Методические указания

1 Изучение принципов составления уравнений простой и множественной регрессии для расчета значений подчиненных размерных признаков

В данной работой предусматривается изучение принципов составления уравнений регрессии для расчета значений подчиненных признаков в зависимости от ведущих, используемых при построении антропометрических и конструкторских стандартов.

Основная задача построения размерной типологии сводится к тому, что все разнообразие фигур населения должно быть представлено сравнительно небольшим количеством типовых фигур. Каждая типовая фигура характеризуется определенной совокупностью ведущих размерных признаков. Если ведущие размерные признаки выбраны правильно, то определение величин подчиненных признаков осуществляется на основе закономерности их изменчивости в зависимости от ведущих.

Путем сравнительно несложных вычислений можно определить среднее значение одного признака по заданному значению другого признака. Для этого надо составить уравнение простой регрессии. Оно имеет вид уравнения прямой линии.

Регрессией Х от У называется таблично заданная функциональная зависимость между значениями х и соответствующими условными средними значениями у_х. Регрессии можно представить геометрически в виде ломаных линий, соединяющих точки х и у_х на чертеже. Эти линии называются эмпирическими ломаными линиями регрессии, т. е. полученными из опыта.

Пользование регрессиями, заданными таблично или графически в виде ломаных линий не всегда удобно, поэтому задаются аналитическим выражением регрессии – в виде формулы.

По уравнению множественной регрессии можно определить среднее значение одного признака от двух и более других признаков.

Принципы составления уравнений простой и множественной регрессии для расчета значений подчиненных признаков в зависимости от ведущих изложены в литературе [2].

2 Определение коэффициентов регрессии для составления уравнений по исследуемым признакам

Величину коэффициентов регрессии определяют по значениям основных параметров двух антропометрических признаков (например: х – длина тела, y – обхват груди третий). Исходные данные (s_x, s_y , r_xy ) выписывают из лабораторных работ № 8 и 11.

Расчет выполняют по формулам

(для признака х по y), (12.1)

(для признака y по х) (12.2)

3 Составление уравнения регрессии для расчета значений одного исследуемого признака по заданному значению другого

Уравнение регрессии для расчета среднего значения одного исследуемого признака по заданным значениям другого имеет вид уравнения прямой линии

, (12.3)

где b – коэффициент регрессии, равный R_y/x..

Коэффициент а определяют по формуле

, (12.4)

где – средняя арифметическая величина по обхвату груди;

– средняя арифметическая величина по длине тела.

Значения средних арифметических величин для признаков и берут из работы № 11.

Составляют уравнение регрессии в общем виде, с учетом рассчитанных коэффициентов (а и b) по уравнению 12.3.