- •Введение
- •1. Краткий очерк истории развития насосостроения
- •2. Центробежные насосы
- •2.1. Определение, устройство и принцип действия
- •2.2. Классификация центробежных насосов
- •2.3. Основные технические показатели насосов
- •2.3.1. Подача насоса
- •2.3.2. Напор насоса
- •2.3.2.1. Общие сведения
- •2.3.2.2. Напор манометрический, определенный по показаниям пьезометрических трубок
- •2.3.2.3. Напор манометрический, определенный по показаниям вакуумметра и манометра
- •2.3.2.4. Требуемый напор насоса в составе насосной установки
- •2.3.3. Мощность насоса
- •2.3.4. Кпд насоса
- •2.3.5. Высота всасывания насоса. Кавитация
- •Давление насыщенных паров воды
- •2.4. Основы теории лопастных гидравлических машин
- •2.4.1. Схема движения жидкости в рабочем колесе насоса
- •2.4.2. Основное уравнение работы лопастных гидравлических машин (уравнение л. Эйлера)
- •2.4.3.2. Теоретический напор рабочего колеса на основании уравнения Бернулли
- •2.4.3.3. Действительный напор рабочего колеса
- •2.4.3.4. Влияние формы лопаток рабочего колеса на напор насоса
- •2.4.4. Теоретическая и действительная подача рабочего колеса насоса
- •2.4.5. Характеристика насоса
- •2.4.5.1. Напорная характеристика насоса
- •2.4.5.2. Рабочая характеристика насоса
- •2.4.5.3. Изменение характеристики насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса
- •2.4.5.4. Изменение характеристики насоса при обточке рабочего колеса по внешнему диаметру
- •2.4.6. Подобие лопастных машин и типизация насосов
- •2.5. Работа насоса на сеть
- •2.5.1. Характеристика сети
- •2.5.2. Рабочая точка насоса
- •2.5.3. Совместная работа нескольких насосов на сеть
- •2.5.3.1. Параллельная работа насосов на сеть
- •2.5.3.2. Последовательная работа насосов на сеть
- •2.5.4. Регулирование подачи насосов
- •2.5.4.1. Общие сведения
- •2.5.4.2. Регулирование подачи и напора дросселированием на нагнетании
- •2.5.4.3. Регулирование подачи дросселированием на всасывании
- •2.5.4.4. Регулирование подачи впуском воздуха
- •2.6. Маркировка центробежных насосов
- •2.7. Подбор центробежных насосов по каталогу
- •2.8. Многоступенчатые и многопоточные центробежные насосы
- •2.9. Основные вопросы эксплуатации центробежных насосов
- •2.9.1. Пуск и остановка насосных агрегатов
- •2.10. Электронасосные центробежные скважинные агрегаты для воды типа эцв
- •2.10.1. Назначение и общая характеристика
- •2.10.2. Основные узлы насосных агрегатов
- •2.10.3. Принцип работы многоступенчатого насоса
- •2.10.4. Характерные неисправности насосных агрегатов типа эцв и методы их устранения
- •3. Осевые насосы
- •3.1. Определение, устройство и принцип действия
- •3.2. Классификация осевых насосов
- •3.3. Характеристика осевого насоса
- •3.4. Маркировка осевых насосов
- •4. Вихревые насосы
- •4.1. Определение и классификация
- •4.2. Устройство и принцип действия вихревых насосов
- •4.3. Характеристика вихревого насоса
- •4.4. Маркировка вихревых насосов
- •5. Поршневые насосы
- •5.1. Определение и классификация возвратно-поступательных насосов
- •5.2. Устройство и принцип действия поршневого насоса
- •5.3. Подача поршневых насосов
- •5.3.1. Теоретическая и действительная подача насосов
- •5.3.2. Регулирование подачи насосов
- •5.4. Давление насоса. Индикаторная диаграмма
- •5.5. Мощность насоса
- •5.6. Воздушные колпаки
- •5.7. Высота всасывания насоса
- •5.8. Характеристика поршневого насоса
- •5.9. Совместная работа насоса и сети
- •5.10. Поршневые насосы, выпускаемые отечественной промышленностью
- •5.11. Неисправности поршневых насосов и методы их устранения
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
- •Гидравлические машины
2.4.5.3. Изменение характеристики насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса
При эксплуатации насоса величины частоты вращения n и наружного диаметра D2 рабочего колеса должны быть расчетными, поскольку это обеспечивает наиболее экономичное использование насоса.
