- •Гидравлика
- •Введение
- •1.2. XVII — начало XVIII века
- •1.3. Середина и конец XVIII века
- •1.4. Гидравлическая школа Франции
- •1.6. Зарождение и развитие гидравлики в России
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Предмет «Гидравлика». Основные понятия. Модели жидкой среды
- •2.2. Плотность
- •2.3. Удельный вес
- •2.4. Вязкость
- •2.5. Адсорбция и кавитация
- •Гидростатика
- •3. Гидростатическое давление
- •3.1 Силы, действующие в жидкости
- •3.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Эйлера)
- •4.2. Свободная поверхность покоящейся тяжелой жидкости (при абсолютном покое)
- •4.3. Свободная поверхность при равноускоренном прямолинейном движении жидкости в сосуде (при относительном покое)
- •4.4. Свободная поверхность жидкости, равномерно вращающейся (вместе с сосудом) относительно вертикальной оси
- •5. Основное уравнение гидростатики в простой форме
- •5.1. Закон Паскаля
- •5.2. Абсолютное и манометрическое давление
- •5.3. Пьезометрическая высота
- •5.4. Вакуумметрическая высота
- •6. Простейшие гидростатические машины
- •6.1. Гидравлический пресс
- •6.2. Мультипликатор
- •7. Приборы для измерения давления жидкости
- •7.1. Классификация приборов
- •1) По характеру измеряемой величины различают:
- •2) По принципу действия приборы различают:
- •7.2. Жидкостные приборы
- •7.2.1. Ртутный барометр
- •7.2.2. Пьезометр
- •7.2.4. Чашечный манометр
- •7.2.5. Вакуумметр
- •7.2.6. Дифференциальный манометр
- •7.2.7. Микроманометр
- •7.2.8. Преимущества и недостатки жидкостных приборов
- •7.3. Пружинные приборы
- •7.3.1. Манометр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.2. Вакуумметр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.3. Приборы с мембранной пружиной
- •7.3.4. Преимущества и недостатки пружинных приборов
- •7.4. Поршневые приборы. Грузопоршневой манометр
- •7.5. Электрические приборы
- •Гидродинамика
- •8. Основные понятия в гидродинамике
- •8.1. Задачи и методы гидродинамики
- •8.2. Виды движения жидкости
- •8.3 Понятие о струйчатом движении жидкости
- •8.4. Гидравлические элементы потока
- •8.5. Уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности)
- •9. Уравнение бернулли и его применение в гидравлических расчетах
- •9.1. Уравнение Бернулли
- •9.2. Потери напора
- •9.3. Применение уравнения Бернулли в технике
- •9.4. Расходомер Вентури
- •9.5. Измерительная шайба
- •9.6. Струйный насос (эжектор)
- •9.7. Трубка Пито
- •9.8. Потери напора при равномерном движении
- •10. Определение потерь напора
- •10.1. Режимы движения вязкой жидкости
- •10.2. Местные сопротивления и потери энергии в них
- •10.3. Внезапное расширение трубы
- •10.4. Постепенное расширение. Диффузоры
- •10.5. Внезапное сужение трубы
- •10.6. Постепенное сужение трубы
- •10.7. Поворот трубы
- •10.8. Другие местные сопротивления
- •10.9. Потери напора в гидравлических системах
- •11.2. Расчет простого трубопровода
- •11.3. Примеры расчета трубопроводов
- •Гидроприводы
- •12. Гидравлические машины
- •12.1. Классификация насосов
- •12.2. Основные рабочие параметры насосов
- •12.3. Центробежные насосы
- •12.4. Схема и принцип действия центробежного насоса
- •12.5. Допустимая высота всасывания. Явление кавитации
- •12.6. Шестеренчатые насосы
- •13. Гидроприводы и гидропередачи
- •13.1. Назначение, достоинства и недостатки гидропривода
- •13.2. Устройство и принцип действия гидропривода
- •13.3. Принцип расчета объемного гидропривода
- •13.4. Жидкости, применяемые в гидросистемах
- •Задача 3
- •Решение.
- •Задача 4
- •Решение.
- •Задача 5
- •Решение.
- •Задача 10
- •Решение.
- •Задача 11
- •Решение.
- •Задача 12
- •Решение.
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
- •Гидравлика
Задача 3
Определить высоту, на которую поднимается вода в вакуумметре, если абсолютное давление воздуха внутри баллона pв = 0.95 ат (см рис.).
Рисунок.
Решение.
Составим условие равновесия относительно горизонтальной плоскости О-О.
Гидростатическое давление, действующее изнутри:
.
Гидростатическое давление в плоскости О-О, действующее с внешней стороны:
Так как система находится в равновесии, то:
,
, т. е. вакуумметр измеряет недостаток давления до атмосферного или вакуум, выраженный высотой столба жидкости.
