- •Диффузионные процессы в технологии изготовления полупроводниковых приборов
- •Распределение примеси при диффузии
- •3. Методы расчетов диффузионных структур
- •Определение режимов диффузии
- •Получение структур методом ионной имплантации
- •6. Физические представления об имплан-тации
- •7. Режимы ионной имплантации
- •8. Отжиг и диффузия ионно-импланти-рованных слоев
- •9. Методы расчетов ионно-имплантиро-ванных структур
- •10. Определение режимов имплантации
- •Библиографический список
- •Содержание
- •6. Физические представления об имплантации 24
- •10. Определение режимов имплантации 46
- •Библиографический список 57 диффузионные процессы в технологии изготовления полупроводниковых приборов
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
9. Методы расчетов ионно-имплантиро-ванных структур
При технологических расчетах ионно-имплантирован-ных структур, как и в случае диффузии, встречаются прямые и обратные задачи. Типичным примером прямой задачи является построение профиля распределения концентрации для заданных ионов, энергии и дозы облучения. Профиль распределения описывается выражением (36), и его построение основывается на определении RP и ∆RP по таблице или расчетным путем. Более сложным является построение профиля для транзисторной структуры, требующей двукратной имплантации.
Расчет профилей распределения концентрации внедренных примесей в структурах с двойной имплантацией. Для создания транзистора типа п-р-п в эпитаксиальный слой с электропроводностью n-типа производят последовательную имплантацию ионов акцепторной примеси с энергией Еа и дозой Na для формирования базовой области и ионов донорной примеси с энергией ЕД и дозой МД для формирования эмиттера, причем Rpa>RРД, а Стаха<СтахД. Суммарное распределение примеси описывается выражением
. (44)
Глубину залегания коллекторного перехода определяем из условия
,
откуда
, (45)
где
.
Глубину залегания эммитерного перехода с учетом того, что С(хjЭ)>>Св, определяем из условия
, (46)
откуда
,
где
Для ориентировочного расчета более просто глубину залегания эмиттерного перехода можно оценить, исходя из равенства С(хjЭ)=Св, т. е.
. (47)
Толщина базовой области ω≈xjн-xjЭ
Пример 11. Рассчитать профиль распределения концентрации примеси в транзисторной структуре, образованной имплантацией 11В+ и 31P+ в кремний с электропроводностью n-типа, если Св=1016 см-3, Eа=100 кэВ, Nа=5∙1013 см2, ЕД = 200 кэВ, NД= 1015 см-2.
Из табл.2 определим, что для ионов бора с энергией 100 кэВ Rра=0,398 мкм, ∆Rра=0,094 мкм, а для ионов фосфора с энергией 200 кэВ RрД =0,254 мкм, ∆RрД = 0,061 мкм.
Найдем максимальные концентрации бора и фосфора:
.
3. Найдем глубины залегания коллекторного и эмиттерного р-n-переходов:
.
4. Пользуясь выражением (44), построим суммарное распределение акцепторной и донорной примесей в структуре n-р-n-транзистора, показанное сплошной линией на рис.8. Там же показаны отдельно распределения внедренных атомов бора Св(х) и фосфора Сф(х). Можно видеть, что простая формула для определения положения эмиттерного перехода имеет достаточную точность.
Рис. 8. Распределение бора и фосфора в n-р-n-транзисторе
Расчет распределения концентрации примеси в двухслойных структурах. Для создания МОП-структур часто применяют имплантацию примесей в кремний через пленку диоксида.
