7. Несмещенность оценок – это:

а) математическое ожидание остатков равно нулю; б) математическое ожидание остатков равно единице; в) дисперсия остатков равна единице; г) дисперсия остатков стремится к бесконечности.

8. Коэффициент детерминации при линейной зависимости рассчи-

СибАДИ
тывается по формуле
а)		= ∑	∙	;
б)
в)		= ∑	∙	;;
9.		= ∑	∙		ė
	Гетероскедат		чность означает:
а) для каждого значения фактора х случайные остатки						имеют разную
дисперс ю;
) для каждого значения фактора х случайные остатки					ė	имеют одина-
ковуюбд сперс ю;
в) для		каждого значения фактора случайные ошибки имею разную и

одинаковую д сперс ю одновременно; г) каждому значению фактора х соответствует фиктивная переменная.

10. Сущность метода исключения:

а) построение модели с максимально большим количеством факторов, из которой поочередно исключаются незначимые;

) построение модели с наиболее значимыми факторами, с поочередным исключением незначимых факторов;

в) построение модели начинается с расчета парной регрессии; г) построение модели начинается с построения уравнения регрессии на

основе факторов из генеральной совокупности.

РАЗДЕЛ 4. ГЕТЕРОСКЕ АСТИЧНОСТЬ

Гомо-гетероскедастичность модели регрессии

Гетероскедастичность (англ. Heterosсedasticity) – понятие, используе-

мое в эконометрике, означающее неоднородность наблюдений, выражающееся в неодинаковой (непостоянной) дисперсии случайной ошибки регрессионной (эконометрической) модели. Гетероскедастичность противоположна понятию гомоскедастичность, которое означает однородность наблюдений, то есть постоянство дисперсии случайных ошибок модели.

37

При гетероскедастичности последствия применения МНК могут быть следующими:

1. Оценки параметров останутся по-прежнему несмещенными и линейными.

2. Оценки не будут эффективными, т.е. не будут иметь наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками данного параметра. Они не

будут даже асимптотически эффективными. Увеличение дисперсии оценок
СибАДИ
снижает вероятность получения максимально точных оценок.
	3. Д сперс оценок параметров будут рассчитываться со смещением.
	В настоящее время для определения гетероскедастичности разработаны
специальные тесты			кр терии для них.
	На более простым методом является графический анализ остатков,
применяемый в случае парной регрессии.
	Для оценки гетескедастичности при малом объеме выборки использует-
ся метод Гольдфельдра, основанный на параметрическом тесте, который
включает несколько этапов:
1.	Упорядочен е n на людений по мере возрастания переменных х, кото-
рые оказывают вл ян			е на возрастание дисперсии остатков.
2.	Исключение из рассмотрения центральных наблюдений			С при этом
( −	):2 > ,	p– число оцениваемых параметров.
3.	Разделение совокупности из (n-C) наблюдений на две группы (с малыми
и большими значениями фактора х) и определение по каждой из групп урав-
нений регрессии.
4.	Определение остаточной суммы квадратов для первой (S1)			и второй (S2)
групп	нахождения их соотношения: R=S1:S2, если предполагается обратная
зависимость величины остатков и значения фактора. Если предполагается
прямая зависимость			величины остатков и значения фактора, то числитель и
знаменатель меняются местами.
	При выполнении нулевой гипотезы о гомоскедастичности отношение R

будет удовлетворять F-критерию с (n – C – 2p):2 степенями свободы для каждой остаточной суммы квадратов. Чем больше величина R превышает табличное значение F-критерия, тем сильнее нарушена предпосылка о равенстве дисперсий остаточных величин [1,6].

Тест ранговой корреляции Спирмена основывается на предположении зависимости (прямой или обратной) величины дисперсии случайных остатков от значений какого-либо фактора. Значения остатков, взятых по модулю, и значения фактора ранжируется по степени возрастания или убывания.

38