В производственных условиях часто возникает необходимость пересчета паспортных характеристик центробежного насоса, установленных при частоте вращения рабочего колеса n, на другую, меньшую частоту n1. При этом пользуются следующими соотношениями (значения КПД насоса принимают одинаковыми для обеих частот):
, или , (2.103)
, или , (2.104)
, или , (2.105)
где Q, Н, N - подача, напор и мощность насоса при частоте вращения рабочего колеса n;
Q1, Н1, N1 - подача, напор и мощность насоса при меньшей частоте вращения рабочего колеса n1.
Полученные выражения, описывающие зависимости подачи, напора и мощности от частоты вращения рабочего колеса насоса, называют законом пропорциональности частот.
Установленный закон пропорциональности позволяет по одной опытной характеристике построить ряд характеристик насоса в широком диапазоне изменения частоты вращения рабочего колеса.
2.4.5.4. Изменение характеристики насоса при обточке рабочего колеса по внешнему диаметру
В производственных условиях часто возникает необходимость в уменьшении напора Н и подачи Q насоса, когда эти данные превосходят требуемые. Это можно осуществить обточкой рабочего колеса по внешнему диаметру D, ибо изменение диаметра в ограниченных пределах изменяет Н и Q насоса (при этом КПД практически почти не изменяется).
Обточка рабочих колес применяется и для расширения области применения выпускаемых насосов.
При уменьшении диаметра D путем его обточки до диаметра D1 при постоянной частоте вращения, характеристики насоса можно определить по следующим формулам:
; ; ,
где Q1, Н1, N1, D1 - параметры насоса с обточенным рабочим колесом;
Q, Н, N, D - то же до обточки.
Оптимальный КПД для обточенного колеса можно найти по формуле Муда:
, (2.106)
где - КПД насоса до обточки рабочего колеса.
Практически установлены следующие предельные значения обточки рабочего колеса по внешнему диаметру в зависимости от величины коэффициента быстроходности ns:
при 60 < ns < 120 на 20...15%;
при 120 < ns < 200 на 15...11%;
при 200 < ns < 300 на 11...7%.
2.4.6. Подобие лопастных машин и типизация насосов
Разработка конструкций новых насосов, а также проектирование их эксплуатации приводит к необходимости сравнения различных конструкций этих насосов, которые могут осуществляться с помощью моделирования, т.е. с помощью теории подобия. Теория подобия позволяет:
а) выбрав модельный насос, получить размеры рабочих органов проектируемого насоса и его характеристику;
б) испытав модель проектируемого насоса и пересчитав результаты опытов, предсказать свойства создаваемого насоса;
в) испытав насос при одной частоте вращения рабочего колеса, получить его характеристику при другой частоте вращения рабочего колеса.
Главное положение теории подобия заключается в необходимости выполнения условий геометрического, кинематического и динамического подобия.
Геометрическое подобие в гидромеханике означает подобие всех поверхностей, ограничивающих и направляющих поток. При моделировании гидромашин два насоса являются подобными, если все линейные размеры одного из них (модельного) в одинаковое число раз меньше или больше соответствующих размеров другого (натурного, проектируемого). Геометрическое подобие рабочих колес означает пропорциональность всех соответствующих размеров их проточной части (диаметров колес, ширины рабочего колеса, радиусов кривизны лопаток и т.п.), а именно:
, (2.107)
где - внешний диаметр и ширина рабочего колеса натурного насоса; - то же для модельного насоса; - коэффициент геометрического подобия.
Кинематическое подобие применительно к насосам означает подобие параллелограммов скоростей в соответствующих точках потока во всех элементах проточной части двух геометрически подобных насосов, работающих в одинаковых режимах.
Динамическое подобие, кроме соблюдения условий геометрического и кинематического подобия, означает пропорциональность сил, действующих в соответствующих точках потока.
Использование теории подобия дает возможность получить уравнения подобия для двух насосов при одинаковых значениях их КПД, обозначенных ниже индексами н (натурный) и м (модельный):
или (2.108)
или (2.109)
или (2.110)
где Qн, Hн, Nн, nн, - подача, напор, мощность, частота вращения, внешний диаметр рабочего колеса натурного насоса;
Qм, Hм, Nм, nм, - то же для модельного насоса;
- коэффициент геометрического подобия.
Центробежные насосы при одинаковых диаметрах рабочих колес и равных окружных скоростях могут иметь различные Q и Н, зависящие от соотношения размеров всасывающего и нагнетательного патрубков, ширины колес, формы и количества лопаток.
