- •В.А. Жулай детали машин
- •190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
- •Рецензенты:
- •Основные условные обозначения
- •Общие сведения о деталях машин и истории их развития
- •Краткий исторический обзор
- •Основные понятия и задачи курса деталей машин. Основные направления развития конструкций машин
- •Классификация деталей машин
- •Контрольные вопросы
- •2.2. Последовательность и этапы проектирования
- •Контрольные вопросы
- •2.3. Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •Контрольные вопросы
- •2.4. Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин
- •2.4.1. Прочность
- •Выбор запаса прочности и допускаемых напряжений
- •В основу положено уравнение линейного суммирования повреждений
- •Жесткость
- •Износостойкость
- •2.4.4. Теплостойкость
- •2.4.5. Виброустойчивость
- •2.4.6. Надежность
- •Контрольные вопросы
- •3. Соединения
- •3.1. Неразъемные соединения
- •3.1.1. Сварные соединения
- •3.1.2. Паяные и клеевые соединения
- •3.1.3. Соединения с натягом
- •3.1.4. Заклепочные соединения
- •Расчет на прочность элементов заклепочного шва
- •Расстояние между рядами заклепок
- •Условие прочности на срез:
- •Условие прочности на смятие:
- •Контрольные вопросы
- •3.2. Разъемные соединения
- •3.2.1. Резьбовые соединения
- •Силовые соотношения и расчет на прочность резьбовых соединений.
- •С учетом (3.28) формула (3.27) примет вид
- •3.2.2. Шпоночные соединения
- •3.2.3. Шлицевые и профильные соединения
- •3.2.4. Штифтовые соединения
- •Для односрезного соединения
- •Условие прочности на смятие:
- •3.2.5 Клеммовые соединения
- •Контрольные вопросы
- •4. Механические передачи
- •4.1. Общие сведения. Основные кинематические и энергетические соотношения
- •Кинематические и энергетические соотношения в передаточных механизмах
- •Контрольные вопросы
- •4.2. Фрикционные передачи и вариаторы
- •Создаваемый момент трения
- •Расчет на прочность фрикционной передачи
- •Фрикционные вариаторы
- •Контрольные вопросы
- •4.3. Ременные передачи
- •Кроме того, натяжения в ветвях f1 и f2 связаны с передаваемой окружной силой Ft условием:
- •Напряжение от окружного усилия, передаваемого ремнем:
- •Напряжения от изгиба ремня
- •4.4. Зубчатые передачи
- •Классификация зубчатых передач
- •4.4.1. Геометрия и кинематика цилиндрических прямозубых передач
- •4.4.2. Основы расчета на контактную прочность и изгиб
- •4.4.3. Косозубые и шевронные колеса. Особенности их расчета
- •4.4.4. Конические зубчатые передачи
- •В соответствии со схемами (см. Рис. 4.27, 4.28)
- •Основы расчета на контактную прочность и изгиб конической передачи
- •4.4.5. Планетарные передачи
- •4.4.6. Волновые передачи
- •4.4.7. Передачи Новикова
- •4.5. Червячная передача
- •Области применения червячных передач
- •Расчет па прочность червячной передачи
- •4.6. Передача винт-гайка
- •4.7. Рычажные механизмы
- •4.8. Цепная передача
- •Силы в цепной передаче
- •5. Валы и оси. Подшипники.
- •5.1. Валы и оси
- •Материалы
- •5.2. Подшипники
- •5.2.1. Подшипники скольжения
- •Материалы
- •5.2.2. Подшипники качения
- •Условные обозначения подшипников качения
- •Смазывание подшипников
- •Поля допусков отверстий под подшипники
- •5.2.3. Уплотняющие устройства
- •5.3. Общие сведения о редукторах
- •Схемы редукторов
- •Смазывание редукторов
- •Муфты. Упругие элементы. Смазочные материалы. Сапр
- •6.1. Муфты
- •Классификация муфт Муфты подразделяют:
- •Подбор муфт и проверка па прочность основных элементов
- •Фрикционная муфта
- •6.2. Пружины и рессоры
- •6.2.1. Основные понятия
- •6.2.2. Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин
- •Шаг пружины сжатия в ненагруженном состоянии
- •Длина пружины в ненагруженном состоянии
- •6.3. Смазочные материалы
- •6.3.1. Смазочные масла
- •Классификация трансмиссионных масел
- •Соответствие классов вязкости и групп трансмиссионных масел по гост 17479.2-85 классификациям sae j306с и арi
- •6.3.2. Пластичные смазки
- •6.3.3 Твердые смазочные материалы
- •6.3.4. Твердые смазочные покрытия
- •6.3.5. Ротапринтная смазка
- •6.3.6. Магнитные смазочные материалы
- •6.3.7. Антифрикционные самосмазывающиеся материалы
- •6.4. Автоматизация проектирования узлов и деталей машин
- •6.4.1. Структура и функционирование сапр
- •6.4.2. Типовые процедуры и маршруты сапр
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Жулай владимир алексеевич
- •190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Основы расчета на контактную прочность и изгиб конической передачи
Проектный расчет по контактным напряжениям. В конических колесах нагрузка по длине зуба распределена неравномерно. Для простоты расчет конических колес на изгиб ведут по среднему сечению зуба. Расчет основан на допущении, что нагрузочная способность конической передачи равна нагрузочной способности эквивалентной цилиндрической передачи при ширине колеса, равной ширине конических колес. Модуль цилиндрического колеса равен торцовому модулю конического колеса.
