- •Методические указания
- •1. Линейная алгебра
- •2. Введение в анализ
- •3. Производные
- •4. Функции нескольких переменных
- •5. Интегралы
- •6. Дифференциальные уравнения
- •7. Ряды
- •8. Действия с комплексными числами
- •9. Операционное исчисление
- •10. Теория вероятностей и математическая статистика
- •11. Контроль остаточных знаний
- •Библиографический список
- •Содержание
- •1. Линейная алгебра………………………………………….1
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
11. Контроль остаточных знаний
11.1. Вычислить произведение матриц
.
11.2. Вычислить произведение матриц .
11.3. Методом Гаусса решить систему уравнений
.
16
11.4. Методом Гаусса найти значение , удовлетворяющее системе уравнений
.
11.5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках A1(2,–1,2), A2(1,2,–1), A3(3,2,1), A4(–4,2,5).
11.6. Даны два вектора . Найти скалярное произведение .
11.7. Найти угол между плоскостями 4x – 5y + 3z – 1 = 0; x – 4y – z + 9 = 0.
11.8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору : А(1, –5, –2), В(6, –2, 1), С(2, –2, 2).
11.9. Исследовать функцию и построить ее график: .
11.10. Исследовать функцию и построить ее график: .
1
17
11.12. Исследовать функцию и построить ее график: .
11.13. Найти интеграл .
11.14. Найти интеграл .
11.15. Найти интеграл .
11.16. Найти определенный интеграл .
11.17. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения
?
11.18. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения
?
11.19. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения
?
18
11.20. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения
?
11.21. Найти градиент функции в точке
.
11.22. Найти частные производные первого порядка функции .
11.23. Найти полный дифференциал функции .
11.24. Найти частные производные первого порядка функции .
19
Библиографический список
1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Учебное пособие / Г.Н. Берман. СПб.: Профессия, 2001. – 432 с.
2. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. Учеб. пособие / Л.А. Кузнецов. СПб.: Лань, 2007. – 240 с.
3. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учебное пособие для втузов. Под ред. А.В.Ефимова и Б.П. Демидовича. М.: Наука, 1986. – 464 с.
4. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. Типовые расчеты. Учеб. пособие / В.Ф. Чудесенко. СПб.: Лань, 2007. – 192 с.
20
Содержание
1. Линейная алгебра………………………………………….1
2
21
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для организации самостоятельной работы по курсу “Математика” для студентов специальности 210601 и направлений 200100, 210100, 210400
очной формы обучения
Составители
Посметьев Виктор Валерьевич
Кретова Лариса Дмитриевна
Ускова Наталья Борисовна
В авторской редакции
Подписано к изданию
Уч.-изд. л. 1,2. "С"
ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный
технический университет"