Так как Q и Н насоса зависят от его размеров, то необходимо иметь показатель, позволяющий полнее характеризовать конструкцию насоса. Таким показателем является коэффициент быстроходности рабочего колеса насоса, обозначаемый ns.
В каждой серии подобных рабочих колес можно подобрать такое колесо, которое при полезной мощности N = 1 л.с. (0,736 кВт) и наивысшем КПД развивает напор Н = 1 м и подачу для воды Q = 0,075 м3 /с при условии сохранения кинематического подобия. Такое колесо называется модельным или эталонным.
Число оборотов модельного колеса, характеризующее быстроходность колес данной серии, называют коэффициентом быстроходности колеса ns.
Отсюда, под коэффициентом быстроходности ns понимается частота вращения (число оборотов за 1 мин) эталонного рабочего колеса насоса, геометрически подобного рассматриваемому, которое при затратах мощности Ns = 1 л.с. (0,736 кВт) и подаче Qs = 0,075 м3/с обеспечивает напор Hs = 1 м.
Установим связь между коэффициентом быстроходности ns насоса, его подачей Q, напором Н и числом оборотов рабочего колеса n.
Значение коэффициента быстроходности ns выводим из зависимостей (2.108) и (2.109) после подстановки в них значений Hs = 1 м и Qs = 0,075 м3/с:
Q/0,075 = (D/Ds)3 n/ns или Q/0,075 = 3 n/ns (2.111)
H/1 = (D/Ds)2 (n/ns)2 или H/1 = 2 (n/ns)2 (2.112)
Решив совместно эти уравнения относительно коэффициента геометрического подобия :
, (2.113)
, (2.114)
получим формулу определения коэффициента быстроходности:
, (2.115)
где n - число оборотов за 1 мин, об/мин;
Q - подача при максимальном КПД, м3/с;
Н - напор при максимальном КПД, м.
Для насосов с двухсторонним входом жидкости в колесо в формуле (2.115) вместо Q следует принять Q/2.
В многоступенчатых насосах с последовательным соединением рабочих колес следует определить ns ступени, а не всего насоса.
Коэффициент быстроходности используется в качестве характеристики типа насоса, ибо он учитывает одновременно три наиболее существенных параметра насоса: подачу, напор и частоту вращения. Его численное значение (уменьшенное в 10 раз) часто входит в марку насосов.
Величина ns тем больше, чем больше Q и меньше Н насоса при n = const.
Коэффициент быстроходности возрастает при данных значениях Q и Н пропорционально увеличению числа оборотов n насоса.
С ростом ns уменьшается наружный диаметр рабочих колес D2 и увеличивается их ширина b2.
Малый коэффициент ns свидетельствует о малой подаче Q насоса и высоком напоре Н.
С ростом ns величина Q растет, а Н уменьшается.
С точки зрения экономики для заданных Q и H следует применять насос, соответствующий наибольшему коэффициенту быстроходности, ибо это связано с уменьшением габаритов и веса насосов. Однако с ростом ns уменьшается допустимая высота всасывания насоса, кроме того, оно лимитируется числом оборотов двигателя, приводящего в движение насос, ибо электродвигатели имеют максимальное число оборотов 3000 в минуту при частоте электрического тока 50 герц.
В зависимости от коэффициента быстроходности различают типы лопастных насосов: тихоходные, нормальной быстроходности, быстроходные, полуосевые (диагональные) и осевые.
При ns < 50 следует применять другие типы насосов, например поршневые.
При малых значениях коэффициента быстроходности ns в лопастных насосах возникают большие гидравлические сопротивления из-за узких проточных каналов рабочих колес и больших их внешних диаметров. В системе СИ вместо коэффициента быстроходности ns введен новый термин - удельная частота вращения wу:
. (2.116)
Международный стандарт ИС 02548 рекомендует вместо коэффициента быстроходности ns и удельной частоты вращения wу применять коэффициент конструкции насоса K:
. (2.117)
Зависимость между коэффициентом быстроходности ns, удельной частотой вращения wу и коэффициентом конструкции K следующая:
K = 0,00515 ns; wу = 3,65 ns; K = 0,0188 wу
Коэффициенты ns, wу и K являются критериями подобия лопастных насосов и наиболее важными удельными показателями, характеризующими тип насоса, так как учитывают одновременно влияние трех основных показателей: подачи, напора и частоты вращения.