Диаметр эквивалентного колеса
. (4.97)
Эквивалентное число зубьев
. (4.98)
При проектном расчете определяют внешний делительный диаметр колеса.
Считают, что нагрузочная способность конического колеса составляет 0,85 нагрузочной способности цилиндрического:
, (4.99)
где KH – коэффициент нагрузки.
Допускаемое напряжение определяют по формулам для цилиндрических колес.
Проверка на изгиб
Для открытых передач и передач с высокой твердостью поверхности (HRC ≥ 50) геометрические параметры колес определяют из расчета на изгиб, при этом рассчитывают средний модуль. Для закрытых передач расчет на изгиб является проверочным. Для проверочного расчета
, (4.100)
где KF – коэффициент нагрузки;
YF – коэффициент формы зуба, выбирается по числу зубьев zυ;
Ft – окружная сила;
b – ширина зубчатого венца;
тnm – модуль зуба в среднем сечении.
Допускаемые напряжения рассчитываются так же, как для цилиндрических колес.
4.4.5. Планетарные передачи
По сравнению с другими зубчатыми передачами планетарные передачи появились сравнительно недавно. Планетарную передачу предложил в 1781 г. изобретатель паровой машины Дж. Уатт, причем не совсем по ее прямому назначению, а для того, чтобы заменить кривошипно-шатунный механизм, запатентованный применительно для паровой машины другим изобретателем. Однако спустя столетие планетарная передача стала активно использоваться по своему прямому назначению в трансмиссиях машин.
Планетарными называются передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями. Эти передачи (рис. 4.31) состоят из центральных колес наружного а и внутреннего b зацепления (часто используются устаревшие названия, соответственно солнечное колесо и эпицикл). Центральные колеса а и b находятся в зацеплении с сателлитами g, вращающимися вокруг осей, которые установлены во вращающемся водиле Н. Сателлиты вращаются вокруг собственных осей и, кроме того, вокруг центрального колеса а, подобно планетам вокруг Солнца. Отсюда и название передачи.
Ведущим в планетарной передаче может быть как центральное колесо а, так и водило Н при остановленном колесе b. Можно вращать и колесо b при остановленном колесе а. При этом получаются различные передаточные отношения в одной и той же передаче. Для получения хода назад (реверса) останавливают водило Н и вращают центральные колеса – а или b. При этом и на заднем ходу получают различные передаточные отношения.
Рис. 4.31. Схема планетарной передачи:
а – центральное колесо наружного зацепления; b – центральное колесо внутреннего зацепления; g – сателлиты; Н – водило
Если же вращаются и водило, и оба центральных колеса, то получают так называемую дифференциальную передачу, которая, в отличие от большинства механических передач, имеет не одну, а две степени свободы. Такие дифференциальные передачи широко применяются в автомобилях для механической связи ведущих колес как на одной оси (межколесный дифференциал), так и для связи ведущих колес на разных осях (межосевой дифференциал).
Дифференциальные передачи часто применяются совместно с механическими и немеханическими бесступенчатыми передачами, расширяя их функциональные возможности – повышая КПД или увеличивая диапазон передаточных отношений. Роль таких комбинированных передач в технике все возрастает.
Области применения планетарных передач
В настоящее время планетарные передачи выполняют на мощности от нескольких ватт (приборы, сервопривод) до мегаватт (например, ветроэлектростанции) при колоссальных вращающих моментах – до 5·106 Н·м. Планетарные передачи могут быть одно- или многоступенчатыми и иметь передаточные отношения до 1000 и более.
Достоинства планетарных передач
Так как в планетарных передачах вращающий момент распределяется по нескольким потокам – по числу сателлитов, эти передачи получаются намного компактнее обычных зубчатых передач. Кроме того, все подшипники, кроме сателлитных, здесь разгружены от радиальных усилий. Так как водило вращается в ту же сторону, что и ведущее центральное колесо, КПД, особенно при малых передаточных отношениях, в планетарной передаче может быть чрезвычайно высок.
Все это создает большие преимущества планетарным передачам, да и вообще планетарным схемам механизмов, делая их весьма перспективными во многих отраслях машиностроения.