На границе раздела SiO2—Si вследствие различия в тормозных способностях кремния и диоксида концентрация примеси изменяется скачком. Для теоретического построения профилей в двухслойных структурах имеется сравнительно простой прием. Пусть нам известны порознь профили распределения ионов в каждом из компонентов структуры SiO2 и Si, облученных с дозой N. На профиле в SiO2 проведем сечение на глубине d1 равной толщине интересующей нас оксидной пленки. Обозначим количество атомов, лежащих слева и справа от этого сечения, N1 и N2 соответственно. На профиле в Si проведем такое же сечение на глубине d2 так, чтобы N'1=N1 и N'2 = N2. Составив теперь части профилей N1 и N'2, получим искомое распределение в двухслойной структуре Si—SiO2. Аналитическим путем это распределение может быть построено, если известны значения пробегов и их стандартных отклонений RP1 и ∆RP1 в SiO2, RP2 и ∆RP2 в Si. Для построения профилей распределения концентрации внедренной примеси в кремнии необходимо определить дозу ионов N1, тормозящихся в пленке диоксида на участке от х=0 до х=d1
.(48)
Очевидно, что доза ионов примеси, прошедших через оксид в кремний
N2=N-N1.
При отсутствии пленки диоксида доза ионов N'1,=N1, будет содержаться в кремнии на глубине от х=0 до x=d2
. (49)
Приравняв (48) и (49), получим
.
Условием равенства erf-функций является равенство их аргументов, поэтому
. (50)
Отсюда находим толщину эквивалентного слоя кремния, в котором тормозится доза ионов N/1=N1:
. (51)
При построении распределения внедренной примеси в кремнии начало координат помещают на поверхности кремния, поэтому профиль распределения описывается гауссианом вида
. (52)
Пример 12. Построить распределение концентрации ионов бора в кремнии, внедренных с энергией 40 кэВ и дозой облучения 6,2∙1013 см-2 через пленку диоксида толщиной d1 = 0,2 мкм.
1. Из данных табл. 2 для кремния и табл. 4 для диоксида кремния определим, что RP1 = 0,142 мкм, ∆RP1 = 0,04 мкм, RP2=0,161 мкм, ∆RP2=0,054 мкм.
2. По формуле (51) найдем толщину эквивалентного слоя кремния:
.
3. Запишем расчетные формулы для профилей распределения бора: в кремнии
в диоксиде кремния
Согласно расчетным формулам построим профили распределения бора в двухслойной структуре (рис. 9).
С помощью формулы (48) найдем дозу ионов бора, остающегося в пленке диоксида:
.
Доза ионов бора, прошедшего в кремний,
N2=N-N1=6,2∙1013-5,75∙1013=4,5∙1012см-2
т. е. в кремний прошло менее 0,1 от полной дозы облучения.
Р ис. 9. Распределение бора в структуре SiO2-Si
Таблица 4
М1 |
Е, кэВ |
Rp,нм |
∆Rp,нм |
11B |
20 |
69 |
24 |
40 |
142 |
40 |
|
100 |
339 |
67 |
|
140 |
453 |
78 |
|
75As |
40 |
35 |
12,5 |
80 |
52 |
18 |
|
150 |
83 |
29- |
Расчет распределения концентрации примеси в случае распыления части ионно-имплантированного слоя. Распыление полупроводника, облучаемого ускоренными ионами, может привести к тому, что профили распределения будут сильно отличаться от кривой Гаусса, а общее количество оставшихся в кристалле ионов станет много меньше дозы облучения. Распределение внедренных ионов в момент времени t в процессе имплантации выражается гауссианой вида
,
где I — интенсивность потока ионов, ион/(см2∙с); Idt = dN — доза, набираемая за период dt, ион/см2; v = dx/dt — скорость распыления кристалла, см/с.
Интегрируя это выражение по времени, найдем профиль распределения ионов в момент t=T, к которому толщина распыленного слоя составит ∆x=vT:
.
Толщину распыленного слоя удобно выразить, используя коэффициент распыления К:
.
Тогда профиль распределения ионов, остающихся в кристалле.
.
Явление распыления приводит к насыщению количества атомов примеси, остающихся в полупроводнике на уровне NRmаx, которое рассчитывают по формуле
.
С ростом энергии ионов возрастает пробег, что ведет к увеличению толщины легированного слоя, меньшему влиянию распыления и возрастанию NRmax. Этому же способствует снижение К. Таким образом, явление распыления следует учитывать при малых RР и больших К.