-8 |
8-12,5 |
||
6 |
=< 350 |
1/1 |
1,2/1 |
1,3/1,1 |
> 350 |
1/1 |
1,15/1 |
1,25/1 |
|
7 |
=< 350 |
1,15/1 |
1,35/1 |
1,45/1,2 |
> 350 |
1,15/1 |
1,25/1 |
1,35/1,1 |
|
8 |
=< 350 |
1,25/1,1 |
1,45/1,3 |
-/1,4 |
> 350 |
1,2/1,1 |
1,35/1,2 |
-/1,3 |
|
Примечание. В числителе указаны значения KFV для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых. |
Таблица 3.6 - Значения коэффициента KHβ
Ψbd=b/d1 |
Твердость поверхности зубьев |
|||||
НВ =< 350 |
НВ > 350 |
|||||
I |
II |
III |
I |
II |
III |
|
0,4 |
1,15 |
1,04 |
1,00 |
1,33 |
1,08 |
1,02 |
0,6 |
1,24 |
1,06 |
1,02 |
1,50 |
1,14 |
1,04 |
0,8 |
1,30 |
1,06 |
1,03 |
|
1,21 |
1,06 |
1,0 |
|
1,11 |
1,04 |
|
1,29 |
1,09 |
1,2 |
|
1,15 |
1,05 |
|
1,36 |
1,12 |
1,4 |
|
1,18 |
1,07 |
|
|
1,16 |
1,6 |
|
1,22 |
1,09 |
|
|
1,21 |
1,8 |
|
1,25 |
1,11 |
|
|
|
2,0 |
|
1,30 |
1,14 |
|
|
|
Примечание. Данные, приведенные в столбцах таблицы:
I, относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса;
II - к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам;
III - к передачам с симметричным расположением.
Рисунок 3.2 - Графики значений КНβ
Таблица 3.7 - Значения коэффициента КHV
Передача |
Твердость НВ поверхности зубьев |
Окружная скорость v, м/с |
|||
до 5 |
10 |
15 |
20 |
||
Степень точности |
|||||
8 |
7 |
||||
Прямозубая |
=< 350 |
1,05 |
- |
- |
- |
> 350 |
1,10 |
- |
- |
- |
|
Косозубая и |
=< 350 |
1,0 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
шевронная |
> 350 |
1,0 |
1,05 |
1,07 |
1,10 |
Рисунок 3.3 - Графики значений КНV для косозубых и шевронных передач
Таблица 3.8 - Значения коэффициента КFβ
Ψbd≈b/dw1 |
Твердость поверхности зубьев |
|||||||
НВ =< 350 |
НВ > 350 |
|||||||
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
|
0,2 |
1,00 |
1,04 |
1,18 |
1,10 |
1,03 |
1,05 |
1,35 |
1,20 |
0,4 |
1,03 |
1,07 |
1,37 |
1,21 |
1,07 |
1,10 |
1,ё |
1,45 |
0,6 |
1,05 |
1,12 |
1,62 |
1,40 |
1,09 |
1,18 |
|
1,72 |
0,8 |
1,08 |
1,17 |
|
1,59 |
1,13 |
1,28 |
|
|
1,0 |
1,10 |
1,23 |
|
|
1,20 |
1,40 |
|
|
1,2 |
1,13 |
1,30 |
|
|
1,30 |
1,53 |
|
|
1,4 |
1,19 |
1,38 |
|
|
1,40 |
|
|
|
1,6 |
1,25 |
1,45 |
|
|
|
|
|
|
1,8 |
1,32 |
1,53 |
|
|
|
|
|
|
Примечание. Данные, приведенные в столбце:
I - относятся к передачам с симметричным расположением зубчатых колес по отношению к опорам;
II - к передачам с несимметричным расположением колес;
III - к консольному расположению при установке валов на шариковых подшипниках;
IV - то же, при установке валов на роликовых
Рисунок 3.4 - Графики значений КFβ
Значения коэффициента УF
Значения коэффициента УF даны по ГОСТ 21354-87 в виде графиков с учетом коэффициента смещения. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, УF имеет следующие значения:
z |
17 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
100 |
УF |
4,28 |
4,09 |
3,90 |
3,80 |
3,70 |
3,66 |
3,62 |
3,61 |
3,61 |
3,60 |
При Z > 100, значения УF принимают = 3,60.
Для удобства определения коэффициента УF лучше пользоваться графиком.
Рисунок 3.5 - Графики значений УF