1.4.2. Силы инерции кривошипно-шатунного механизма и силы давления газов

После приведения масс движущихся частей кривошипно-щатунного механизма к двум массам m_r и m_j силы инерции этих масс находят из условий их движения.

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс вычисляют по формуле:

,

где  – сила инерции первого порядка; период изменения этой силы – один оборот коленчатого вала;

– сила инерции второго порядка; период изменения этой силы – пол-оборота коленчатого вала.

Эти силы действуют по оси цилиндра и считаются положительными, если они направлены к оси коленчатого вала, и отрицательными, если направлены от коленчатого вала (рис. 1.26).

Сила инерции вращающихся масс действует по радиусу кривошипа и определяется по формуле:

.

Силы давления газов в цилиндре двигателя в зависимости от хода поршня определяют по индикаторной диаграмме, построенной по данным теплового расчета или полученной экспериментально.

Сила давления газов на поршень, действующая по оси цилиндра, равна:

,

где P_X – давление газов в цилиндре двигателя, определяемое для соответствующего положения поршня (X) по индикаторной диаграмме;

P₀ – давление в картере, принимаемое обычно равным давлению окружающей среды;

D – площадь поршня.

Для динамического расчета двигателя, а также для расчета на прочность его деталей необходимо иметь зависимость P_Г = f(?) (рис. 1.26).

Сила P_Г считается положительной, если она направлена к оси коленчатого вала.

Рис. 1.26. Графики сил P_Г, Р_j и Р по углу поворота коленчатого вала

Складывая алгебраически силы, действующие в направлении оси цилиндра, получим суммарную силу, действующую на КШМ, для каждой точки Х положения поршня

.

Диаграмма изменения этой силы по углу поворота коленчатого вала (для оборотов, соответствующих максимально эффективной мощности) представлена на рис. 1.26.

3. Силы, действующие на поршневой палец, шатунные и коренные шейки

Разложим суммарную силу P, приложенную к оси поршневого пальца, на две составляющие силы (рис. 1.27а). Первая сила направлена по оси шатуна и равна:

.

Вторая сила перпендикулярна оси цилиндра и равна:

.

Графики сил P_Ш, N и Р по углу поворота коленчатого вала представлены на рис. 1.27б.

  

а б

Рис. 1.27. Схема сил (а) и графики сил (б), действующих на поршневой палец

Перенесем силу P_ш, действующую по оси шатуна, в центр шатунной шейки и затем разложим ее на две составляющие: касательную силу Т и перпендикулярную силу Z (рис 1.28а).

  

а б

Рис. 1.28. Схема сил (а) и графики сил (б), действующих на шатунной шейке

Сила, действующая по оси кривошипа, равна:

.

Касательная сила определяется формулой:

.

Произведение силы Т на радиус r называют крутящим моментом двигателя:

.

Графики сил T и Z по углу поворота коленчатого вала представлены на рис. 1.28б.

Кроме указанных выше сил на шатунную шейку действует, по радиусу кривошипа, сила инерции вращающихся масс P_r.

Приложим к центру коленчатого вала (точка О) (рис. 1.29) две взаимно противоположные силы Р^'_ш и Р^''_ш,, равные и параллельные силе Р_ш.

Рис. 1.29. Схема сил, действующих на коренной шейке

Силы Р_ш и Р^''_ш составят пару сил, момент которой на плече h равен:

.

Тогда момент пары этих сил определяется формулой:

.

Он равен крутящему моменту двигателя М_к.

Разложим силу Р^'_ш на две составляющие силы:

,

.

Сила Р' действует на опорную раму двигателя, силы же N и N' составят пару сил с плечом H, равным:

.

Тогда момент определяется формулой:

.

Он стремится опрокинуть двигатель и называется реактивным моментом двигателя.

Реактивный момент всегда равен крутящему моменту двигателя, но противоположен ему по направлению.