Подставляем числовые значения:
ат = Н/м2
Высота, на которую поднимается жидкость, при γ = 9810 Н/м3:
м.
Задача 4
Определить манометрическое давление в точке А трубопровода, если высота столба ртути по пьезометру h2 = 25 см.
Центр трубопровода расположен на h1 = 40 см ниже линии раздела между водой и ртутью (см рис.).
Рисунок.
Решение.
Находим давление в точке В:
,
так как точка В расположена выше точки А на величину h1.
В точке С давление будет такое же, как в точке В, так как давление столба воды h взаимно уравновешивается:
Определим давление в точке С справа с учетом атмосферного давления:
.
Приравнивая оба уравнения, получаем:
,
отсюда манометрическое давление:
Подставляя числовые значения γрт = 133416 Н/м3 и γ = 9810 Н/м3, получаем:
Н/м2
Задача 5
В цилиндрический сосуд при закрытом кране Б и открытом кране А наливается ртуть при атмосферном давлении до высоты h1 = 50 см. Высота сосуда H = 70 см. Затем кран А закрывается, а кран Б открывается. Ртуть начинает вытекать из сосуда в атмосферу. Предполагая, что процесс происходит изотермически, определить вакуум в сосуде при новом положении уровня h2 в момент равновесия (см рис.) и величину h2.
Рисунок.
Решение.
Составляем условие равновесия:
,
где p - абсолютное давление в сосуде над слоем ртути при установлении равновесия. Тогда,
.
В этом уравнении два неизвестных: р и h2. При уменьшении h2 абсолютное давление в сосуде над ртутью уменьшается. Составляем второе уравнение, исходя из предположения, что процесс происходит изотермически:
Подставляем в первое уравнение значение р из последнего уравнения. Тогда:
.
После сокращения получаем:
.
Подставим числовые значения:
,
или после сокращения на 9.81*103:
.
Решив это уравнение, получим: =l.10 м и = 0.334 м.
Первое значение неприемлемо, так как >H, поэтому принимаем h2 = 0.334 м = 33.4 см.
Величина вакуума из первого уравнения:
Н/м2
Задача 6
Определить при помощи дифференциального манометра разность давлений в точках В и А двух трубопроводов, заполненных водой. Высота столба ртути см. Удельный вес ртути рт = 133416 Н/м3, воды = 9810 Н/м3.
Рисунок.
Решение.
Составляем условие равновесия относительно линии раздела между ртутью и водой в правом пьезометре (плоскость О—О).
Давление справа:
.
Давление слева:
.
Приравнивая оба выражения, получаем:
Разность давлений:
Н/м2
Задача 7
Определить силу манометрического давления на дно сосуда, если сила p1, действующая на поршень, равна 44 Н (см рис.). Диаметр d = 12 см, глубина воды в сосуде h = 40 см, диаметр дна сосуда D = 35 см.
Рисунок.
Решение.
Манометрическое гидростатическое давление на дно сосуда определяется из зависимости:
,
где площадь поршня:
см2 = 0.0113 м2
Н/м2.
Сила манометрического давления на дно сосуда при площади дна:
см2 = 0.0962 м2
будет:
P = p * Ω = 7817 * 0.0962 = 752 Н ≈ 77 кг.
Задача 8
Поршень A гидравлического пресса имеет диаметр d = 5 см. Сила P1 = 196.2 Н = 20 кг, действующая на поршень В, создает усилие Р2 = 5886 Н = 600 кг (см рис.). Определить диаметр поршня B, пренебрегая весом поршней.
Рисунок.
Решение.
Если к поршню A имеющему площадь S1, приложим силу P1, то эта сила будет передаваться на жидкость:
,
где S1 и S2 – площади поршней.
Выразим площади через диаметры поршней:
и .
Подставляем в первое соотношение:
.
Определяем диаметр поршня B:
см
Задача 9
Определить величину сжимающего усилия Р2, производимого одним рабочим у гидравлического пресса, если большое плечо рычага имеет длину а = 1 м, а малое b = 0.1 м, диаметр поршня пресса D = 250 мм, диаметр поршня насоса d = 25 мм, усилие одного рабочего Р = 147 Н = 15 кг. Коэффициент полезного действия η = 0.85 (см рис.).
Рисунок.
Решение.
Определяем силу давления, приходящуюся на поршень насоса:
Н = 150 кг.
Площадь поршня:
см2.
Гидростатическое давление под поршнем насоса:
Н/м2.
Площадь поршня пресса:
см2.
Определяем сжимающее усилие, учитывая коэффициент полезного действия пресса:
Р2 = η * P * Ω =
= 0.85 * 300 * 490.62 = 12.5 * 104 Н = 125 кН
Формула для определения сжимающего усилия P2 может быть записана в общем виде:
Н