Васильев.ответы на вопросы по линейной алгебре и аналитической геометрии / Analiticheskaya_geometria

29. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует из равенства определителя нулю?

Если матрица содержит нулевую строку (столбец), то определитель этой матрицы равен нулю

Если две строки (столбца) матрицы равны между собой, то определитель этой матрицы равен нулю

Если две строки (столбца) матрицы пропорциональны друг другу, то определитель этой матрицы равен нулю

30. Дайте определение минора и алгебраического дополнения элемента определителя. Сформулируйте правило вычисления определителя.

минор матрицы A - это определитель некоторой меньшей квадратной матрицы B, вырезанной из A путем удаления одной или нескольких ее строк и столбцов.

Определитель равен сумме произведений элементов строки определителя на их алгебраические дополнения. Обычно выбирают ту строку/столбец, в которой/ом есть нули.

31. Как осуществляются линейные операции над матрицами?

Сложение

Умножение на число

32. Как перемножаются две матрицы? Свойства произведения матриц.

33. Какова схема нахождения обратной матрицы?