- •Введение
- •Лекция № 1 обучение в вгту по специальности митомд
- •1.2. О специальности «Машины и технология обработки металлов давлением»
- •1.3. Место омд среди методов формообразования
- •Лекция №2 основные понятия о специальности митод
- •2.1. Виды обработки металлов давлением
- •2.2. Физико-механические основы обработки металлов
- •2.2.1. Холодная пластическая деформация
- •2.2.2. Пластическая деформация при повышенных
- •Лекция № 3 основные понятия о инженерной деятельности
- •3.3. История инженерного дела
- •3.4. Различия между инженером и ученым.
- •3.5. Роль инженерного дела в развитии общества
- •Лекция № 4 современная инженерная деятельность
- •4.1. Современное инженерное дело.
- •4.2. Качества современного инженера
- •4.3. Процедуры инженерной деятельности
- •Лекция № 5 инженерные задачи
- •5.1. Классификация инженерных задач
- •5.2. Аналитическая работа при проектировании
- •5.3. Экспертные системы
- •Лекция № 6 креативная деятельность инженера
- •6.1. Методы поиска новых технических решений
- •6.2. Модель и моделирование технических обьектов
- •6.3. Математическое моделирование и оптимизация
- •Лекция № 7 математическое моделирование
- •7.1. Построение и исследование математических моделей
- •7.2. Математические модели и их элементы
- •Модель - алгоритм - программа.
- •7.3. Этапы математического моделирования.
- •Моделирование в омд
- •8.1. Математическое моделирование в омд
- •8.2. Методы расчета и проектирования на эвм
- •8.5. Законы сохранения
- •8.6. Структура и алгоритмы математической модели неизотермического пластического течения при омд
- •8.7. Плоское напряженно-деформированное состояние
- •Осесимметричное напряженно-деформированное
- •Лекция № 9 системы автоматизированног проектирования
- •9.1. Сапр в инженерном деле
- •9.2. Уровня моделирования сапр
- •9.2.1. Метауровень.
- •9.2.2. Макроуровень.
- •9.2.3. Микроуровень.
- •Лекция № 10 сапр в кузнечно-штамповочном производстве
- •10.1. Методы реализации моделей на эвм
- •10.2. Сапр технологических процессов (тп) омд
- •10.3. Сапр технологического оборудования (то) омд
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Лекция № 7 математическое моделирование
7.1. Построение и исследование математических моделей
Моделирование объектов осуществляется на основе системного подхода. Системный подход позволяет рассматривать систему как целостную совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных для достижения единой цели, выявить свойства системы, ее внутренние и внешние связи.
Для системного анализа важное значение имеют понятия внутренних и внешних связей.
Внутренние связи — это связи между переменными (элементами системы). Такие связи исследуются методами теории вероятностей и математической статистики.
Внешние связи — это связи между системой и внешней средой. Под внешней средой понимается комплекс всех объектов, которые влияют на изменение системы, а также объектов, которые изменяются в результате изменения системы. Между системой и внешней средой имеется тесная взаимосвязь и взаимозависимость. Воздействия, которые испытывает система со стороны внешней среды, принято называть входными, а воздействия системы на внешнюю среду—выходными.
Таким образом, структура любой системы включает вход, процесс, выход, цель, обратную связь и ограничения.
В роли входа выступают независимые переменные факторы, которые поступают в систему из внешней среды и подвергаются определенным преобразованиям. Процесс осуществляет преобразование независимых переменных факторов в зависимую переменную выхода. Выход связывает систему с внешней средой. Обратная связь — это канал связи между выходом и входом системы. Обратная связь позволяет оценить эффективность системы, т. е. установить соответствие между существующей и необходимой величинами зависимой - переменной на выходе, а 'следовательно, между существующей и желаемой системами. Если существует проблема или несоответствие между существующей и желаемой системами, то управляющее воздействие, предусмотренное в канале связи между выходом и входом, посредством изменения на входе независимых переменных влияет на систему в нужном направлении.
Математическое моделирование полностью укладывается в рассмотренную общую схему. Математическая модель обычно представляет собой совокупность математических соотношений, выражающих зависимость выходных переменных системы от входных, с учетом ограничений возможных значений переменных.
7.2. Математические модели и их элементы
Математическое моделирование может рассматриваться как новый метод познания, конструирования, проектирования, который сочетает в себе многие достоинства, как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях (преимущества теории). В то же время вычислительные (компьютерные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам (преимущества эксперимента).
Основу математического моделирования составляет триада: