- •Кафедра теории механизмов, деталей машин и подъёмно-транспортных устройств сПбГлту
- •Расчётно-графическая работа
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Исходные данные
- •Горизонтальный поперечнопильный станок
- •2. Структурный анализ
- •3.1. Схема механизма (8 положений)
- •3.2. Определение скоростей
- •И скоростей
- •3.3. Определение ускорений
- •И ускорений
- •3.4. Построение кинематических диаграмм
- •3.4.1. Последовательность графического дифференцирования диаграммы скоростей
- •3.4.2. Последовательность графического интегрирования диаграммы скоростей
- •Силовой анализ
- •4.1. Последовательность определения величины и направления реакций в группе шатун-ползун
- •4.2. Последовательность проведения силового анализа начального звена
- •Определение уравновешивающей силы по методу жуковского
- •6. Определение кпд механизма
- •Заключение
- •Библиографический список
3.1. Схема механизма (8 положений)
Строим 8 положений механизма с траекториями движения шарниров А и В и центров масс звеньев S1 и S2. Для построения в формате А4 выбираем масштабный коэффициент схемы:
Kl = OA / = 0,150 / 20 = 0,0075 м/мм.
Принимаем масштабный коэффициент схемы по ГОСТ Kl = 0,0075 м/мм.
Тогда на схеме отрезки соответствующих звеньев и расстояний будут:
= 0,150 / 0,0075 = 20 мм;
= 0,750 / 0,0075 = 100 мм;
= 0,125 / 0,0075 = 17 мм;
= 0,300 / 0,0075 = 40 мм.
С хема механизма в 8 положениях представлена на рис. 3.
Построение начинаем с вычерчивания траекторий точек А (окружность радиусом = 20 мм) и S1 (окружность радиусом = 17 мм), совершающих вращательное движение, и точки В, совершающей прямолинейное движение. Делим траекторию точки А на 8 равных частей методом засечек. Начальное (нулевое) положение точек А0 и В0 обозначено на схеме задания. Далее проставляем нумерацию положения точек А1, А2 … А7 по направлению вращения кривошипа. Положение точки А8 совпадает с положением А0. Соединяем точки А0 … А7 с центром вращения кривошипа точкой О. На пересечении линий ОА с траекторией точки S1 отмечаем положение точек S10, S11… S17, S10. Далее из точек А1, А2… А7 радиусом = 100 мм делаем засечки на траектории точки В, обозначая их соответственно В1… В7. Соединяем точки А и В в соответствующих положениях, получаем 8 положений шатуна. На каждом положении шатуна определяем положение точки S2, откладывая от точки А отрезок = 40 мм. Траекторией движения точки S2 будет кривая, соединяющая последовательно положения точек S20, S21…S27, S20. Положение механизма № 1 выделяем жирной линией, добавляем в рисунок ползун в направляющих Вх и стойку О.
Перемещения ползуна замеряем из схемы механизма (рис.3). Результаты заносим в табл. 2.
Рис. 3. Схема механизма (8 положений), Kl = 0,0075 м/мм
Т а б л и ц а 2
Величины перемещений lB ползуна В
Наименование параметров |
П о л о ж е н и е п о л з у н а |
|||||||
0 (8) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Отрезки lB, мм |
0 |
6,6 |
22,5 |
35,2 |
42,4 |
35,2 |
22,5 |
6,6 |
Перемещения lB, м |
0 |
0,0495 |
0,168 |
0,264 |
0,318 |
0,264 |
0,168 |
0,0495 |
3.2. Определение скоростей
Линейные скорости точек А, В и центров масс S1, S2 определяем графическим методом.
Линейную скорость точки А , совершающей вращательное движение, определяем по формуле
υА = π·ОА·n / 30 = 3,14 · 0,150 ·250 / 30 = 3,9 м/с,
где π = 3,14; ОА – длина кривошипа, ОА = 0,150 м; n – частота вращения кривошипа, n = 250 об/мин.
Вектор скорости приложен в точке А, действует перпендикулярно радиусу вращения ОА и направлен в сторону вращения.
Линейную скорость точки В определяем графически, используя правило сложения векторов (план скоростей). Для построения в формате А4 выбираем масштабный коэффициент плана скоростей, используя известную скорость точки А (υА = 3,9 м/с). Принимаем предварительно величину вектора υА в масштабе = 50 мм. Тогда
Кυ = υА / = 3,9 / 50 = 0,078 ≈ 0,075 (м/с) / мм.
Для построения плана скоростей принимаем стандартный масштабный коэффициент Кυ = 0,075 (м/с) / мм. Тогда пересчитываем отрезок :
= υА / Кυ = 3,9 / 0,075 = 52 мм.
В еличину и направление скорости точки В определяем совместным решением системы двух векторных уравнений.
Первое уравнение – когда шарнир В принадлежит шатуну АВ и совершает с ним сложное движение, состоящее из переносного движения точки А – вектор , и вращательного движения точки В относительно точки А – вектор . Вектор действует перпендикулярно положению кривошипа и направлен в сторону его вращения. Вектор действует перпендикулярно положению шатуна.
Второе уравнение – когда шарнир В принадлежит ползуну и совершает с ним возвратно-поступательное движение относительно направляющих Вх. Вектор действует параллельно направляющим.
Рис. 4. Планы и годографы скоростей, Кυ = 0,075 (м/с) / мм
П лан скоростей для 8 положений исследуемого механизма представлен на рис. 4.
Последовательность построения плана скоростей следующая. Выбираем полюс p. Из него согласно первому векторному уравнению проводим вектор скорости точки А – в масштабе (отрезок ). Затем из конца отрезка (точка а) проводим линию действия вектора перпендикулярно шатуну. Согласно второму векторному уравнению через полюс p проводим линию действия вектора до пересечения с линией действия вектора в точке b. Отрезок на плане скоростей изображает вектор относительной скорости . В получившемся многоугольнике расставим последовательно знаки направления векторов – стрелочки.
Положение центров масс S1 и S2 на плане скоростей определяем методом подобия, составив пропорции:
/ = ОS1 / ОА, откуда = ( · ОS1) / ОА = ·125/150 =… мм;
/ = АS2 / АВ, откуда = (· АS2) / АВ = ·300/750 =… мм.
Полученные значения переносим в табл. 3 и на планы скоростей. Векторы скоростей центров масс направлены из полюса p к точкам S1 и S2.
Планы скоростей для всех положений механизма строим из одного полюса и на них показываем годографы υА, υ S1, υ S2. Годографы – это линии, соединяющие концы одноименных векторов.
Натуральные величины скоростей определяем из плана скоростей (рис. 4) по формулам:
υВ = · Кυ , м/с; υВА = · Кυ , м/с;
υS1 = · Кυ , м/с; υS2 = · Кυ , м/с; υS3 = υВ , м/с.
Величины угловых скоростей кривошипа ω1 и шатуна ω2 определяем по формулам:
ω1 = υА /ОА , 1/с ; ω2 = υАВ /АВ , 1/с.
Результаты вычислений представлены в табл. 3.
Т а б л и ц а 3
Величины векторов скоростей в масштабе Кυ = 0,075 (м/с) / мм