- •Методические указания
- •1. Линейная алгебра
- •2. Введение в анализ
- •3. Производные
- •4. Функции нескольких переменных
- •5. Интегралы
- •6. Дифференциальные уравнения
- •7. Ряды
- •8. Действия с комплексными числами
- •9. Операционное исчисление
- •10. Теория вероятностей и математическая статистика
- •11. Контроль остаточных знаний
- •Библиографический список
- •Содержание
- •1. Линейная алгебра………………………………………….1
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
25
ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный
технический университет"
Кафедра высшей математики
и физико-математического моделирования
Методические указания
для организации самостоятельной работы по курсу “Математика” для студентов специальности 210601 и направлений 200100, 210100, 210400
очной формы обучения
Воронеж 2011
Составители: канд. физ.-мат. наук В.В. Посметьев, канд. физ.-мат. наук Л.Д. Кретова, канд. физ.-мат. наук Н.Б. Ускова
УДК 517.9
Методические указания для организации самостоятельной работы по курсу “Математика” для студентов специальности 210601 и направлений 200100, 210100, 210400 очной формы обучения / ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"; сост. В.В. Посметьев, Л.Д. Кретова, Н.Б. Ускова. Воронеж, 2011. 21с.
Методические указания разработаны с целью организации самостоятельной работы студентов над некоторыми разделами курса “Математика” и состоят из 11 разделов. В каждом из них приведены задачи для самостоятельного решения.
Предназначены для студентов первого курса.
Содержатся в электронном виде в текстовом редакторе Word 2003 в файле Кретова1.doc.
Библиогр.: 4 назв.
Рецензент канд. физ.-мат. наук, проф. Г.Е. Шунин
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. И.Л. Батаронов
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
Ó ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет", 2011
1. Линейная алгебра
Найдите значения параметра α , при которых векторы и , заданные своими координатами в ортонормированном базисе, ортогональны:
1.1. ={α, -4, 1, 1, 1} , ={α, α, 1, 1, 1}
1.2. ={1, α, 1, 4, 1} , ={1, α, 1, -α, 1}
1.3. ={-3, 0, α , 1, 1} , ={α, 5, α, 1, 1}
1.4. ={-α, 1, -α, 2, α} , ={1, -α, 1, 1, α}
Привести квадратичную форму к каноническому виду и указать матрицу перехода:
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
2. Введение в анализ
Найти пределы:
2.1. 2.2.
2.3. 2.4.
2.5. 2.6.
2.7. 2.8.
2.9. 2.10
2.11. 2.12.
2.13. 2.14.
2.15. 2.16.
2.17. 2.18.
2.19. 2.20.
2.21. 2.22.
2.23. 2.24.
2.25. 2.26.
2
2
2.29. 2.30.
2.31. 2.32.
2.33. 2.34.
2.35. 2.36.
2.37. . 2.38. .
2.39. 2.40.
2.41. 2.42.
2.43. 2.44.
2.45. 2.46.
2.47. 2.48.
3
3. Производные
Найти производные функций:
3.1. 3.2.
3.3. 3.4.
3.5. 3.6.
3.7. 3.8.
3.9. 3.10.
3.11. 3.12.
3.13. 3.14.
3.15. 3.16.
3.17. 3.18.
3.19. 3.20.