Планетарные передачи, несмотря на их сложность, очень перспективны, особенно если требуются высокая компактность и расширение функций передачи – реверс, наборы передаточных отношений. Планетарные передачи позволяют иметь высокие передаточные отношения, комбинирование с бесступенчатыми передачами, упрощенное включение передачи торможением одного из звеньев. Планетарные схемы очень перспективны для повышения КПД как зубчатых передач, так и других, например фрикционных.
Основные недостатки
Планетарные передачи требуют повышенной точности изготовления, имеют большее число деталей и сложнее в сборке, чем передачи с неподвижными осями.
Расчет планетарных передач
Расчет планетарных передач связан со спецификой их конструкции.
Передаточное отношение io планетарного механизма записывают через угловые скорости звеньев относительно водила (уравнение Виллиса):
. (4.101)
В соответствии с этой формулой передаточное отношение планетарной передачи с ведущим колесом а, остановленным (закрепленным) b и ведомым водилом Н, изображенной на рис. 4.31, равно
. (4.102)
Для простейшей планетарной схемы (см. рис. 4.31) силы в зацеплении определяются в соответствии со схемой на рис. 4.32.
Из условия равновесия сателлита g
Fta = Ftb; (4.103)
FtH = – 2Fta; (4.104)
, (4.105)
где nw – число сателлитов;
Kn – коэффициент учета неравномерности распределения нагрузки между сателлитами.
Рис. 4.32. Силы в зацеплениях планетарной передачи: а – центральное колесо наружного зацепления; b – центральное колесо внутреннего зацепления; g – сателлит; Н – водило
Радиальные, а в случае косых зубьев и осевые нагрузки определяют аналогично передачам с неподвижными осями. Следует заметить, что в планетарных передачах нагружены только опоры сателлитов, остальные опоры теоретически разгружены и выполняют только фиксирующую роль.
Для передач с самоустанавливающимися колесами Kn = 1,1 ... 1,2. Если колеса жестко зафиксированы в подшипниках, то нагрузка на них распределяется неравномерно и Kn = 1,2 ... 2.
Из условия равновесия моментов на центральных колесах Та, Тb и на водиле ТH
±Та ± Тb ± ТH = 0 (4.106)
и по условию равенства подводимой и отводимой мощности (без учета КПД)
±Таωa± Тbωb ± ТHωH = 0 (4.107)
можно определить два неизвестных момента при заданном одном и известных ω. Знаки в формуле (4.106) зависят от направлений моментов, а в формуле (4.107) от того, совпадает направление момента Т и угловой скорости ω (знак «+») или нет (знак «–»).
Например, при ведущем колесе а, закрепленном b и ведомом водиле H, известных Та, ωа и ωH, с учетом из (4.107) имеем
, (4.108)
а из (4.106)
(4.109)
Для прочностного расчета планетарных передач используют те же зависимости, что и для расчета обычных передач (с неподвижными осями) и тем же видом зацепления. Если материалы наружного и внутреннего центральных колес а и b одинаковы, то расчет выполняют только для наружного зацепления, а именно колеса а и сателлита g. Обосновано это тем, что внутреннее зацепление прочнее наружного с тем же модулем, а силы в этих зацеплениях одинаковы. При изготовлении колес из разных материалов, а именно, если материал внутреннего колеса прочнее наружного, расчет внутреннего зацепления выполняют как проверочный.
Для проектного расчета по контактным напряжениям обычно определяют диаметр колеса а с учетом числа сателлитов nw и коэффициента Kn:
, (4.110)
для планетарных передач ψbd ≤ 0,75.
В этой формуле и – это передаточное число только для рассчитываемой пары, а именно «колесо а – сателлит g», za / zg т.е. или zg / za (которое из этих отношений больше единицы). Отметим, что в сумме (и + 1) знак только «+», так как зацепление наружное.
Выбор числа зубьев планетарной передачи обычно предшествует прочностному расчету и связан с кинематическим расчетом.
В начале принимают значение za по приведенным выше рекомендациям. Число зубьев zа не должно быть меньше минимального. Разумеется, при определении чисел зубьев их значения должны быть округлены до целого числа.
Затем определяют число зубьев колеса b из формулы (4.102):
, (4.111)
и предварительно число зубьев сателлита g:
. (4.112)
Затем проверяют правильность выбора зубьев по следующим условиям:
• соосности или (4.113)
; (4.114)
• собираемости
целое число, (4.115)
для уравновешивания реакций в передаче проверяют еще и условие симметричного расположения сателлитов – оно заключается в том, чтобы zа и zb были кратны числу сателлитов nw;
• соседства предусматривает наличие зазора между сателлитами, большего модуля т:
или
. (4.116)
После выполнения кинематических расчетов выполняют проверочный расчет передачи.