3.7. Синхронные и асинхронные автоматы

Время, в течение которого не происходит изменения состояния входа автомата, обозначим через T, и в зависимости от того, чем определяется длительность этого интервала времени, будем различать два класса автоматов: синхронные и асинхронные.

Синхронный автомат характеризуется тем, что в схеме существует генератор тактовых (синхронизирующих) сигналов (ТГ) и входные сигналы могут воздействовать на автомат лишь при наличии сигнала от тактового генератора. Таким образом, величина T строго фиксирована.

ТГ

t

T 

x_j

t

_{вход автомата}

t

T - длительность тактового импульса, - интервал между импульсами.

Автомат может воспринимать новое состояние входа лишь после того, как он перешел в определенное внутреннее состояние. Поэтому частота тактового генератора выбирается так, чтобы до появления следующего сигнала от тактового генератора автомат успел перейти в соответствующее внутреннее состояние. Обозначим через  время, необходимое автомату для перехода из одного внутреннего состояния в другое. Тогда для нормальной работы автомата необходимо выполнение условия  >>  _max, где  = T + . Состояние входа и внутреннее состояние автомата на протяжении времени Т остаются неизменными.

Отметим, для синхронного автомата характерно:

• входные сигналы воздействуют на автомат в фиксированный

момент времени (T = const);

• изменение внутреннего состояния автомата осуществляется в момент времени t, когда нет воздействия входного сигнала.

В асинхронном автомате длительность интервала времени T, в течение которого остается неизменным состояние входа, является переменной величиной и определяется моментами изменения состояния входа. Считается , что изменение состояния входа асинхронного автомата может произойти лишь после того, как автомат перешел в определенное внутреннее состояние . Для этого требуется выполнение условия T _miin >>  _max , где T _miin - наименьший интервал времени, в течение которого сохраняется неизменным состояние входа.

Для асинхронного автомата характерно:

• длительность интервала времени T - величина переменная и она определяется моментами изменения состояния входа автомата.

• переход в новое внутреннее состояние осуществляется при неизменном состоянии входа.

Замечание. Следует различать синхронный и асинхронный режимы работы всего управляющего автомата и синхронные и асинхронные блоки. При синхронном режиме работы автомата могут использоваться как синхронные, так и асинхронные функциональные блоки.

3.8. Модели автоматов Мили и Мура

В классе синхронных конечных автоматов рассматриваются два типа автоматов: модель Мура и модель Мили [5]. Модель Мили (автомат Мили) описывается функцией переходов вида: q (t + 1) =  (a (t), q (t)) и функцией выходов вида:  (t) =  (a (t), q (t)) , где a (t) - состояние входа, q (t) - внутреннее состояние автомата. Состоянием автомата считаем пару

(a (t), q (t)).

Модель Мура (автомат Мура) определяется функцией переходов вида:

q (t + 1) =  (a (t), q(t )) и функцией выходов вида:  (t ) =  (q ( t )).

Выход автомата Мура определяется только внутренним состоянием автомата и не зависит от состояния входа в момент времени t. Такой автомат может рассматриваться как частный случай автомата Мили. Действительно, для автомата Мура можно записать q (t ) =  ( a ( t - 1 ), q ( t - 1 ) ), следовательно, (t) = ( a( t - 1), q( t - 1)).

Различие между автоматами Мили и Мура состоит в том, что в автомате Мили состояние выхода возникает одновременно с вызывающим его состоянием входа, а в автомате Мура - с задержкой на один такт.

Поведение синхронного автомата определяется уравнениями:

• модель Мили:

q ( t + 1 ) =  ( a ( t ), q ( t ) );  ( t + 1 ) =  ( a ( t + 1 ), q ( t+1) )

• модель Мура:

q ( t + 1 ) =  ( a ( t ), q ( t ) ); ( t + 1 ) = ( a( t ), q( t )).

Поведение асинхронного автомата определяется уравнениями:

q ( t + 1 ) =  ( a ( t + 1 ), q ( t ) );

 ( t + 1 ) =  ( a ( t + 1 ), q ( t + 1) ).