- •1. СТАНОВЛЕНИЕ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ
- •1.1. Взаимосвязь теории автоматов и других
- •1.2. Подходы к определению конечного автомата
- •1.3. Сущность метода "черного ящика"
- •1.4. Основные задачи теории автоматов
- •2. ФОРМАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
- •2.1. Словесные определения автоматов
- •2.2. Формальное определение абстрактного автомата
- •2.3. Формальная классификация автоматов
- •2.4. Математические модели автоматов
- •2.4.1. Модель Мили
- •2.4.2. Модель Мура
- •2.4.3. Модель совмещенного автомата (С-автомата)
- •2.4.4. Модель микропрограммного автомата
- •3. СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ПЕРВОГО УРОВНЯ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ
- •3.1. Структурная модель автомата Мили
- •3.2. Структурная модель автомата Мура
- •3.3. Структурная модель С-автомата
- •3.4. Структурная модель микропрограммного автомата
- •4. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ АБСТРАКТНЫХ И СТРУКТУРНЫХ АВТОМАТОВ
- •4.1. Начальные языки
- •4.1.1. Язык регулярных выражений алгебры событий
- •4.1.2. Язык логических схем
- •4.1.3. Язык граф – схем алгоритмов
- •4.2. Автоматные языки
- •4.2.1. Таблицы переходов и выходов
- •4.2.2. Матрицы переходов и выходов
- •4.2.3. Граф автомата
- •4.3.2. Язык временных диаграмм
- •5. Минимизация абстрактных автоматов
- •6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
- •6.1. Формальное определение алгебры логики
- •6.2. Аксиомы, теоремы и законы алгебры логики
- •6.2.1. Аксиомы алгебры логики
- •6.2.2. Теоремы алгебры логики
- •6.2.3. Законы алгебры логики
- •6.3. Основные понятия и определения
- •6.4. Формы представления логических функций
- •6.4.1. Словесная форма представления логических функций
- •6.4.2. Табличная форма представления логических функций
- •6.4.3. Аналитическая форма представления логических функций
- •7. Минимизация логических функций
- •7.1. Методы минимизации логических функций на основе прямых аналитических преобразований СДНФ
- •7.2. Метод испытания импликант
- •7.3. Визуальные методы минимизации логических функций
- •7.3.2. Метод минимизации частично определенных логических функций с помощью карт Карно
- •7.4. Машинно-ориентированные методы минимизации логических функций
- •7.5. Групповая минимизация системы логических функций
- •8. ФУНКЦИОНАЛЬНО ПОЛНЫЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
- •9. ПРОГРАММИРУЕМЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
- •9.1. Программируемые логические матрицы
- •10. КОНЕЧНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
- •11. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ТИПОВЫХ КОМБИНАЦИОННЫХ АВТОМАТОВ
- •11.1. Шифратор (coder) и его синтез
- •11.2. Дешифратор и его синтез
- •11.3. Мультиплексор и его синтез
- •11.4. Синтез демультиплексора (распределителя)
- •12. Элементарные автоматы с памятью и их синтез
- •12.1. Понятие функционально полной системы элементарных автоматов
- •12.2. Разновидности триггеров
- •12.3. Обобщённая характеристика триггеров
- •12.4. Синтез однотактного асинхронного RS-триггера
- •12.4.1. Синхронный однотактный RS-триггер
- •12.5. Синхронный однотактный D-триггер
- •12.6.1. Принцип построения двухтактного триггера
- •12.6.2. Однотактный Т-триггер
- •12.6.3. Двухтактные Т-триггеры
- •12.7. Двухтактный JK-триггер
- •12.8. Двухтактные RS-триггеры и D-триггеры
- •Рис. 12.28. Синхронный двухтактный RS-триггер
- •Рис. 12.30. УГО синхронного двухтактного RS-триггера
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •Учебное издание
12.6.2. Однотактный Т-триггер
Булеву функцию, отражающую работу Т-триггера, содержательно можно представить так: триггер инвертирует свое предыдущее состояние при подаче на его вход Т единичного
сигнала, то есть Qt+1 = Qt при Т=1. Соответствующая таблица
переключений Т-триггера представлена в табл. 12.7.
Таблица 12.7
T |
Q |
Q+ |
}режим хранения |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
}режим счета |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
Вход Т называют счетным входом триггера. При подаче на триггер первого единичного сигнала он устанавливается в единицу, при подаче второго – сбрасывается в нуль, третьего – опять в единицу и т.д. Таким образом, изменение выходного сигнала происходит с частотой, вдвое меньшей, чем входного. Это позволяет использовать Т-триггер для синтеза двоичных счетчиков, в которых каждый триггер соответствует одному двоичному разряду.
Т-триггер может быть синтезирован на логических элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ, однако чаще всего для синтеза однотактного Т-триггера используют имеющийся в составе серий интегральных микросхем D-триггер. Превращение D- триггера в Т-триггер осуществляется с помощью соответствующего соединения выводов микросхемы.
Так, если в синхронном D-триггере вход D соединить с
инверсным выходом Q , то он превращается в Т-триггер. Дей-
ствительно, если посмотреть в табл. 12.7 строки, в которых состояние триггера Q меняется на противоположное (строки 6 и 7 в правой части таблицы), увидим, что значение сигнала на входе D противоположно значению Q. Поскольку сигнал на
167
выходе Q всегда противоположен состоянию Q, то подавая
счетные сигналы Т вместо синхроимпульсов на вход С (рис. 12.18), из D-триггера получим Т-триггер [27].
DT Q
_
Т C Q
Рис. 12.18. Синтез однотактного Т-триггера на основе D- триггера
12.6.3. Двухтактные Т-триггеры
Основой для построения двухтактных Т-триггеров могут служить двухтактные синхронные RS-триггеры (рис. 12.19), в которых для изменения состояния триггера на инверсное используются собственные входные сигналы. При
этом инверсный Q -выход триггера должен быть соединен с S- входом, а прямой Q-выход – с R-входом триггера.
Рис. 12.19. Двухтактный асинхронный Т-триггер на основе двухтактных асинхронных RS-триггеров
168
На рис. 12.20 представлено УГО двухтактного асинхронного Т-триггера.
Рис. 12.20. УГО двухтактного асинхронного Т-триггера
Работу двухтактного синхронного Т-триггера можно проиллюстрировать следующей временной диаграммой:
Q
Рис. 12.21. Временная диаграмма работы Т-триггера
На рис. 12.22 представлена функциональная схема двухтактного синхронного Т-триггера на основе двухтактных синхронных RS-триггеров, а на рис. 12.23 – условное графическое обозначение двухтактного синхронного Т-триггера.
169