- •Механика
- •Предисловие
- •Цикл 1. Обработка результатов измерений Лабораторная работа 1 определение размеров и плотности тел
- •Введение
- •Описание приборов
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 2
- •Введение
- •Теория метода измерений
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 4 проверка уравнений равноускоренного движения
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Теория метода измерений
- •Правила работы на машине Атвуда
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 5 определение скорости пули
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 6 изучение свободного падения тела
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Правила работы с установкой для определения ускорения свободного падения
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 7 изучение деформации изгиба
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 8 проверка закона сохранения импульса
- •Введение
- •Теория метода и описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Цикл 3. Динамика вращательного движения.
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 10 изучение свободных колебаний пружинного маятника
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 11 изучение затухающих колебаний
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Их можно описать уравнением движения вида , (12.2)
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 13 определение момента инерции методом крутильных колебаний
- •Введение2
- •Теория метода и описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 14 определение скорости звука методом сдвига фаз
- •Введение
- •Теория метода и описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендательный библиографический список
- •Оценка погрешностей измерений
- •1. Прямые и косвенные измерения
- •2. Абсолютная и относительная погрешности
- •3. Правила определения абсолютной погрешности
- •3.1.1. Приборная погрешность прямого измерения
- •3.1.2. Оценка случайной погрешности
- •Значения tS для различных значений доверительной вероятности р и числа измерений n (фрагмент таблицы)
- •4. Построение графиков
- •Библиографический список
- •Приставки си для образования кратных и дольных единиц
- •Оглавление
- •Механика
- •Учебно-методический комплекс по дисциплине
- •Для нефизических специальностей
- •Лабораторный практикум
Теория метода и описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка ФМ – 17, используемая в данной работе (рис. 8.1) состоит из двух маятников – шаров 1 на бифилярных подвесах 2. Бифилярные подвесы укреплены на стержнях 6. Один из стержней с помощью ручки 3, выведенной на переднюю панель прибора перемещается вдоль панели 8. Шары при этом сближаются (или удаляются).
Дуговая шкала 4 служит для отсчета угла отклонения шаров от положения равновесия.
В правой части прибора укреплен электромагнит 5. Напряжение на электромагнит подается через выпрямитель. С помощью электромагнита можно удерживать шар в отклоненном положении.
Если отклонить один из шаров и отпустить его, то вернувшись в положение равновесия, этот шар столкнется с неподвижным шаром.
В соответствии с законом сохранения импульса имеем:
для упругого удара: , (8.1)
для неупругого удара: . (8.2)
Здесь m2υ2 – проекция импульса правого шара до удара,
и – проекции импульсов шаров после упругого удара,
(m1+m2)– проекция импульсов шаров после неупругого удара.
Все проекции определены относительно оси ОХ.
Скорость каждого шара (до и после удара) можно найти, используя закон сохранения энергии. Согласно этому закону, если пренебречь сопротивлением воздуха,
. (8.3)
З
Рис.
8.2.
Из треугольника ОВ/С(рис. 8.2) следует:
l – h= lcosα. (8.4)
Используя уравнения (8.3) и (8.4), получим выражение для скорости:
, (8.5)
где α– угол отклонения шара от положения равновесия,l– расстояние от точки подвеса до центра массы шара.
В установке, используемой в лабораторной работе, угол αмал (меньше 8о), т.е.sin α ≈ α, тогда уравнение для скорости примет вид:
. (8.6)
С учетом (8.6) уравнения (8.1) и (8.2) можно переписать в виде:
Для упругого удара: , (8.7)
Для неупругого удара: . (8.8)
Здесь α2– угол отклонения правого шара до удара (упругого или неупругого),и– углы отклонения шаров после упругого удара,– угол отклонения обоих шаров после неупругого удара.
В равенствах (8.7) и (8.8) нужно учитывать знаки углов (следствие учета знака проекции скоростей в (8.1) и (8.2) уравнениях). В данной работе проверить закон сохранения импульса – это проверить справедливость (8.7) и (8.8).
Измерения и обработка результатов
Привести установку в рабочее состояние – добиться, чтобы удар шаров был центральным и прямым, для чего:
перемещая бифилярные подвесы (стержень 6) ручкой 3, добиться касания шаров;
передвигая крепление нитей 9 вдоль стержня 6, добиться расположения центров шаров и точки их касания на одной и той же горизонтальной линии;
при отклонении правого шара к электромагниту его центр может сместиться в сторону от вертикальной плоскости, проходящей через выше указанную горизонтальную линию. Проверить отсутствие такого отклонения. В заключение проверить, будет ли удар прямым и центральным, проведя пробный удар.
Проверить закон сохранения импульса для упругого удара (проверить равенство (8.7)):
шаров одинаковой массы,
шаров различной массы.
При этом угол отклонения от положения равновесия каждого шара (как до, так и после удара) определяется как средняя величина из трёх измерений – трёх опытов. Для определения знака проекции скоростей (а, следовательно, углов отклонения шаров после удара) следить, чтобы удар был однократным.
Данные измерений занести в таблицы 8.1 и 8.2.
Таблица 8.1
Упругий удар шаров: m1=m2 | |||||
№ |
m2, г |
α2, град |
α 2/ , град |
m1, г |
α 1/, град |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
ср. |
|
|
|
|
|
Таблица 8.2
Упругий удар шаров: m1m2 | |||||
№ |
m2, г |
α 2, град |
α 2/, град |
m1, г |
α 1/, град |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
ср. |
|
|
|
|
|
Сравнить левую и правую части уравнения (8.7), сделать вывод о справедливости закона сохранения импульса для упругого удара.
Аналогично пункту 2 проверить закон сохранения импульса для неупругого удара шаров одинаковой массы (проверить равенство (8.8)).
Для осуществления неупругого удара шаров одинаковой массы использовать пластилин (убрать его после окончания работы). Угол в уравнении (8.8) определять как угол отклонения линии, проходящей через точку касания шаров.
Экспериментальные данные занести таблицу 8.3.
Таблица 8.3
Неупругий удар шаров: m1=m2 | ||||
№ |
m2, г |
α 2, град |
m1, г |
α /, град |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
ср. |
|
|
|
|
Сравнить левую и правую части уравнения (8.8), сделать вывод о справедливости закона сохранения импульса для неупругого удара.